Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Park Jiyeon
Xem chi tiết
Lê Anh Tú
8 tháng 3 2017 lúc 22:19

Xét p=2,p=2, ta có: 4p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2,p>2, vì pp là số nguyên tố nên p=2k+1p=2k+1 (k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+54p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+14p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 88 dư 1.1.
Do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố pp để 4p+1 là số chính phương là 2.

Trương Thị Thu Phương
9 tháng 3 2017 lúc 10:53

số chính phương là 2 nhá

nguyen lan anh
Xem chi tiết
Carthrine
10 tháng 11 2015 lúc 21:25

Xét p=2, ta có: 4p+1=9 là số chính phương.
Xét p>2, vì p là số nguyên tố nên p=2k+1 (k∈N∗)
Ta có: 4p+1=4(2k+1)+1=8k+5
Mặt khác 4p+1 là một số chính phương lẻ nên chia 8 dư 1.
Do đó với p>2 thì 4p+1 không là số chính phương.
Vậy số nguyên tố p để 4p+1 là số chính phương là 2. 

trần bá lương
26 tháng 12 2017 lúc 18:52

mình không biết làm

Luu Phan Hai Dang
Xem chi tiết
Nguyễn Công Tỉnh
23 tháng 3 2019 lúc 20:11

Đặt 4p + 1 = y2 ( y thuộc Z)

=> 4p = y2 -1

=> 4p = ( y - 1 ) x ( y + 1 ) 

 Vì y - 1 + y + 1 = 2y chẵn => y -1 à y + 1 có cùng tính chẵn lẻ. Mà 4p chẵn => y - 1 và y + 1 là 2 số chẵn liên tiếp

=> ( y - 1 ) x ( y + 1 ) chia hết cho 8 ( vì 2 số tự nhiên liên tiế luôn luôn chia hết cho 8 )

=> 4p chia hết cho 8 => p = 2. Vì p là số nguyên tố. 

                                              Vậy p = 2 

Cố Tử Thần
23 tháng 3 2019 lúc 20:11

Giả sử 4P +1 là số chính phương

⇒4P+1=n2(n∈N)

4P+1=n2−12

4P=(n−1)(n+1)

⇒n−1 và n+1 cùng là số chẵn

⇒n−1 và n+1  Ư(4P) ={1;−1;2;−2;4;−4;P;−P;2P;−2P;4P;−4P}

Ta có bảng :

n-1n+1n4P = (n-1)(n+1)Pđ/k P là số nguyên tố
2P2100loại
P4382thỏa mãn
22P342thỏa mãn
14P2334loại

Vậy P = 2 là giá trị cần tìm

Shadow2 Kairuous
23 tháng 3 2019 lúc 20:11

là số 2 nhé bạn

Sáng Đường
Xem chi tiết
Phan Văn Đức
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Đăng
6 tháng 5 2018 lúc 22:39

Đặt 4p + 1 = y2 ( y thuộc Z)

=> 4p = y2 -1

=> 4p = ( y - 1 ) x ( y + 1 ) 

 Vì y - 1 + y + 1 = 2y chẵn => y -1 à y + 1 có cùng tính chẵn lẻ. Mà 4p chẵn => y - 1 và y + 1 là 2 số chẵn liên tiếp

=> ( y - 1 ) x ( y + 1 ) chia hết cho 8 ( vì 2 số tự nhiên liên tiế luôn luôn chia hết cho 8 )

=> 4p chia hết cho 8 => p = 2. Vì p là số nguyên tố. 

                                              Vậy p = 2 

                    chúc bạn học tốt ~

Phan Văn Đức
6 tháng 5 2018 lúc 22:40

à ở 4p + đó là 4p + 1

My Nguyễn
Xem chi tiết
nguyen van duc
23 tháng 9 2017 lúc 6:06

tìm số nguyên tố p để 4p + 1 là số chính phương

bạch thục quyên
Xem chi tiết
vũ thị hiền
22 tháng 3 2018 lúc 17:33

 voi p=2 ta có 4p+1 =9 là số chính phương nên thoã mãn

voi p=3 ta có 4p+1 =13 không là số chính phương nênloại

Với p>3 thì ví p là số chính phương nên p không chia hết cho 3 suy ra p=3k+1 hoặc p=3k+2 với k thuộc N*

Nếu  p=3k+1 thì 4p+1 = 12k+5 chia 3 dư 2 mà số chính pgương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1 nên loại

Nếu  p=3k+2 thì 4p+1 = 12k+9 chia  hết cho 3 dư 2 mà không chia hết cho 9 số chính phương chia hết cho 3 cthì phải chia hết cho 9 nên loại

Vậy p=2

Pham Van Hung
Xem chi tiết
Nghiem Tuan Minh
23 tháng 1 2020 lúc 19:54

Bài này dài quá nên xin trả lời ngắn gọn là p thuộc {2;7;11}

Khách vãng lai đã xóa

Tham khảo  tại :

https://julielltv.wordpress.com/2013/09/02/bai-toan-so-chinh-phuong-phuong-trinh-nghiem-nguyen/
_Minh ngụy_

Khách vãng lai đã xóa
Thanh Tùng DZ
23 tháng 1 2020 lúc 20:16

Đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm học 2018 - 2019 sở GD&ĐT Bắc Ninh - THCS.TOANMATH.com

Khách vãng lai đã xóa