Tìm 11 số nguyên sao cho mỗi số bằng bình phương của tổng 10 số còn lại
Những câu hỏi liên quan
Tìm 11 số không âm sao cho mỗi số bằng bình phương của tổng 10 số còn lại
- Link: Câu hỏi của TTN Béo *8a1* - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 11 số ko âm sao cho mỗi số bằng bình phương tổng 10 số còn lại
Gọi 11 số cần tìm là A1; A2;A3;A4;...A11 có tổng = S ( điều kiện : S thuộc Z )*
theo đề ra ta có:
A1 = ( S - A1 )^2 \leq S^2
A2 = ( S - A2 )^2 \leq S^2
...
A11=( S - A11)^2 \leqS^2
Cộng tất cả các vế
=> S \leq 11.S^2 (1)
Xét 2 trường hợp:
-Với S#0 => 1= 11.S => S = 1/11 trái với * (loại)
-Với S = 0 => A1 + A2 +...+ A10 + A11=0 (2)
Mặt khác: A1 = ( S - A1)^2 \geq 0
A2 = ( S - A2 )^2 \geq0
...
A11=( S - A11)^2 \geq 0
A1 + A2 +...+ A10 + A11 \geq 0
để thỏa mãn đk (2) A1=A2=A3=...=A11=0
Vậy 11 số nguyên đó đều là 0 thì thỏa mãn đề bài.
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm 5 số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó bằng tổng bình phương của 4 số còn lại
Tìm năm số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương của tổng bốn số còn lại
Tìm 5 số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương của tổng 4 số còn lại.
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2
a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2
a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2
a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2
d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2
=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2
=> 3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0
=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0
=> a = b = c = d = e = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2
a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2
a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2
a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2
d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2
=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2
=> 3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0
=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0
=> a = b = c = d = e = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2
a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2
a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2
a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2
d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2
=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2
=> 3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0
=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0
=> a = b = c = d = e = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
tìm 9 số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương của tổng 8 số còn lại
tìm 5 số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương của tổng 4 số còn lại
Tìm 5 số nguyên sao cho mỗi số trong các số đó đều bằng bình phương cuả tổng 4 số còn lại.
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = e^2
a^2 + b^2 + c^2 + e^2 = d^2
a^2 + b^2 + d^2 + e^2 = c^2
a^2 + d^2 + e^2 + c^2 = b^2
d^2 + e^2 + c^2 + b^2 = a^2
=> 4( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2
=> 3( a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 ) = 0
=> a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 = 0
=> a = b = c = d = e = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Đinh Hoàng Anh ơi, nhưng nếu nhưu là số nguyên thì còn trường hợp số đối cộng với nhau cũng bằng 0 mà
Đúng 0
Bình luận (0)
Đào Ngân Anh ơi
Vì lũy thừa mũ chẵn của một sô nguyên ko bao giờ âm nhé
VD ,-2 mũ 2,-3 mũ 2.....
Tìm bốn số nguyên dương sao cho tổng bình phương của mỗi số cộng với ba số còn lại là số chính phương?