Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

+)  Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
+)  Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
+)  Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
+)  Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3

với n = 1 thì n! = 1 = 1² là số chính phương

với n = 2 thì 1!+2! = 3 không là số chính phương

với n = 3 thì 1!+2!+3! = 1+1.2+1.2.3=9 là số chính phương

với n \(\ge\)4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 còn 5! ; 6! ; ... ; n!  đều có tận cùng là 0 do đó 1! + 2! + 3! + .... + n! có tận cùng là 3 nên nó k phải số chính phương

vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1 ; n = 3

với n 1 thì n! = 1 =​​​ 1\(^2\)là số chính phương

với n = 2 thì 1! + 2!  = 3 không là số chính phương

với n = 3 thì 1! +2! +3! = 1+1.2 +1.2.3 =9 là số chính phương

với n \(>\)4 ta có 1! +2! +3! +4! = 1 +1.2 + 1.2.3 +1.2.3.4 = 33 còn 5! ; 6!; ....; n! đều có tận cùng là 0 do đó 1! +2! +3!+ .... +

n! có tận cùng là 3 nên nó không phải số chính phương

vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n =1 ; n=3

với n = 1 thì n! = 1 = 12 là số chính phương

với n = 2 thì 1!+2! = 3 không là số chính phương

với n = 3 thì 1!+2!+3! = 1+1.2+1.2.3=9 là số chính phương

với n $\ge$4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1 + 1.2 + 1.2.3 + 1.2.3.4 = 33 còn 5! ; 6! ; ... ; n!  đều có tận cùng là 0 do đó 1! + 2! + 3! + .... + n! có tận cùng là 3 nên nó k phải số chính phương

vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1 ; n = 3

 Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

 Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 

Gọi A(n) = 1 + 2

Với n = 1 => A1 = 1 = 1 =  là một số chính phương

                =>n = 1 (TM)

Với n = 2 => A2 = 1 = 1 + 2 =3 ko là một số chính phương

              =>n = 2 (KTM)

Với n = 3 => A3 =  =1 + 2 + 6 = 9 =  là một số chính phương

            =>n = 3 (TM)

Với n = 4 => A4 = 1 = 1 + 2 + 6 + 24 =33 không là mọt số chính phương

Với n

Vì 51.2.3.4.5 =1.3.4.10 có chữ số tận cùng là 5

Nên n có chữ số tận cùng là 3

Mà một số chính phương có chữ số tận cùng là:0;1;4;5;6;9

=>n = 5(KTM)

Vậy n = 1 hoặc n = 3 thì 1 là một số chính phương

Gọi A(n) = 1 + 2

Với n = 1 => A1 = 1 = 1 =  là một số chính phương

                =>n = 1 (TM)

Với n = 2 => A2 = 1 = 1 + 2 =3 ko là một số chính phương

              =>n = 2 (KTM)

Với n = 3 => A3 =  =1 + 2 + 6 = 9 =  là một số chính phương

            =>n = 3 (TM)

Với n = 4 => A4 = 1 = 1 + 2 + 6 + 24 =33 không là mọt số chính phương

Với n

Vì 51.2.3.4.5 =1.3.4.10 có chữ số tận cùng là 5

Nên n có chữ số tận cùng là 3

Mà một số chính phương có chữ số tận cùng là:0;1;4;5;6;9

=>n = 5(KTM)

Vậy n = 1 hoặc n = 3 thì 1 là một số chính phương

A)(0;0)(1;1)

B)Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

a)xy=x+y

=>xy-x-y=0

=>x(y-1)-(y-1)-1=0

=>x(y-1)-(y-1)=1

=>(y-1)(x-1)=1

=>y-1 và x-1 E Ư(1)={+-1}=>y=2 thì x=2 và y=0 thì x=0

b)Câu này khó quá nhưng ủng hộ nha

a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)

\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)