1/2 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6 x ... x 2013/2014 x 2014/2015 x 2015/2016
= 1/2016 (giản ước hết ta đc mẫu số đầu tiên và tử số cuối cùng)

   1/2 × 2/3 × 3/4 × .... × 2014/2015 × 2015/2016

= 1 × 2 × 3 × ... × 2014 × 2015 / 2 × 3 × 4 × ... × 2015 × 2016 ( Nhân tử với tử/ mẫu với mẫu )

= 1/ 2016 

ở tử số ta làm thế này

\(TS=\left(1+\frac{1}{2014}\right)+\left(1+\frac{1}{2013}\right)+\left(1+\frac{1}{2012}\right)+...+\left(1+\frac{2013}{2}\right)\)

\(TS=2015\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2012}+...+\frac{1}{2}\right)\)

\(\frac{TS}{MS}=2015\)

F = 1×3 + 2×4 + 3×5 +...+ 2013×2015

   = 1×(2+1) + 2×(3+1) + 3×(4+1) +...+ 2013×(2014+1)

   =  1×2 + 1 + 2×3 + 1 +...+2013×2014 + 2013

   = (1×2 + 2×3 +...+2013×2014) + (1+2+3+...+2013)

Ta có: 1+2+3+...+2013 = 2014 × 2013 : 2 = 2027091

đặt A = 1×2 + 2×3 +...+2013×2014

     3A= 1×2×3 + 2×3×(4-1) +3×4×(5-2)...+2013×2014×(2015-2012)

    3A=(1×2×3 + 2×3×4 +...+2013×2014×2015)-(1×2×3+2×3×4+....+2012×2013×2014)

    3A=2013×2014×2015

      A= 2723058910

 F=2725086001

Ngô phương thảo thiếu rồi, cả G và J nữa chứ, sao lại chỉ có F?

Người ta thích làm câu F đấy

sao phần b k có qui luật j vậy đúng ra nó phải là 3/2014+2/2015+2/2016 chứ ( 3 phân số cuối)

\(\frac{2016}{1}+\frac{2015}{2}+\frac{2014}{3}+.....+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}=\left(\frac{2015+2}{2}\right)+\left(\frac{2014+3}{3}\right)+.....\left(\frac{1+2016}{2016}\right)+\frac{2017}{2017}=\frac{2017}{2}+\frac{2017}{3}+....+\frac{2017}{2017}=2017\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2017}\right)\Rightarrow\frac{B}{A}=2017\)

Mình chỉ biết bằng 2015