tick cho mình rồi mình lm cho

1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2

b chia 6 dư 3 => b= 6k+3

=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6 

2) a= 5k+2; b=5k+3

=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)

=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1

=> ab chia 5 dư 1

tick cho mình rồi mình lm cho

con dien :C

+) Cách tính số tam giác biết số đường thẳng: Giả sử cho n đường thẳng, điều kiện là cứ 2 đường cho đúng 1 giao điểm

---> Cứ 3 đường thẳng cho 1 tam giác---> Số tam giác: \(\frac{\left(n-2\right)\left(n-1\right)n}{6}\)

Bài 1/ Vì 2 số cần tìm có ƯCLN là 6 nên ta đặt chúng là 6a và 6b

Vì 2 số đó không còn ước chung nào lớn hơn 6 nên ƯCLN(a,b)=1

Xét \(6a+6b=84\Rightarrow a+b=14\)mà (a,b)=1

\(\Rightarrow\left(a,b\right)=\left(1;13\right),\left(3;11\right),\left(5;9\right),\left(9;5\right),\left(11;3\right),\left(13;1\right)\)

---> Nhân 6 hết lên là ra kết quả cuối cùng.

Bài 2/ Tương tự bài 1 đặt 2 số càn tìm là \(a=16x\)và \(b=16y\)với (x,y)=1

Có \(ab=BCNN\left(a,b\right).ƯCLN\left(a,b\right)\Rightarrow16x.16y=240.16\Rightarrow xy=15\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;15\right),\left(3;5\right),\left(5;3\right),\left(15,1\right)\)--->Nhân 16 hết lên là xong

Bài 3/ Cũng tương tự mấy bài trên đặt \(a=16x\),\(b=16y\), với (x;y)=1

\(\Rightarrow6x.6y=216\Rightarrow xy=6\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;6\right),\left(2;3\right),\left(3;2\right),\left(6,1\right)\)---> Nhân 6 hết lên đi nha

Bài 4/ Tương tự phía trên \(ab=\left[a,b\right].\left(a,b\right)\Rightarrow\left(a,b\right)=\frac{ab}{\left[a,b\right]}=3\)

Vậy hiển nhiên là đặt \(a=3x,b=3y\)với (x,y)=1 roi.

\(\Rightarrow3x.3y=180\Rightarrow xy=20\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(1;20\right),\left(4;5\right),\left(5;4\right),\left(20,1\right)\)----> Nhân 3 hết lên mới được kết quả cuối cùng nha !!

Thanks !!!!!!!!!!

Hello (Ù-Ú)

em thấy cj Trà My lm đúng á

Lời giải:
a. 

Ta có: $ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow 1200=3.ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b).ƯCLN(a,b)=400=20.20$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=20$ 

Đặt $a=20x, b=20y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đđ:

$ab=20x.20y$

$\Rightarrow 1200=400xy\Rightarrow xy=3$

Kết hợp với $x,y$ nguyên tố cùng nhau $\Rightarrow (x,y)=(1,3), (3,1)$ 

$\Rightarrow (a,b)=(20, 60), (60,20)$

b. Đề không rõ ràng. Bạn viết lại nhé.

s

Ta có: a chia cho 3 dư 1 ⇒ a = 3q + 1 (q ∈N)

b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈N)

a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2

Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3

Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3

Vì 3⋮ 3 nên 3k ⋮ 3

Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.(đpcm)