Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Linh Vi
Xem chi tiết
Vương Thị Diễm Quỳnh
13 tháng 11 2015 lúc 21:29

gọi UCLN(3n+1;4n+1) là d

=> 3n+1 chia hết cho d =>4(3n+1) chia hết cho d =>12n+4 chia hết cho d

=>4n+1 chia hết cho d =>3(4n+1) chia hết cho d =>12n+3 chia hết chi d

=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(3n+1;4n+1)=1

=>... nguyên tố cùng nhau

fleshy pink coast
13 tháng 11 2015 lúc 21:31

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Lionel Messi
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy Hường
24 tháng 11 2015 lúc 19:52

gọi d là UC(3n+1;4n+1)

=> 3n+1 chia hết cho d=> 4(3n+1) chia hết cho d hay 12n+4 chia hết cho d

4n+1 chia hết cho d=>3(4n+1) chia hết cho d hay 12n+3 chia hết cho d

=>(12n+4)-(12n+3) chia hết  cho d hay 1 chia hết cho d

=> d=1

vậy 3n+1 và 4n+1 chia hết cho d

tick nha!!!!!!!

Trần lọc
Xem chi tiết
ngo ha vy
Xem chi tiết
ta duc manh
14 tháng 11 2016 lúc 19:35

0 biết

Long_0711
1 tháng 12 2016 lúc 21:27

A/              Đặt ƯCLN(n+1;4n+3) = d          [ d thuộc N]

           => n+1 chia hết cho d

               4n+3 chia hết cho d

          => 4n+4chia hết cho d [( n+1) x 4]

               4n+3 chia hết cho d

          => (4n+4) - (4n+3) chia hết cho d

          => 1 chia hết cho d

       Mà d thuộc N => d=1   => ƯCLN( n+1; 4n+3) = 1

                                         => n+ 1 và 4n+ 3 nguyên tố cùng nhau

                                                          Vậy .........................................   

B/             Đặt ƯCLN (2n +3; 3n+ 4)= d          [d thuộc N]

               => 2n + 3 chia hết cho d

                   3n+4 chia hết cho d

               => 6n+ 9 chia hết cho d [(2n+3) x 3]

                    6n+ 8 chia hết cho d [(3n+4) x 2]

               => (6n+9) - (6n+8) chia hết cho d

               => 1 chia hết cho d

           Mà d thuộc N =>     d=1    => ƯCLN(2n+3; 3n+4)=1

                                                    => 2n+3 và 3n+4  nguyên tố cùng nhau

                                     Vậy........................................................... Bye nha ! (^_^)

                            

Hoa Thiên Cốt
1 tháng 12 2016 lúc 21:39

Thanks nhìu bạn!

Nguyễn Thị Mỹ Duyên
Xem chi tiết
Hằng Phạm
5 tháng 1 2016 lúc 19:19

Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7 
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k 
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 ) 
      35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k 
=> ĐPCM 

Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn 

Không tên tuổi
Xem chi tiết
Mây
12 tháng 2 2016 lúc 23:10

Gọi ƯCNL(3n+1 ; 4n+1) = d

Ta có : 3n + 1 chia hết cho d  =>  4(3n + 1) chia hết cho d

            4n + 1 chia hết cho d  =>  3(4n + 1) chia hết cho d

=> 4(3n + 1) - 3(4n + 1) chia hết cho d

=> (12n + 4) - (12n + 3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 3n + 1 và 4n + 1 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Ngô Văn Nam
12 tháng 2 2016 lúc 23:18

Gọi d là ƯCLN(3n+1;4n+1)

       3n+1 chia hết cho d             4(3n+1) chia hết cho d       12n+4 chia hết cho d(1)

=>{                                    =>{                                     =>

       4n+1 chia hết cho d            3(4n+1) chia hết cho d         12n+3 chia hết cho d(2)

Lấy (1)-(2) ta được : (12n+4) - (12n+3) chia hết cho d <=>1chia hết cho d

=> d thuộc Ư(1)=>d thuộc Ư(1) => d thuộc {+-1} vì d là ƯCLN=> d=1=> 3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau

 

Trương Tuấn Kiệt
12 tháng 2 2016 lúc 23:20

Đặt ƯCLN(3n + 1;4n + 1) = d

Ta có:3n + 1 chia hết cho d 

4n + 1 chia hết cho d

=> 4(3n + 1 - 3(4n + 1) chia hết cho d

12n + 4 - 12n - 3 chia hết cho d

1 chia hết cho d => d \(\in\)Ư(1) = 1

Vậy: ƯCLN(3n + 1;4n + 1) = 1 hay 3n + 1 và 4n + 1 là 2 nguyên tố cùng nhau (đpcm)

Cô Nàng Nhân Mã Xì Tin
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
23 tháng 1 2017 lúc 14:50

Gọi d là ƯCLN(3n + 1; 4n + 1) Nên ta có :

3n + 1 ⋮ d và 4n + 1 ⋮ d

=> 4(3n + 1) ⋮ d và 3(4n + 1) ⋮ d

=> 12n + 4 ⋮ d và 12n + 3 ⋮ d

=> (12n + 4) - (12n + 3) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = ± 1

Vì ƯCLN(3n + 1; 4n + 1) = 1 nên 3n + 1 và 4n + 1 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )

Tran Dinh Phuoc Son
23 tháng 1 2017 lúc 14:57

Gọi \(d=\left(3n+1,4n+1\right)=>\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\4n+1⋮d\end{cases}}\)

\(=>\left(4n-1\right)-\left(3n-1\right)⋮d\)

\(=>4\left(3n-1\right)-3\left(4n-1\right)⋮d\)

\(=>\left(12n-4\right)-\left(12n-3⋮d\right)\)

\(=>1⋮d\)(đpcm)

phamngocson
Xem chi tiết
Phùng Quang Thịnh
1 tháng 7 2017 lúc 19:23

Gọi UCLN\(\left(3n+1,4n+1\right)=d\)
=) \(3n+1⋮d \)=) \(4\left(3n+1\right)⋮d\)=) \(12n+4⋮d\)
\(4n+1⋮d\)=) \(3\left(4n+1\right)⋮d\)=) \(12n+3⋮d\)
=) \(\left(12n+4\right)-\left(12n+3\right)⋮d\)
=) \(12n+4-12n-3⋮d\)
=) \(1⋮d\)=) \(d\inƯ\left(1\right)=1\)
=) UCLN\(\left(3n+1,4n+1\right)=1\)
Vậy \(3n+1,4n+1\)là 2 số nguyên tố cùng nhau ( ĐPCM )

Yuzuki Yukari
Xem chi tiết
Nguyễn mai lan
14 tháng 11 2017 lúc 19:21

dễ thế mà không biết làm

Sakuraba Laura
14 tháng 11 2017 lúc 19:26

Gọi d là ƯCLN(3n + 1; 4n + 1), d \(\in\)N*

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\4n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n+1\right)⋮d\\3\left(4n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+4⋮d\\12n+3⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(12n+4\right)-\left(12n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\left(3n+1;4n+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\)3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.