Tìm 2 số tự nhiên a và b, biết:
[a,b]+ [a,b]=55
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 12 2020 lúc 20:11
Tìm 2 số tự nhiên a,b biết [a,b] + (a,b) = 55
Giải :
Gọi (a,b) = d,a = dm , b = dn, ( m,n ) = 1 ; d , m , n thuộc N*
Ta có : a.b = ( a, b) . [ a,b ]
=> [a,b] = a,b : ( a,b)
Theo đề bài ta có :
[a,b ] + (a,b) = 55
=> a.b : ( a,b) + (a,b) = 55
Thay vào ta có :
dm.dn = d + d = 55
=> d.mn + d = 55
=> d.( mn + 1 ) = 55
Vì d, m,n thuộc N*, giả sử a > b thì m > n, ta có bảng sau :
| d | mn + 1 | m | n | a | b |
| 1 | 55 | 54 | 1 | 54 | 1 |
| 5 | 11 | 10 | 1 | 50 | 5 |
| 5 | 2 | 25 | 10 | ||
| 11 | 5 | 4 | 1 | 44 | 11 |
Vậy a,b thuộc {(54,1 ) ; (50,5); ( 25,10) ; ( 44,11)}
Gọi (a,b) = d,a = dm,b = dn, (m,n) = 1; d, m, n thuộc N*
Ta có : a.b= (a,b).[a,b]
=> [a,b] = a.b : (a,b)
Theo đề bài ta có :
[a,b]+(ab)=55
=> a.b : (a,b) + (a,b) = 55
Thay vào ta có :
dm.dn : d + d = 55
=> d.mn + d = 55
=> d.(mn+1) = 55
Vì d,m,n thuộc N* , giả sử a>b thì m>n , ta có bảng sau :
ta có bảng sau :
| d | mn+1 | m | n | a | b |
| 1 | 55 | 54 | 1 | 54 | 1 |
| 5 | 11 | 10 | 1 | 50 | 5 |
| 5 | 11 | 5 | 2 | 25 | 10 |
| 11 | 5 | 4 | 1 | 44 | 11 |
Vậy (a,b) thuộc {(54,1);(50,5);(25,10);(44,11)}
tìm 2 số tự nhiên a và b thỏa mãn:(a,b)+[a,b]=55
Gọi(a;b)=d, a=dm, b=dn, (m,n)=1,d,m,n thuộc N*
Ta có:a.b=(a,b).[a.b]
=>[a.b]=a.b:(a.b)
Theo đề bài ta có:
[a,b]+(a,)=55
=>a.b:(a,b)+(a,b)=55
Thay vào ta có:
dm.dn:d+d=55
=>d.mn+d=55
=>d.(mn+1)=55
Vì d,m,n thuộc N*, Gỉa sử a>b thì m>n ta có bảng sâu:
| d | mn+1 | m | n | a | b |
| 1 | 55 | 54 | 1 | 54 | 1 |
| 5 | 11 | 10 5 | 1 2 | 50 25 | 5 10 |
| 11 | 5 | 4 | 1 | 44 | 11 |
Vậy(a,b)thuộc{(54,1);(50,5);(25,10);(44,11)}
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 6 2015 lúc 17:59
Tìm 2 số tự nhiên a;b biết:
a)[a;b] + (a;b)=55
b)[a;b] - (a;b)=5
c)[a;b] - (a;b)=35
ác mộng ko biết làm toán à mà nói từ là sao
Đúng 0
Bình luận (0)
a/Gọi (a;b) là d
=> a = md và b = nd với (m;n) = 1
từ ab = (a;b) [a;b]
=> [a;b] = ab : (a;b) = mnd2 : d = mnd
Theo đề: mnd + (a;b) = 55 <=> d( mn +1 )= 55
=> mn + 1 là Ư(55)
mn + 1 ≥ 2
ta có bảng
d | mn + 1 | mn | m | n | A | b |
11 | 5 | 4 | 1 | 4 | 11 | 44 |
5 | 11 | 10 | 1 | 10 | 5 | 50 |
|
|
| 2 | 5 | 10 | 25 |
1 | 55 | 54 | 1 | 54 | 1 | 54 |
|
|
| 2 | 27 | 2 | 27
|
vậy số a;b cần tìm là:(11; 44); (5 ; 50) ; (10 ; 25) ; (1; 54) ; (2; 27)
cái này mới đúng tớ ghi nhầm vài chỗ
Đúng 0
Bình luận (0)
Sách nâng cao phát triển toán 6 bài 331 trang 155 .Thứ tự của nài ấy giống như bài của bn đừng lo
Đúng 0
Bình luận (0)
a, tìm hai số tự nhiên a,b biết BCNN(a;b)=300;UCLN(a;b)=15.
b, so sánh 55^66 va 66^55
.1. Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tích 2 số =2940 và BCNN(a,b)=210
2. Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tích 2 số =864 và ƯCLN(a,b)=6
3.Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tổng 2 số =56 và ƯCLN(a,b)=7
Bài 1:
Ta có ab=ƯCLN (a,b). BCNN (a,b)
=>ƯCLN (a,b)=ab:BCNN (a,b)
=>ƯCLN (a,b)=2940:210=14
Ta có: a=14. a' và b=14.b'
Ta có: a.b=2940
Thay số vào, ta có: a.b=14.a'.14.b'=(14.14).a'.b'=2940
=>a'.b'=2940:(14.14)=15 và ƯCLN (a',b')=1
Ta có:
| a' | 1 | 3 | 5 | 15 |
| b' | 15 | 5 | 3 | 1 |
=>
| a | 14 | 42 | 70 | 210 |
| b | 210 | 70 | 42 | 14 |
Vậy các cặp số a,b cần tìm là:14 và 210;42 và 70;70 và 42;210 và 14.
2 bài còn lại làm tương tự !
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 8 2023 lúc 8:29
Bài 1 : Tìm 2 số tự nhiên A và B ,biết A gấp đôi B và giữa chúng có 1000 số chẵn liên tiếp. Bài2:Tìm 2 số tự nhiên A và B ,biết A gấp 4 lần B và giữa chúng có 1000 số lẻ liên tiếp. Bài 3:Tìm 2 số tự nhiên A và B ,biết A gấp đôi B và giữa chúng có 1234 số chẵn liên tiếp. Bài4:Tìm 2 số tự nhiên A và B ,biết A gấp 4 lần B và giữa chúng có 2469 số chẵn liên tiếp.
Bài 1: Số A là 2000 và số B là 1000.
Bài 2: Số A là 4000 và số B là 1000.
Bài 3: Không có cặp số tự nhiên A và B thỏa mãn yêu cầu.
Bài 4: Số A là 9876 và số B là 2469.
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm hai số tự nhiên a và b biết a + b = 10 và UCLN (a,b) là 2
b) Tìm hai số tự nhiên a và b biết a + b = 10 và BCNN (a,b) là 12
a) Tìm hai số tự nhiên a và b biết a + b = 10 và UCLN (a,b) là 2
b) Tìm hai số tự nhiên a và b biết a + b = 10 và BCNN (a,b) là 12
Tìm hai số tự nhiên a và b biết a > b, a + b = 16 và ƯCLN ( a ,b ) = 4 b) Tìm 2 số tự nhiên a và b biết BCNN ( a, b ) = 180, ƯCLN ( a, b ) =12