Ta goi day tren la A.Ta co:A=1/2+1/6+1/12+1/20+...+1/x(x+1)=2013/2014

A=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/x(x+1)=2013/2014

A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/x+1.=2013/2014

A=1-1/x+1=2013/2014

Suy ra:1/x+1=1-2013/2014

1/1+1=1/2014

Suy ra x+1=2014

Suy ra x=2013

ra sai de roi kiem tra lai di

Bạn ơi ,đúng rồi mà

=>x+2022>0

=>x>-2022

1, Thực hiện phép tính :

a) \(\left(-37\right)+4\cdot\left|-6\right|\)

\(=-\left(37\right)+4\cdot6\)

\(=-37+24\)

\(=13\)

b) \(17\cdot85+15\cdot17-120\)

\(=17\cdot\left(85+15\right)-120\)

\(=17\cdot100-120\)

\(=1700-120\)

\(=1580\)

2, Tìm x :

a) \(x-12=-20\)

\(x=-20+12\)

\(x=8\)

b) \(2014\cdot\left(x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\text{ }x-12=0\)

\(x=0+12\)

\(x=12\)

B1 : a) \(\left(-37\right)+4|-6|\)

\(=\left(-37\right)+24\)

\(=-13\)

b) 17 . 85 + 15 . 17 - 120

= 17 . ( 85 + 15 ) - 120

= 17 . 100 - 120

= 1700 - 120

= 1580

B2 : a) x - 12 = - 20 

            x        = - 20 + 12

            x        = - 8

b) 2014( x - 12 ) = 0

               x - 12 = 0 : 2014

               x - 12 = 2014

               x        = 2014 + 12

               x        = 2026

De ma ban

Ta thấy ràng 3⁴=...1 , mà (......1)^k luôn tận cùng là 1=> 4 thừa số 3 cho ta 1 tích tận cùng là 1 ;

- các hạng tử trong A liên tiếp cách đều 10 đơn vị nên : 

 Số hạng trong A là:  (2013 -3):10 +1= 202 số;

=> Chia làm 202 : 4= 50 cặp sô(dư 2);

=> A= ...................1 x 3 x 3 =....................9;

Vậy A tận cùng là 9;

Xét B, ta có: 2⁴=...6 , mà (...6)^k luôn tận cùng là 6, nên

B có : (2012-2) : 10 +1 = 202 số hạng;

Chia làm : 202 : 4= 50 cặp (dư 2);

=> B=.................6 x 2 x 2=...............4;

=> A-B=......................9-........................4=.......................5;

Vậy x chia hết cho 5