cho ham so y=f(x)=ax2+bx+c voi xyz thuoc z f(x)chia het cho 5 cmr x chia het cho 5 ychia het cho 5 zchia het cho 5
Những câu hỏi liên quan
Chung minh đa thuc sau chia het cho mot so
a)n(2n-3)-2n(n+1) luon chia het cho 5 voi n thuoc Z
b)(n^2+3n-1)(n+2)-n^3+2 chia het cho 5
c)(xy-1)(x^2003+y^2003)-(xy+1)(x^2003-y^2003) chia het cho 2
a) Ta có:
\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)
Vì \(-5n⋮5\) với n thuộc Z
\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) với n thuộc Z
b) Ta có:
\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n\)
\(=5\left(n^2+n\right)\)
Vì \(5\left(n^2+n\right)⋮5\)
\(\Rightarrow\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)
c) Ta có:
\(\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)
\(=\left(xy+1-2\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)
\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)
\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}-x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)
\(=2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)
Vì \(2\left(xy+1\right)y^{2003}⋮2\)
\(2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)
\(\Rightarrow\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)⋮2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Chung minh rang neu a khong chia het cho 2 va 3 thi a^2 - 1 chia het cho 242 . Cmr : a. 101 .102.103.104.....200 chia het cho 1.3.5.....199 b. 201.202.203.204.....600 chia het cho 3^2003.chung to rang so 1920212223...7980 chia het cho 19804. ton tai hay khong cac so x y z thuoc N* sao cho xyz +x2975 ; xyz + y 975 ; xyz + z755. 5 . ban hue chia mot so cho 36 thi du 24 con khi chia cho 18 thi du 5 chung to rang ban hue da lam sai it nhat mot phep tinhlam nhanh nha mai minh phai nop roi . minh...
Đọc tiếp
1. Chung minh rang neu a khong chia het cho 2 va 3 thi a^2 - 1 chia het cho 24
2 . Cmr : a. 101 .102.103.104.....200 chia het cho 1.3.5.....199
b. 201.202.203.204.....600 chia het cho 3^200
3.chung to rang so 1920212223...7980 chia het cho 1980
4. ton tai hay khong cac so x y z thuoc N* sao cho xyz +x=2975 ; xyz + y= 975 ; xyz + z=755.
5 . ban hue chia mot
so cho 36 thi du 24 con khi chia cho 18 thi du 5 chung to rang ban hue da lam sai it nhat mot phep tinh
lam nhanh nha mai minh phai nop roi . minh cam on
a) cho a= 963+2493+351+x voi x thuoc N tim dieu kien cua x de a chia het cho 9 de a khong chia het cho 9
b)cho b= 10 + 25+x+ 45 voi x thuoc N tim dieu kien cua x de b chia het cho 5 de a khong chia het cho 5
a) Để a \(⋮\)9 => x \(⋮\)9
Để a \(̸⋮\)9 => x \(̸⋮\)9
b) Để b \(⋮\)5 => x \(⋮\)5
Để b \(̸⋮\)5 => x \(̸⋮\)5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho f(x) = ax^3 + bx^3 + cx +d . biêt f(x) chia het cho v5 Chung minh a,b,c,d chia het cho 5
Đề bài có vấn đề bạn ạ: Phải là: f(x)= ax^3+bx^2+cx+d chứ bạn
Mình giải theo đề bài sửa nhé:
Ta có: f(0) =a.0^3+b.0^2+c.0+d=d => d chia hết cho 5
f(1) =a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d (1)=> a+b+c chia hết cho 5
f(-1)=a.(-1)^3+b.(-1)^2+c.(-1)+d=-a+b-c+d(2)
Cộng (1) với (2), ta có: 2b + 2d chia hết cho 5
Vì d chia hết cho 5=> 2d chia hết cho 5
=> 2b chia hết cho 5 Vì (2,5)=1 => b chia hết cho 5
f(2)-a.2^3+b.2^2+c.2+d=8a+4b+2c+d
Vì d và b chia hết cho 5 => 4b+d chia hết cho 5
=> 8a + 2c chia hết cho 5
=> 6a +2a + 2c chia hết cho 5
=> 6a + 2(a+c) chia hết cho 5
Ta có: 2(a+c) chia hết cho 5 và a+b+c chia hết cho 5 mà b chia hết cho 5 => a+c chia hết cho 5.
=> 6a chia hết cho 5. Vì (6;5)=1 => a chia hết cho 5
Vì (a+c) chia hết cho 5 mà a chia hết cho 5 => c chia hết cho 5
Vậy a;b;c;d chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR
Neu (6x+11y) chia het cho 31 voi x,y thuoc Z thi (x+7y) chia het cho 31
6(x+7y) - (6x+11y)
= 6x + 42y- 6x- 11y
=31y
Do 31y chia hết cho 31
6x+11y chia hết cho 31 => 6(x+7y) chia hết cho 31
Do ƯCLN = (6,31) = 1=> x+7y chia hết cho 31
Vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (2)
CHUNG MINH VOI X,Y THUOC N neu x+2y chia het cho 5 thi 3x-4y chia het hco 5 dieu nguoc co dung khong
bai 1 : Trong cac so 4827 ; 5670 ; 6915 ; 2007a) So nao chia het cho 3 ma khong chia het cho 9 ?b) so nao chia het cho ca 2 ; 3 ; 5 va 9 ?bai 2 : Trng ca so 825 ; 9180 ; 21780a) so nao chia het cho 3 ma khong chia het cho 9 ?b) so nao chia het cho ca 2 ; 3 ; 5 va 9 ?bai 3 :a) Cho A 963 + 2493 + 351 + x voi ㅌ N. Tim dieu kien cua x de A chia het cho 9, de A khong chia het cho 9b) Cho B 10 + 25 + x + 45 voi x ㅌ N. Tim dieu kien cua x de B chia het cho 5. B khong chia het cho 5
Đọc tiếp
bai 1 : Trong cac so 4827 ; 5670 ; 6915 ; 2007
a) So nao chia het cho 3 ma khong chia het cho 9 ?
b) so nao chia het cho ca 2 ; 3 ; 5 va 9 ?
bai 2 : Trng ca so 825 ; 9180 ; 21780
a) so nao chia het cho 3 ma khong chia het cho 9 ?
b) so nao chia het cho ca 2 ; 3 ; 5 va 9 ?
bai 3 :
a) Cho A = 963 + 2493 + 351 + x voi ㅌ N. Tim dieu kien cua x de A chia het cho 9, de A khong chia het cho 9
b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 voi x ㅌ N. Tim dieu kien cua x de B chia het cho 5. B khong chia het cho 5
1:a:4827;6915
b:5670
2:825
b:9180;21780
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: a) 4827 ; 6915 .b) 5670
bài 2:a) 825.b) 9180;21780
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1: a) 4827 ; 6915 .b) 5670
bài 2:a) 825.b) 9180;21780
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tim x thuoc z: x+4 chia het cho x-1 ;
2x-5 chia het cho 2x-1 ;
3x+1 chia het cho x-3 ;
x2 +2x+5 chia het cho x+1
CMR
a . (2a-3) + 2a (a+1) chia het cho 5 voi a thuoc Z
x^2 +2x +2 >0 voi x thuoc z