Giải thích các bước giải: Gọi số học sinh là x ( x ∈ N ; 300 < x < 400 ) x ( x ∈ N ; 300 < x < 400 ) Xếp 18 18 hay 24 24 học sinh lên 1 1 xe đều không dư một ai ⇒ x ⋮ 18 ; x ⋮ 24 ⇒ x ⋮ 18 ; x ⋮ 24 ⇒ x ∈ B C ( 18 , 24 ) ⇒ x ∈ B C ( 18 , 24 ) 18 = 3 2 . 2 18 = 3 2 . 2 24 = 2 3 . 3 24 = 2 3 . 3 ⇒ ⇒ B C N N ( 18 , 24 ) = 3 2 . 2 3 = 72 B C N N ( 18 , 24 ) = 3 2 . 2 3 = 72 ⇒ x ∈ B ( 72 ) ⇒ x ∈ B ( 72 ) mà 300 < x < 400 ⇒ x = 360 300 < x < 400 ⇒ x = 360 Vậy có 360 học sinh

Gọi số học sinh đi tham quan là a \((a\inℕ;1000\le a\le1400)\)

Vì nếu đi bằng loại xe 40 chỗ hay loại xe 45 chỗ thì đều còn thừa 5 ghế nên \(\hept{\begin{cases}a-5⋮40\\a-5⋮45\end{cases}}\Rightarrow a-5\in BC(40,45);995\le a-5\le1395\)

Ta có :

40 = 2³ . 5

45 = 3² . 5

=> \(BCNN(40,45)=2^3\cdot3^2\cdot5=360\)

=> \(BC(40,45)=B(360)=\left\{0;360;720;1080;...\right\}\)

\(\text{Mà }a-5\in BC(40,45)\text{ và }995\le a-5\le1395\)

nên a - 5 = 1080

=> a = 1080 + 5

=> a = 1085

Vậy có 1085 số học sinh đi tham quan

Chúc bạn học tốt ~

khó quá đi à

                                     gọi số hs đi thăm quan là x \(\left(x\inℕ^∗\right)\)

Ta có : \(a⋮30;a⋮45;a⋮42\Rightarrow a\in BC\left(30,45,42\right)\)

BCNN(30,45,42) = 630

BC(30,45,42)={0;630;1260;1890;...}

x thuộc { 0 ; 630 ; 1260 ; 1890 ...}

Vì \(1200\le x\le1400\)=> x = 1260 

Gọi x là số học sinh của trường đó

Ta có:

Vì x chia hết cho 30 (1)

_____________ 45 (2)

______________42 (3)

Từ (1),(2),(3) =>x thuộc BCNN(30,45,42)=630

Vì 1200<_x<_1400

=>x=630x2=1260

Vậy có tất cả 1260 học sinh tham quan

NĂM MỚI VUI VẺ!!!☺️

Gọi số học sinh đi tham quan là a(bạn)(Điều kiện: \(a\in Z^+\))

Vì số học sinh khi xếp lên xe 45 chỗ thì vừa đủ nên \(a⋮45\)

\(\Leftrightarrow a\in B\left(45\right)\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{....;1080;1125;1170;1215;1260;1305;...\right\}\)

mà \(1200\le a\le1300\)

nên \(a\in\left\{1215;1260\right\}\)

Vậy: Số học sinh tham quan có thể là 1215 bạn hoặc là 1260 bạn

Số học sinh của trường là BC của 36,45 và 54 với điều kiện lớn hơn 3000 và nhỏ hơn 3500.

Theo đề bài, ta có:

36=2 mũ 2. 3 mũ 2

45=3 mũ 2. 5

54=2.3 mũ 3

=) BCNN(36,45,54)=2 mũ 2.3 mũ 3.5=540

=) BC(36,45,54)=B(540)={0,540,1080,1620,2160,2700,3240,3780,.......}

Ta thấy trong tập hợp bội của 540, chỉ có số 3240 đủ điều kiện của đề bài.

Vậy , số học sinh của trường đó bằng 3240.

- Gọi số học sinh tham quan cần tìm là : x ( học sinh )

       Điều kiện : x E N^* và x lớn hơn hoặc bằng 3000 và x bé hơn hoặc bằng 3500

- Theo đề bài, ta có :

       x chia hết cho 36, x chia hết cho 45, x chia hết cho 54 và x lớn hơn hoặc bằng 3000 và x bé hơn hoặc bằng 3500.

=> x E BC ( 36, 45, 54 ) và x lớn hơn hoặc bằng 3000 và x bé hơn hoặc bằng 3500.

   - Tìm BCNN ( 36, 45, 54 )

      Ta có :   36 = 2² . 3²

                     45 = 3² . 5

                     54 = 2 . 3³

BCNN ( 36, 45, 54 ) = 2² . 3³ . 5 = 540 

=> BC ( 36, 45, 54 ) = B ( 540 ) = { 0; 540; 1080; 1620; 2160; 2700; 3240; 3780;...}

  Vì x E BC ( 36, 45, 54 ) và x lớn hơn hoặc bằng 3000 và bé hơn hoặc bằng 3500

  Nên x = 3240 < thỏa mãn điều kiện >

     Vậy số học sinh đi tham quan cần tìm là : 3240 học sinh

               Học tốt !

  Nếu đi xe 40 hay 50 chỗ đều vừa đủ nên số học sinh đi tham quan sẽ là số chia hết cho cả 40 và 50.

       Số vừa chia hết cho 40 và 50 trong khoảng từ 1000 đến 1200 là : 1100 ( ko tính 1000 và 1200 )

          Vậy số học sinh đi tham quan là 1100 ( học sinh )

Gọi số học sinh cần tìm là a 

Theo đề bài ta có:

a : 27 dư 11

a : 36 dư 11

=> a + 11 chia hết cho 27 và 36

=> a + 11 thuộc BC(27 ; 36)

Ta có : 

27 = 3³

36 = 2² . 3²

BCNN(27 ; 36) = 4 . 27 = 108

=> BC(27 ; 36) = {0 ; 108 ; 216 ; 324 ; 432 ; 540 ; .... }

Vì 400 < a + 11 < 450

=> a + 1 = 432 

=> a = 431

cảm ơn rất nhiều ạ