1) Chứng minh rằng 87 - 218 chia hết cho 14
2) Tìm x biết: 2014 . |x - 12| + (x - 12) = 2013 . |12 - x|
Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
x chia hết cho 12
x chia hết cho 21
x chia hết cho 28 và 150 < x < 300
x \(⋮\)12,21,28
\(\Rightarrow\)x \(\in\)BC ( 12,21,28 )
BCNN ( 12,21,28 ) = 84
\(\Rightarrow\)x \(\in\)B ( 84 ) = { 0 ; 84 ; 168 ; 252 ; 336 ; ... }
mà 150 < x < 300
\(\Rightarrow\) x \(\in\){ 168 ; 252 }
Theo đề bài: \(x⋮12,x⋮21,x⋮28\)
\(\Rightarrow x\in BC\left(12;21;28\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;84;168;252;336;...\right\}\)
Mà \(150< x< 300\)
\(\Rightarrow x\in\left\{168;252\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{168;252\right\}\).
1, biết a-b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6
a ,a+5b b, a+17b. c, a-13b
2, tìm n€z biết n-1 là ước của 12
3, tìm n€z biết n-4 chia hết cho n-1
1. a) a + 5b
ta có: a - b = (a + 5b) - 6b
do a - b chia hết cho 6
=> 6b cũng chia hết cho 6
=> a + 5b phải chia hết cho 6 (đccm)
b) a + 17b
ta có: a - b = (a + 17b) - 18b
do a - b chia hết cho 6
=> 18b cũng chia hết cho 6
=> a + 17b phải chia hết cho 6 (đccm)
c) a - 13b
ta có: (a - b) - 12b = a - 13b
do a - b chia hết cho 6
=> 12b cũng chia hết cho 6
=> a - 13b phải chia hết cho 6 (đccm)
ok mk nhé!!!! 456456575675785685787687696356235624534645645775685786787645745
2, tìm n€z biết n-1 là ước của 12
=> n = 13 ; 7 ; 5 ; 4
3, tìm n€z biết n-4 chia hết cho n-1
n = .... ko có số nào phù hợp
a, ta có
a-b=(a+5b)-6b
Mà a-b chia hết cho 6 nên
=>6b chia hết cho 6
a+5b chia hết cho 6 (ĐPCM)
b, ta có
a-b=(a+17b)-18b
Mà a-b chia hết cho 6 nên
=>18b chia hết cho 6
a+17b chia hết cho 6 (ĐPCM)
c,ta có
a-b-12b=a-13b
Mà a-b chia hết cho 6 nên
=>12b chia hết cho 6
a-13b chia hết cho 6 (ĐPCM)
2.
N={4;5;7;12}
3
N={ rỗng} ko có kết quả\
ấn đúng cho mình nhá
Tìm các số tự nhiên x,y sao cho (2x+1)(y-5)=12
Tìm số tự nhiên sao cho 4n-5 chia hết cho 2n-1
Tìm tất cả các số B = 62xy427,biết rằng số B chia hết cho 99.
tìm x biết
a) 4 chia hết cho x
b) 6 chia hết cho x + 1
c) 12 chia hết cho x và 16 chia hết cho x
d) x chia hết cho 6 và x chia hết cho 4 thỏa 12<x<40
e) x + 5 chia hết cho x + 1
a) 4 ⋮ x
=> x ∈ Ư(4) = {± 1; ± 2; ± 4}
Vậy x ∈ {± 1; ± 2; ± 4}
b) 6 ⋮ x + 1
=> x + 1 ∈ Ư(6) = {± 1; ± 2; ± 3; ± 6}
Đến đây tự làm tiếp.
c) 12 ⋮ x và 16 ⋮ x
=> x ∈ ƯC(12, 16)
Đến đây tự làm tiếp
d) x ⋮ 6 và x ⋮ 4
=> x ∈ BC(6, 4)
Đến đây tự làm tiếp
e) x + 5 ⋮ x + 1 <=> (x + 1) + 4 ⋮ x + 1
=> 4 ⋮ x + 1 (vì x + 1 ⋮ x + 1)
=> x + 1 ∈ Ư(4) = {± 1; ± 2; ± 4}
Đến đây tự làm tiếp
B1:Tìm a,b thuộc N biết: a+b=252 và ƯCLN(a,b)=42
B2: Tìm x thuộc N biết::12 chia hết cho x+3
B3:Chứng minh với mọi n thuộc N, các số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau : 2n+1 và 6n+5
a) Vì ƯCLN(a,b)=42 nên a=42.m và b=42.n với ƯCLN(m,n)=1
Mặt khác a+b=252 nên 42.m+42.n=252 hay m+n=6
Do m và n nguyên tố cùng nhau nên ta được như sau:
- Nếu m=1 thì a=42 và n=5 thì b=210
- Nếu m=5 thì a=210 và n=1 thì b=42
b) x+3 là ước của 12= {1;2;3;4;6} suy ra x={0;1;3}
c) Giả sử ƯCLN(2n+1; 6n+5)=d khi đó (2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
3(2n+1) chia hết cho d và (6n+5) chia hết cho d
(6n+5) - (6n+3) chia hết cho d syt ra 2 chia hết cho d suy ra d=1; d=2
Nhưng do 2n+1 là số lẻ nên d khác 2. vậy d=1 suy ra ƯCLN(2n+1; 6n+5)=1
Như vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 nguyên tố cùng nhau với bất kỳ n thuộc N (đpcm)
Bài 1
a, tìm các số tự nhiên x, y sao cho ''2x + 1'' ''y - 5'' \(=\) 12
b, tìm số tự nhiên sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n - 1
c, tìm tất cả các số B \(=\) 62xy427, biết rằng số B chia hết cho 99
Có \(4n-5⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)
Do \(2\left(2n-1\right)⋮2n-1\)
\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(-3\right)\)
\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta có bảng sau :
\(2n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
\(n\) | \(1\) | \(0\) | \(2\) | \(-1\) |
Tìm số nguyên x biết rằng x+4 chia hết cho x-1
=>x-1+5 chia hết cho x - 1
=>5 sẽ chia hết cho x-2
ƯỚC CỦA 5 = -5;-1;1;5
**BN TU TIM N NHÉ
MÌNH GHI NHẦM
5 CHIA HẾT CHO X-1
Vi x+4 chia het x-1
=> x-1+5 chia het x-1
=> 5 chia het x-1
=> x - 1 thuoc uoc cua 5 = +-1;+-5
=> X=2;0;6;-4
Để tìm số tự nhiên x,biết rằng nếu lấy số đó trừ đi 3 rồi chia cho 8 thì được 12 , ta có thể viết [x-3]:8=12 rồi tìm x , ta được x=99
bằng cách trên ,hãy tìm số tự nhiên x,biết rằng nếu nhân nó với 3 rồi trừ đi 8,sau đó chia cho 4 thì được 7
Giúp mik nhanh nha mình đag cần gấp
Ta có : \(x.3-8:4=7\)
\(\Leftrightarrow3x-2=7\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(x=3\)
1) Tìm x,y \(\in\) Z biết 2x + 124 = 5y
2) Tìm x,y \(\in\) N biết 2x + 624 = 5y
3) Chứng minh rằng số A = 10n + 18n - 1 chia hết cho 27 (n là số tự nhiên)
2/
Nếu x = 0 thì 5^y = 2^0 + 624 = 1 + 624 = 625 = 5^4 =>y = 4 ( y \(\in\) N)
Nếu x khác 0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x, y \(\in\) N : vô lý
Vậy: x = 0, y = 4
3/Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)