Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyen Thi Na
Xem chi tiết
TRUONG MY DUNG
Xem chi tiết
Đ𝒂𝒏 𝑫𝒊ệ𝒑
29 tháng 7 2019 lúc 15:20

Gọi 4 stn liên tiếp là k, k+1, k+2, k+3

Ta có k(k+1)(k+2)(k+3)+1

= k(k+3)(k+1)(k+2)+1

= (k2 +3k)(k2 +3k+2)+1

Đặt k+3k = A

= A(A+2)+1

= A+2A + 1

= (A+1)2 => đpcm

T.Ps
29 tháng 7 2019 lúc 15:28

#)Giải :

Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3

Theo đề bài, ta có : \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\left(a+3\right)+1\)

\(=\left(a^2+3a\right)\left(a^2+3a+2\right)+1\)

\(=\left(a^3+3a+1-1\right)\left(a^3+3a+1+1\right)-1\)

\(=\left(a^3+3a+1\right)^2-1^2-1\)

\(=\left(a^3+3a+1\right)^2\left(đpcm\right)\)

Flow Come
Xem chi tiết
khanhvan nguyen
Xem chi tiết
Agdchcv
Xem chi tiết
Lê Anh Tú
23 tháng 8 2017 lúc 20:51

Ta gọi :3SND lần lượt là\(N,N+1,N+2\left(N\in Z\right)\)

\(N\left(N+1\right)\left(N+2\right)=\left(N^2+N\right)\left(N+2\right)=N^3+2N^2+N^2+2N=N^3+3N^2+2N\)

\(N^3< N^3+3N^2+2N< N^3+3N^2+3N+1\)

\(\Rightarrow N^3< N^3+3N^2+2N< \left(N+1\right)^3\left(1\right)\)

Vì \(N\)là SND nên từ \(\left(1\right)\)

Ta có:\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)ko là LP của 1 STN

pham uyen nhi
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
11 tháng 3 2017 lúc 20:55

a ) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là \(n;n+1;n+2;n+3\)

Ta có : \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1=n^4+6n^3+11n^2+6n+1=\left(x^2+3x+1\right)^2\) là số chính phương (đpcm)

b ) \(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a\left(a+1\right)+3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)

\(\Rightarrow a+1\) thuộc Ư(3) = { -3; -1; 1; 3 }

=> a = { - 4; - 2; 0; 2 }

tth_new
12 tháng 3 2017 lúc 11:18

a = { -4 ; - 2 ; 1 ; 3}

  nha

Tran Thi My Yen
Xem chi tiết
Xử Nữ Họ Nguyễn
11 tháng 12 2016 lúc 14:49

trung bình cộng của 4 số đó bằng :

2016:4=504

                                 Đ/S : 504

Tran Vu Kiem Anh
Xem chi tiết
vuhoainam
Xem chi tiết
FC TF Gia Tộc và TFBoys...
24 tháng 1 2016 lúc 9:41

ta có: 
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 
=(n^2 + 3n)(n^2 + 3n +2)+1 
=(n^2 + 3n)^2 + 2(n^2 + 3n)+1 
=(n^2 + 3n + 1)^2 
=>4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là số chính phương