3n+13 chia hết cho n+1=> 3n+3+10 cg chia hết cho n+1=>3*(n+1)+10chia hết cho n+1=> 10 chia hết cho n+1=> tìm n

           3n + 9 ⋮ n + 2

     3n + 6 + 3 ⋮ n + 2

3.(n + 2) + 3  ⋮ n + 2 

                 3  ⋮ n + 2

   n + 2    \(\in\)  Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

  n \(\in\) {-5; -3; -1; 1}

 n  \(\in\) {1}

3.n+13 chia hết cho n

vì 3.n chia hết cho n

nên 3.n+13 chia hết cho n

khi 13chia hết cho n

suy ra n thuộc Ư(13)

suy ra n thuộc {1;13}

\(3n+13⋮n\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+13⋮n\\3n⋮n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3n+13-3n⋮n\)

\(13⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(13\right)=\left\{1;13\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;13\right\}\)

1)

Ta có:

x + 10 chia hết cho 5

10 chia hết cho 5

\(\Rightarrow\)x chia hết cho 5

x - 18 chia hết cho 6

18 chia hết cho 6

\(\Rightarrow\)x chia hết cho 6

x + 21 chia hết cho 7

21 chia hết cho 7

\(\Rightarrow\)x chia hết cho 7

\(\Rightarrow\)x \(\in\)BC ( 5;6;7 )

BC ( 5;6;7 ) = {0 ; 210 ; 420 ; 630 ; 840 ; ... }

Vì x \(\in\)BC( 5;6;7 ) và 500 < x < 700\(\Rightarrow\)x = 630

2n + 13 ⋮ n - 2 ( n \(\in\) N; n ≠ 2)

2n - 4 + 17 ⋮ n - 2

2.(n - 2) + 17 ⋮ n - 2

                 17 ⋮ n - 2

n - 2\(\in\) Ư(17) = {-17; -1; 1; 17}

n \(\in\) {-15; 1; 3; 15}

 Có 3n + 13 = (3n + 3 )+ 10

              =3. (n+1) +10

  Có n+1 chia hết cho n+1 => 3(n+1) chia hết cho n+1

=>10 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc ước của 10

Ư(10) = {1;2;5;10}

=> n thuộc {0;1;4;9}     (thỏa mãn)

vậy n thuộc{0;1;4;9}

3n +13 CHC n+1

=>3n + 13 - 3(n+1) CHC n+1

=> 10 CHC n+1

=> n+1 là Ư của 10

=> n+1 \(\in\)(\(-1-2,-5,-10,10,5,2,1\))

=> n\(\in\)(0,1,4,9)

kl........................