Ta có: \(6a+1=2\left(3a-1\right)+2\)

Để 6a+1 chia hết cho 3a-1 thì 2(3a-1)+2 phải chia hết cho 3a-1

=> 2 chia hết cho 3a-1 vì 2(3a-1) chia hết ch 3a-1

=> 3a-1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Đến đây lập bảng giải tiếp

\(6a+1=2\left(3a-1\right)+3\)

Để 2(3a-1) +3 chia hết cho 3a-1 thì 3 phải chia hết cho 3a-1

Vì 2(3a-1) chia hết cho 3a-1

Vì a là số  nguyên => 3a-1 là số nguyên => 3a là số nguyên

=> 3a-1 \(\in\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Vậy x=0

\(\left(6a+1\right)⋮\left(3a-1\right)\)

\(\Rightarrow2\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Xét bảng 

Vậy x=0 

\(6a+1⋮3a-1\)

\(\Rightarrow2\left(3a-1\right)+3⋮\left(3a-1\right)\)

\(\Rightarrow3⋮\left(3a-1\right)\Rightarrow\left(3a-1\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{\frac{2}{3};0;\frac{4}{3};\frac{-2}{3}\right\}\)

\(6a+1⋮3a-1\)

\(\Leftrightarrow2\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)

\(\Leftrightarrow3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow3a-1\in\left\{3;1;-3;-1\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0\right\}\)

để (6a+1) chia hết cho(3a-1) thì 3a-1 thuộc Ư (3) = { 1,-1,3,-3}

vs 3a-1=1 => 3a=2 => a=2/3(loại)

vs 3a-1=-1  =>  3a=0  =>  a=0

vs 3a-1 = -3a  =>  a=4/3(loại)

 vs 3a-1 = -3  =>  3a = -2  =>  a= -2/3(loại)

vậy a=0

câu b làm tương tự

ta có : 6a + 1 chia hết cho 3a - 1

hay     6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1

          2( 3a -1) + 3 chia hết cho 3a - 1

vì 3a - 1 chia hết cho 3a - 1 suy ra 2(3a-1) chia hết cho 3a -1

suy ra 3 chia hết cho 3a-1 suy ra 3a-1 thuộc Ư(3) ={ 1;3;-1;-3 }

                                                 3a   thuộc { 2; 4;0;-2}

vì a thuộc Z suy ra 3a chỉ có thể bằng 0 suy ra a = 0:3 = 0

6a+1 chia hết 3a-1

=> 2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1

=> 3 chia hết cho 3a-1

=> 3a-1 là Ư(3)={1;-1;3;-3}

Vì 3a-1 chia 3 dư 2 hoặc -1

=> 3a-1=-1 

=> a=0

Theo đề ra ta có :

 \(6a+1⋮3a-1\)

\(\Rightarrow6a-2+3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow2\left(3a-1\right)+3⋮3a-1\)

Mà : \(2\left(3a-1\right)⋮3a-1\)suy ra : \(3⋮3a-1\)

\(\Rightarrow3a-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow3a\in\left\{-2;0;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-\frac{2}{3};0;\frac{2}{3};\frac{4}{3}\right\}\)

Do : \(a\inℤ\)nên : \(a=0\)

6a+1=6a-2+3chia hết cho 3a-1

suy ra 3a-1 thuộc ước của 3={-1;-3;3;1}

ta có bảng

                                      (t/m)             loại                               loại                loại

vậy a=0

6a + 1 chia hết cho 3a - 1

=> 6a - 2 + 3 chia hết cho 3a - 1

=> 2.(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1

mà 2.(3a - 1) chia hết cho 3a - 1

=> 3 chia hết cho 3a - 1

=> 3a - 1 \(\in\) Ư ( 3) = {-3; -1; 1; 3}

=> 3a \(\in\) {-2; 0; 2; 4}

Mà a là số nguyên

=> a = 0.

a=0 

**** cho mik nha

a=0 nha bạn mình chắc chắn 100% luôn

6a + 1 chia hết cho 3a - 1

 6a - 2 + 2 + 1 chia hết cho 3a - 1

2.(3a - 1) + 3 chia hết cho 3a - 1

=> 3 chia hết cho 3a - 1

=> 3a - 1 thuộc Ư(3) = {1 ; -1 ; 3 ; -3}

Ta có bảng sau :