Điểm G ở đâu thế bạn mà DAE với ABD là góc hay tam giác?

CG vuông vs BD

Còn 2 cái kia là góc

a, xét tam giác ADG và tam giác CDK có:

  \(\widehat{ADG}=\widehat{CDK}\)

  AD=CD(D là trung điểm của AC)

  \(\widehat{AGD}=\widehat{CKD}=90^o\)

\(\Rightarrow\)tam giác ADG = tam giác CDK(cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow\)DG=DK(2 cạnh tương ứng)

xét tam giác ADK và tam giác CDG có

  AD=CD(GT)

\(\widehat{ADK}=\widehat{CDG}\)(đđ)

DK=DG(chứng minh trên)

\(\Rightarrow\)tam giác ADK = tam giác CDG (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AK=CG(2 cạnh tương ứng)

https://olm.vn/hoi-dap/detail/219225140352.html

bạn xem ở link này (mình gửi cho)

Học tốt!!!!!!!!!!!

Đề này lúc trước bọn tui làm chỉ có mỗi câu 3 thôi,câu 1,2 đưa vào để gợi ý làm câu 3 ó.

b

Chắc bác cũng chứng minh được 

\(\Delta GAD=\Delta KCD\left(ch-gn\right)\Rightarrow KC=AG\)

\(\Delta ABG=\Delta CGH\left(ch-gn\right)\Rightarrow AG=CH\)

\(\Rightarrow KC=CH\)

\(\Rightarrow\Delta HEC=\Delta KEC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{HCE}=\widehat{KCE}\Rightarrow CE\) phân giác

c

Mặt khác do \(\Delta HEC=\Delta KEC\left(ch-cgv\right)\Rightarrow\widehat{KEC}=\widehat{HEC}\)

Ta có:

\(\widehat{KEC}=\widehat{EBC}+\widehat{ECB}\)

\(\widehat{HEC}=\widehat{EAC}+\widehat{ECA}=\widehat{EBA}+\widehat{ECA}\)

Khi đó \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}=\widehat{EBA}+\widehat{ECA}\left(1\right)\)

Do \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{ECA}+\widehat{ECB}\left(2\right)\)

Cộng vế theo vế của ( 1 );( 2 ) suy ra \(\widehat{EBC}+\widehat{ECB}+\widehat{ABD}+\widehat{DBC}=\widehat{EBA}+\widehat{ECA}+\widehat{ECA}+\widehat{ECB}\)

\(\Rightarrow2\widehat{EBC}=2\widehat{ECA}\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{ECA}\)

\(\RightarrowĐPCM\)

Bạn tự vẽ hình nha

AED + DEC = 180

mà DEC = AEF (tam giác AFE = tam giác DCE)

=> AED + AEF = 180

=> EF và ED là 2 tia đối

=> D , E , F thẳng hàng

ABCDIE12

1) Xét hai tam giác ABI và EBI có:

AB = EB (gt)

B1ˆ=B2ˆ(gt)B1^=B2^(gt)

BI: cạnh chung

Vậy: ΔABI=ΔEBI(c−g−c)ΔABI=ΔEBI(c−g−c)

Suy ra: BAIˆ=BEIˆBAI^=BEI^ (hai góc tương ứng)

Mà BAIˆ=90oBAI^=90o

Do đó: BEIˆ=90oBEI^=90o

2) Xét hai tam giác vuông AID và EIC có:

IA = IE (ΔABI=ΔEBIΔABI=ΔEBI)

AIDˆ=EICˆAID^=EIC^ (đối đỉnh)

Vậy: ΔAID=ΔEIC(cgv−gn)ΔAID=ΔEIC(cgv−gn)

Suy ra: ID = IC (hai cạnh tương ứng)

Do đó: ΔIDCΔIDC cân tại I

3) Ta có: AB = EB (gt)

⇒ΔABE⇒ΔABE cân tại B

⇒⇒ BI là đường phân giác đồng thời là đường trung trực AE

hay BI ⊥⊥ AE (1)

Ta lại có: AB = EB (gt)

AD = EC (ΔAID=ΔEICΔAID=ΔEIC)

=> BD = BC

=> ΔBDCΔBDC cân tại B

=> BI là đường phân giác đồng thời là đường cao của tam giác

hay BI ⊥⊥ DC (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AE // DC (đpcm)