\(A=1+2+2^2+...+2^{2018}.\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)

\(2A-A=A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2018}\right)\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2019}-1\)

Mà B=??.. tự lm típ

A= 1+2^1+2+3+...+2018

B=2^2019

=>A>B(1+2^1+2+3+4+...+2018>2^2019)

Ta có:A=2^0+2^1+2^2+...+2^2018

<=>2A=2^1+2^2+2^3+...+2^2019

<=>2A-A=2^1+2^2+....+2^2019-2^0-2^1-...-2^2018

<=>A=2^2019-2^0=2^2019-1

Vậy A và 2^2019 là tự nhiên liên tiếp(đpcm)

a/ \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+5}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}.\)

\(2n+7⋮n+1\) khi \(5⋮n+1\) hay n+1 là USC của 5 => n+1={-5;-1;1;5} => n={-6;-2;0;4}

b/

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...2^{2019}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=2^{2019}-1\)

=> A, B là 2 số tự nhiên liên tiếp

Cho A=   Và B = 2²⁰²⁰

Chứng minh rằng A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp 

\Giups mình nhé

Ta có : 

A= 2⁰+2¹+2²+2³+......+ 2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹ 

2A=2(2⁰+2¹+2²+2³+......+ 2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹⁾ = 2¹+2²+2³+......+ 2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹ + 2²⁰²⁰

2A-A= (2¹+ 2²+2³+......+ 2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹ + 2²⁰²⁰) - ( 2⁰+2¹+...+2²⁰¹⁹)

   A= 2²⁰²⁰-2⁰ = 2²⁰²⁰ -1               

vì A= 2²⁰²⁰ - 1 , B=2²⁰²⁰ suy ra A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp .

vậy A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp.

ta có 

\(2A=2+2^2+..+2^{2019}=\left(1+2+2^2..+2^{2018}\right)+2^{2019}-1\)

hay \(2A=A+2^{2019}-1\Leftrightarrow A=2^{2019}-1\)

vì vậy A và B là hai số tự nhiên liên tiếp

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸

2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁸ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷ )

A = 2²⁰¹⁸ - 1

Vậy A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp

ta có 1+2¹ = 3 = 2²-1

1+2¹+2² = 7 = 2³-1

..............................

..............................

..............................

=>1+2¹+2²+2³+....+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷ = 2²⁰¹⁸-1

Vì : (2²⁰¹⁸-1)+1 = 2²⁰¹⁸

Nên : 1+2¹+2²+2³+....+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷ và 2²⁰¹⁸

Là 2 số tự nhiên liên tiếp

Ta có: A= 1+2+2^2+2^3+...+2^2017
       =>   2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2018
=> 2A - A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^2018)-(1+2+2^2+2^3+...+2^2017)
       =>A  =  2^2018-1

Từ A=2^2018-1 và B=2^2018
suy ra A và B là hai số tự nhiên liên tiếp (đpcm)

Vì a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp nên b=a+1

Thay b=a+1 và c=ab vào P=

a^2 + (a+1)^2+a^2.b^2  = a^2+a^2+2a+1+a^2.(a+1)^2=

a^4+2a^3+3a^2+2a+1 = (a+1)(a^3+a^2+2a)+1= (a+1)((a^2)(a+1)+2a)+1=a^2(a+1)^2+2a.(a+1)+1=((a+1).a+1)^2 Hằng đẳng thức

vi a.(a+1) chẵn nên a.(a+1)+1 lẻ suy ra P là số chính phương lẻ

Giúp mình bài này nữa với. Khó quá >^<

Học sinh lớp 6A khi chia tổ. Nếu chia 4 tổ; 5 tổ; 8 tổ đều vừa đủ. Tính số học sinh của lớp 6A. Biết rằng số h/s lớp đó có khoảng từ 35 đến 45 em.

Nhanh giúp mik với chứ chiều mình thi rồi ToT

2A=2+2^2+...+2^2019

=>A=2^2019-1

=>A và B là hai số liên tiếp