Ai j minh cau nay minh se luon

I j minh cau nay minh luon

4x+1 là bội của x-1

=> 4x+1 \(⋮\)x-1

=>4x-4+5\(⋮\)x-1

=>4(x-1)+5\(⋮\)x-1

Mà 4(x-1)\(⋮\)x-1

=> 5\(⋮\)x-1

=> x-1\(\in\){-5;-1;1;5}

=>x\(\in\){-4;0;2;6}

4x+1 là B(x-1) suy ra x-1 là Ư(4x-1) suy ra 4x+1 chia hết cho x-1

4x-4+2 chia hết cho x-1

4.(x-1)+2 chia hết cho x-1

Thấy 4.(x-1) chia hết cho x-1 suy ra 4.(x-1) chia hết cho x-1 thì 2 chia hết cho x-1

suy ra x-1 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

suy ra x thuộc {-1; 0; 2; ba}

Vậy x thuộc {......}

(máy mình ko ấn đc số ba)

Phạm Thị Thùy Linh -4+2=-2 không phải 1

Đặt  \(A=4x^4+1\)

\(=\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.1+1^2-4x^2\)

\(=\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)

Điều kiện cần để A là số nguyên tố:

\(\orbr{\begin{cases}2x^2-2x+1=1\\2x^2+2x+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}2x\left(x-1\right)=0\\2x\left(x+1\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}\left(x\in N\right)}\)

Nếu x = 0 thì A = 1 không là số nguyên tố (loại)

Nếu x = 1 thì A = 5 là số nguyên tố (thỏa mãn)

Vậy x = 1

Để B nguyên thì 4x-1 chia hết cho 3-x

3-x chia hết cho 3-x

=> 4(3-x) chia hết cho 3-x

=> 12-4x chia hết cho 3-x

=> (4x-1) + ( 12-4x)  chia hết cho 3-x

=> 11  chia hết cho 3-x

3-x \(\in\){-11;-1;1;11}

x\(\in\){14;4;2;-8}

Ta có : 4x³ + 14x² + 9x - 6 = ( x + 2 ) ( 4x² + 6x - 3 )

Chứng minh x+2 và 4x² + 6x - 3 nguyên tố cùng nhau nên để 4x³ + 14x² + 9x - 6 là số chính phương 

thì x + 2 và 4x² + 6x -3 là số chính phương

đặt x + 2 = a² ; 4x² + 6x -3 = b²

\(\Rightarrow x=a^2-2\)  

Thay vào ta có : 4 ( a² - 2 )² + 6 ( a² - 2 ) - 3 = b² hay 4a⁴ - 10a² + 1= b²

\(\Rightarrow16a^4-40a^2+4=4b^2\Rightarrow\left(4a^2-2b-5\right)\left(4a^2+2b-5\right)=21\)

Mà 0 < 4a² - 2b - 5 < 4a² + 2b - 5

..... tìm được x = 2

\(4x^4+1=\left[\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.1+1^2\right]-2.2x^2.1\)

\(=\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)

Để \(4x^4+1\) là số NT khi \(\orbr{\begin{cases}2x^2-2x+1=1\\2x^2+2x+1=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-2x=0\\2x^2+2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x\left(x-1\right)=0\\2x\left(x+1\right)=0\end{cases}}}\)\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Mà \(n\in N\Rightarrow n=\left\{0;1\right\}\)

Với n = 0 thì \(4x^4+1=1\)(ko phải số NT nên loại)

Với \(n=1\) thì \(4n^4+1=5\)(là số NT nên chọn)

Vậy \(n=1\) thì \(4n^4+1\) là số NT

jiren lâu lắm ko gặp

1/ vì x+5 là số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số suy ra x+5=-99

ta có:

x+5=-99

x   = (-99)-5

x   = -104

vậy x=-104

2/ x-7 là số nguyên am lớn nhất có 2 chữ số suy ra x-7=-10

ta có :

x-7=-10

x   = (-10)+7

x   =  -3

vậy x=-3

Để \(\frac{x+3}{x-2}\) nguyên thì \(x+3\) \(⋮\) \(x-2\)

\(x+3⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2+5⋮x-2\)

      \(x-2⋮x-2\)

\(\Rightarrow5⋮x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(5\right)\)

       \(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;-3;7\right\}\)

nhanh nha

dễ lắm