Cho A = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ..... + 3 mũ 2014
a, Lập công thức tính A.
b, Chứng minh rằng : A chia hết cho 130
c, B có là số chính phương không ? Vì sao ?
Cho A = 3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 30
a, Chứng minh A chia hết cho 13 và A chia hết cho 52
b, A có phải là số chính phương không? Vì sao?
Bài 1 : cho tổng S= 1+3 mũ 2 +3 mũ 4+...+3 mũ 2020
Hỏi S có chữ số tận cùng là bao nhiêu ? Vì sao ?
Bài 2 : Cho biểu thức A= 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 +...+2 mũ 2016
Chứng minh rằng A chia hết cho 7
Bài 1:
\(S=1+3^2+3^4+...+3^{2020}\)
\(=1+\left(3^2+3^4\right)+\left(3^6+3^8\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2020}\right)\)
\(=1+3^2\left(1+3^2\right)+3^6\left(1+3^2\right)+...+3^{2018}\left(1+3^2\right)\)
\(=1+10\left(3^2+3^6+...+3^{2018}\right)\)
Suy ra \(S\)có chữ số tận cùng là chữ số \(1\).
Bài 2:
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2014}+2^{2015}+2^{2016}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2014}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2014}\right)⋮7\)
Cho B = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 2014
a, Lập công thức tính B
b, Chứng minh rằng : B chia hết cho 130
a/Ta có : B= 3+3^2+3^3+...+3^2014
=> 3B= 3.(3+3^2+3^3+...+3^2014)
=> 3B= 3^2+3^3+3^4+...+3^2015
=> 3B-B= 3^2015-3
=> 2B= 3^2015-3
=> B= 3^2015-3/2
b/ mình thấy đề có gì sai sai
bài này mình đi học đội tuyển làm chán rồi nhưng thử vào đề của cậu thì không chia het .Thông cảm nhé
còn câu a thì 3^2 là 3 mũ 2 nhé thấy cậu viết vậy nhìn khổ ghê
Câu1 :Cho ba STN a, b, c không chia hết cho 4. Khi chia 4 được số dư khác nhau. Chứng minh a+b+c không chia hết cho 4.
Câu 2: Chứng tỏ rằng :
a) Số có dạng aaa aaa chia hết cho 7 và 37.
b) a+3.b chia hết cho 2 với a+b chia hết cho 2 ( a,b thuộc N )
Câu 3 :Chứng tỏ rằng :
a) 81 mũ 7 - 27 mũ 9 - 9 mũ 13 chia hết cho 45.
b) 16 mũ 5 + 2 mũ 15 chia hết cho 33
c) 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + .....+ 2 mũ 60 chia hết cho 15 và 21.
trên tia Ox lấy AB sao cho OA=5cm;OB=10 cm
a)Tính AB
B)chứng tỏ A là trung điểm OB.vẽ C thuộc Ox sao cho BC=2cm.Tính OC
2)Chứng minh rằng:
A)3 mũ 1+3 mũ 2+3 mũ 3....+3 mũ 2010chia hết 13
b)27 mũ 10+ 3 mũ 29+9 mũ 14 chia hết 117
1.Chứng minh rằng:
a)A= 27 mũ 27 +3 mũ 77 chia hết cho 82
2.Cho S= 3 mũ 2 +3 mũ 4+.....+3 mũ 998+ 3 mũ 1000
a) Tính S b) chứng minh rằng :S chia hết cho 7 dư 6
A=1+3+3 mũ 2+ ...+3 mũ 61+3 mũ 62 có phải là số chính phương không? vì sao?
A không phải là số chính phương nhé!
Vì ta thấy rằng các số được cộng vào A là các số mũ của 3, bắt đầu từ 3 mũ 1 đến 3 mũ 62. Ta có thể viết lại A dưới dạng tổng sau:
A = 1 + 3 + 3 mũ 2 + ... + 3 mũ 61 + 3 mũ 62 = (3 mũ 0) + (3 mũ 1) + (3 mũ 2) + ... + (3 mũ 61) + (3 mũ 62)
Chú ý rằng đây là cấp số nhân với a_1 = 3 mũ 0 = 1 và r = 3.
Do đó, ta có thể sử dụng công thức tổng cấp số nhân để tính tổng:
A = (3 mũ 63 - 1) / (3 - 1) - 3 mũ 0 = 3 mũ 63 / 2 - 1
Giá trị của A là một số chẵn, vì 3 mũ 63 là một số lẻ nên tổng giữa số này và số âm 1 cũng là một số lẻ. Tuy nhiên, số chẵn không phải là số chính phương, vì một số chính phương luôn có dạng 4k hoặc 4k+1 với k là một số nguyên không âm.
cmr với n là số tn thì
a)2 nhân n mũ 3 +n chia hết cho 3.
b)n nhân (5n cộng 3) nhân (2n mũ 2 cộng 1) chia hết cho 6.
c) cho số tn a,b,c. chứng minh rằng a mũ 3 cộng b mũ 3 cộng c mũ 3 chia hết cho 6 thì a cộng b cộng c chia hết cho 6 và ngược lại, nếu a +b+c chia hết cho 6 thì a mũ 3 +b mũ 3+c mũ 3 cũng chia hết cho 6
cho a = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + ... + 2 mũ 60.
chứng tỏ rằng:
a chia hết cho 3
a chia hết cho 7
a có chia hết cho 15 hay ko? vì sao