Cho tam giác ABC vuông tại A . M là điểm di động trên BC . E , F thứ tự là hình chiếu của D trên AB , AC
a, Chứng minh DE = AM
b,Tìm vị trí của điểm M trên BC để DE ngắn nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M bất kì trên cạnh huyền BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của M lên AB, AC
a,CMR tứ giác ADME là HCN
b,Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. CMR góc DHE vuông
c,Tìm vị trí điểm M để đoạn thẳng DE có độ dài ngắn nhất
a: Xét tứ giác ADME có
gócADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
=>ADME là hình chữ nhật
b: góc AHM=góc AEM=góc ADM=90 độ
=>A,D,H,M,E cùng thuộc đường tròn đường kính AM
mà ED và AM cùng là đường kính của đường tròn đường kính AM(ED=AM)
nên H nằm trên đường tròn đường kính DE
=>góc DHE=90 độ
c: DE=AM
AM>=AH
=>DE>=AH
Dấu = xảy ra khi M trùng với H
=>M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông ở A .M là một điểm thuộc cạnh BC . Gọi D,E lần lượt là các hình chiếu của M lên AB và AC
â) so sánh AM và DE
b)Gọi I là trung điểm của DE .Khi điểm M di động trên BC thì điểm I di động trên đường nào
c) tìm vị trí của điểm M trên BC để DE ngắn nhất
AI TRẢ LỜI NHANH VÀ ĐÚNG MÌNH TICK NHA
Mik chỉ biết vẽ hình thôi.Mik ko biết làm bạn ạ.(Bạn ơi câu a, mik thấy trong sách bài tập ,bạn nhìn theo mà làm) o.o
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC vuông tại A ,D là một điểm bất kì trên cạnh BC .E,F lần lượt là hình chiếu của D trên cạnh AB,AC
a, chứng minh rằng DE vuông góc với DF
b, Chứng minh rằng AE=DF
C, xác định vị trí của điểm D trên cạnh BC để độ dài EF ngắn nhất
Cho tam giác ABC vuông tại A và một điểm M trên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC. Tìm vị trí điểm M trên BC để DE có độ dài nhỏ nhất.
tam giác ABC vuông ở A cho ta góc BAC =90 độ
MD vuông góc với AB => góc MDA =90 độ
ME vuông góc với AC => góc MEA =90 độ
=> tứ giác ADME là hình chữ nhật => DE=AM =>DE min<=> AM min <=> AM vuông góc với BC
Vậy M là chân đường cao kẻ từ A , M thuộc BC thì DE có độ dài nhỏ nhất
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 1 2022 lúc 21:16
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh ACa). Chứng minh rằng: ∆AMB ∆AMC và AM ⊥ BCb) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF DE. Chứng minh rằng: ∆ADF ∆CDE, từ đó suy ra: AF // CEc) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng ∆BAD ∆ACGd) Chứng minh rằng: AB 2CG
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, D là trung điểm của cạnh AC
a). Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC và AM ⊥ BC
b) Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DF = DE. Chứng minh rằng: ∆ADF = ∆CDE, từ đó suy ra: AF // CE
c) Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC, cắt AE tại G. Chứng minh rằng ∆BAD = ∆ACG
d) Chứng minh rằng: AB = 2CG
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao
b: Xét ΔADF và ΔCDE có
DA=DC
\(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\)
DF=DE
Do đó: ΔADF=ΔCDE
Xét tứ giác AECF có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của FE
Do dó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//EC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A vuông
D là điểm trên BC. kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F
a, Tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
b, Tìm vị trí của D trên BC để AEDF là hình vuông
c, Tìm vị trí của D trên BC để E ngắn nhất
Cho tam giác ABC có góc A vuông
D là điểm trên BC. kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F
a, Tứ giác AEDF là hình gì? vì sao?
b, Tìm vị trí của D trên BC để AEDF là hình vuông
c, Tìm vị trí của D trên BC để E ngắn nhất
cho tam giác ABC vuông tại A .M thuộc BC. Gọi D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC
a) Tứ giác ADME là hình gì
b) Gọi I là trung điểm của DE. chứng minh rằng ba điểm A,I,M thẳng hàng
c) tìm vị trí của điểm M để DE có độ dài nhỏ nhất
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = a . Điểm M chuyển động trên
cạnh BC , gọi D và E thứ tự là hình chiếu của M trên AB và AC .
a)Tìm vị trí của M để S ADME đạt giá trị lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó theo a .
b) Tìm vị trí của M để DE đạt giá trị nhỏ nhất tính giá trị nhỏ nhất đó theo a .