Tìm số tự nhiên a và b sao cho WCLN (a,b) = 1 và \(\frac{5a+7b}{6a+5b}\)= \(\frac{29}{28}\)
Những câu hỏi liên quan
Tìm các số tự nhiên a và b để thoả mãn \(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\)và (a,b)=1
mn giúp mình với ạ. T^T
\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\Rightarrow28\left(5a+7b\right)=29\left(6a+5b\right)\Rightarrow140a+196b=174a+145b\)
\(\Rightarrow\left(140a+196b\right)-\left(174a+145b\right)=0\Rightarrow140a+196b-174a-145b=0\)
\(\Rightarrow140a-174a+196b-145b=0\Rightarrow\left(-34\right)a+51b=0\)
\(\Rightarrow51b=34a\Rightarrow\frac{a}{51}=\frac{b}{34}\)
G/S:\(\frac{a}{51}=\frac{b}{34}=k\Rightarrow a=51k;b=34k\)
\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\Rightarrow\frac{5.51k+7.34k}{6.51k+5.34k}=\frac{255k+238k}{306k+170k}=\frac{493k}{476k}=\frac{29k}{28k}=\frac{29}{28}\Rightarrow k=1\)
\(\Rightarrow a=51.1=51;b=34.1=34\)
D/S: ........
Phần cuối bài làm chỉ cần ra a/b = 51/34. Mà (a,b) =1 suy ra a = 51 và b = 34.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên a,b thỏa mãn (a,b)=1 và: \(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\)
\(28\left(5a+7b\right)=29\left(6a+5b\right)\Leftrightarrow140a+196b=174a+145b\Leftrightarrow51b=34a\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{51}{34}=\frac{3}{2}\)
Vì (a;b) =1
=> a =3 ; b =2
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn \(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\:\frac{29}{28}va\left(a;b\right)=1\)
Để thỏa mãn điều kiện trên thì :
( 5a + 7b ) x 28 = 29 x ( 6a + 5b )
140a + 196b = 174a + 145b
=> 34a = 41b
=> a = 41 ; b = 34
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm các số tự nhiên a và b để thỏa mãn \(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\)và (a,b)=1
Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn: \(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{29}{28}\) và ( a, b ) =1
tìm các số tự nhiên a và b sao cho\(\frac{5a+7b}{6a+5b}\)=\(\frac{29}{28}\)
Áp dụng công thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Leftrightarrow ad=bc\)
Ta có :
\(\left(5a+7b\right).28=29.\left(6a+5b\right)\)
\(140a+196b=174a+145b\)
\(51b=34a\)
\(\frac{51}{34}=\frac{a}{b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}=\frac{a}{b}\)
Vậy a = 3 ; b = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\Rightarrow28\left(5a+7b\right)=29\left(6a+5b\right)\)
\(\Rightarrow140a+196b=174a+145b\)
\(\Rightarrow196b-145b=174a-140a\)
\(\Rightarrow51b=34a\)
\(\Rightarrow3b=2a\)
=>a=3 b=2
Đúng 0
Bình luận (0)
=> 28 ( 5a + 7b ) = 29 ( 6a + 5b )
=> 140a + 196b = 174a + 145b
=> 196b - 195b = 174a - 140a
=> 51b = 34a
=> 51b = 34a
=>3b = 2a
=> a = 3 ; b = 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm các số tự nhiên a , b thỏa mãn các điều kiện sau :
( a ; b ) = 1 và \(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{28}{29}\)
\(\frac{5a+7b}{6a+5b}=\frac{28}{29}\)
\(\Leftrightarrow29\left(5a+7b\right)=28\left(6a+5b\right)\)
\(\Leftrightarrow145a+203b=168a+140b\)
\(\Leftrightarrow63b=23a\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{63}{23}\)
Mà \(\left(a;b\right)=1\) nên \(a=63;b=23\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số tự nhiên a và b để thỏa mãn \(\frac{5a+7b}{6a+5b}\)=\(\frac{29}{28}\)a,b =1
soyeon_Tiểubàng giải1 tháng 10 2016 lúc 20:35
Ta có:
5a + 7b/6a + 5b = 29/28
=> (5a + 7b).28 = (6a + 5b).29
=> 140a + 196b = 174a + 145b
=> 196b - 145b = 174a - 140a
=> 51b = 34a
=> 3b = 2a
=> a/b = 3/2
Mà (a,b)=1; a,b thuộc N
=> a = 3; b = 2
Vậy a = 3; b = 2
Đúng 2
Bình luận (0)
bài của bạn Nguyễn Văn Hòa hợp con nhà bà lý luôn
=) =) =) =) =)
Hi hi quá hợp lý như bạn Lâm
Xem thêm câu trả lời
Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn\(\frac{5a+7b}{6a+5b}\)=\(\frac{29}{28}\)và (a;b)=1