A=2^8+3^14+4^16+...+2004^8016. Tìm chữ số tận cùng của A
Những câu hỏi liên quan
Tìm chữ số tận cùng của các số sau:
\(a,X=2^2+3^6+4^{10}+...+2003^{8007}\)
\(b,Y=2^8+3^{12}+4^{16}+...+2004^{8016}\)
tìm chữ số tận cùng của các tổng sau :
A= 2^2 +3^6+4^10+2004^8016
......
Bài 1: Cho A = 1+1/2+1/3+.....+1/2^(10-1)
Chứng tỏ A <10
Bài 2: Tìm chữ số tận cùng X, Y
X= 2^2 + 3^6 + 4^10+.....+ 2004^8010
Y= 2^8 + 3^12 + 4^16+ ....+ 2004^8016
\(\text{Ta có:}2;6;10;...;8010\text{ đều chia 4 dư 2}\)
\(\Rightarrow X\equiv2^2+3^2+4^2+....+2004^2\left(mod\text{ }10\right)\)
\(\text{ mà:}1^2+2^2+3^2+....+2004^2=\frac{2004.2005.4009}{6}=333.2005.4009\)
\(\Rightarrow X\equiv333.2005.4009-1\left(\text{mod 10}\right)\equiv3.5.9-1\equiv4\left(\text{mod 10}\right)\)
Vậy X có chữ số tận cùng là 4
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2^{10}-1}\)
\(< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}\right)+..........\left(\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^9}+....+\frac{1}{2^9}\left(\text{512 số hạng }\frac{1}{2^9}\right)\right)\)
\(=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1\)
\(=10\left(\text{điều phải chứng minh}\right)\)
\(\text{bài 2 câu b tương tự câu a}\)
câu 2 mình chưa hiểu lắm bạn có thể giải thích cho mình được không ạ? Mình cảm ơn ạ ^^
Tìm chữ số tận cùng của :
a) A = 21 + 35 + 49 + ... + 20038005
b) B = 28 + 312 + 416 + ... + 20048016
A.
=1.(2+3+4+...+9)+199.(0+1+2+...9)+6=9006;; 9006:5dư 1
B.
Tớ đoán là 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm chữ số tận cung của X,Y
X= 22+36+410+...+20048010
Y=28+312+416+...+20048016
Bài 1 : Tìm số dư của các phép chia :a) 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2003^8005 cho 5b) 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2003^8007 cho 5Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của X, Y :X 2^2 + 3^6 + 4^10 + … + 2004^8010Y 2^8 + 3^12 + 4^16 + … + 2004^8016Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :U 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2005^8013V 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2005^8015Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn : 19x + 5y + 1980z 1975430 + 2004.Bài 5 : Có tồn tại số tự nhiê...
Đọc tiếp
Bài 1 : Tìm số dư của các phép chia :
a) 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2003^8005 cho 5
b) 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2003^8007 cho 5
Bài 2 : Tìm chữ số tận cùng của X, Y :
X = 2^2 + 3^6 + 4^10 + … + 2004^8010
Y = 2^8 + 3^12 + 4^16 + … + 2004^8016
Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :
U = 2^1 + 3^5 + 4^9 + … + 2005^8013
V = 2^3 + 3^7 + 4^11 + … + 2005^8015
Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn : 19x + 5y + 1980z = 1975430 + 2004.
Bài 5 : Có tồn tại số tự nhiên n hay không để n^2 + n + 2 chia hết cho 5.
- Giải giúp mk với nha ! Mk tick cho.
- Đề bài bài 4 nhầm nha.
- Phải là : 19^x + 5^y + 1980z = 1975^430 + 2004
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a. Tìm chữ số tận cùng của X, Y: X 22 + 36 + 410 + … + 20048010 Y 28 + 312 + 416 + … + 20048016b. Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau:U 21 + 35 + 49 + … + 20058013V 23 + 37 + 411 + … + 20058015c. Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn:19x + 5y + 1980z 1975430 + 2004.
Đọc tiếp
a. Tìm chữ số tận cùng của X, Y:
X = 22 + 36 + 410 + … + 20048010
Y = 28 + 312 + 416 + … + 20048016
b. Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau:
U = 21 + 35 + 49 + … + 20058013
V = 23 + 37 + 411 + … + 20058015
c. Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn:
19x + 5y + 1980z = 1975430 + 2004.
1, Tìm số dư của :
a, 21+35+49+...+20038005 chia cho 5.
b, 23+37+...+20032007 chia cho 5.
2, Tìm số tận cùng của :
A= 22+36+....+20048010
B= 28+312+...+20048016
1,Tìm số dư của các phép chia sau :a,T 2^1 + 3^5 + 4^9 +......+ 2003^8005 : 5b,S 2^3 + 3^7 + 4^11 +.....2003^8007 : 52Tìm chữ số tận cùng của X, Y :X 22 + 36 + 410 + … + 20048010Y 28 + 312 + 416 + … + 20048016Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :U 21 + 35 + 49 + … + 20058013V 23 + 37 + 411 + … + 20058015Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn :19x + 5y + 1980z 1975430 + 2004.giúp mk với, mk cần gấp
Đọc tiếp
1,Tìm số dư của các phép chia sau :
a,T = 2^1 + 3^5 + 4^9 +......+ 2003^8005 : 5
b,S = 2^3 + 3^7 + 4^11 +.....2003^8007 : 5
2
Tìm chữ số tận cùng của X, Y :
X = 22 + 36 + 410 + … + 20048010
Y = 28 + 312 + 416 + … + 20048016
Bài 3 : Chứng minh rằng chữ số tận cùng của hai tổng sau giống nhau :
U = 21 + 35 + 49 + … + 20058013
V = 23 + 37 + 411 + … + 20058015
Bài 4 : Chứng minh rằng không tồn tại các số tự nhiên x, y, z thỏa mãn :
19x + 5y + 1980z = 1975430 + 2004.
giúp mk với, mk cần gấp