bai giai 

ta co

7x^2+41=6^y

7*x*x+41=6^y 

x*(7*1)+41=6^y

x*7+41=6^y

ma 6 mu bao nhieu deu co tan cung la 6 

suy ra 6^y co tan cung la 6

ma 41 co tan cung la 1 

suy ra x*7 co tan cung la 5

ma x nguyen to 

suy ra x=5

ta co 

7*5^2+41=6^y

7*25+41=6^y

175+41=6^y

216=6^y

216=6^3

suy ra y=3 

vay x=5 va y=3

Ta thấy:

6^y có chữ số tận cùng là 6

41 có chữ số tận cùng là 1

suy ra 7xX^2 có chữ số tận cùng là 5

suy ra X^2 có chữ số tận cùng là 5

suy ra X=5

Thay vào ta có:

7x5^2+41=6^y

7x25+41=6^y

175+41=6^y

216=6^y 

suy ra y=3

TA CÓ

\(7n^2+41=6^x\)

\(7n.n+41=6^x\)

\(n\left(7.1\right)+41=6^x\)

\(n7+41=6^x\)

        vì \(6^x\)có tận cùng là 6

           41 có tận cùng là 1=>n.7 có tận cùng là 5

=>n=5

TA CÓ:\(7.5^2+41=6^x\)

        \(7.25+61=6^x\)

          \(175+41=6^x\)

               \(216=6^x\)

              \(6^3=6^x\)

=>x=3

\(=>\hept{\begin{cases}x=3\\n=5\end{cases}}\)

\(bạn\) \(ghi\)\(lộn\)\(đề\)y thành n

https://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơihttps://olm.vn/thanhvien/thanhlaytv là con chó lông xù nè ae ơi

Câu 1 :

Ta có : 5^x=\(\overline{...5}\)  (với x là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 1)

            20y=\(\overline{...0}\)(với y là mọi số tự nhiên)

\(\Rightarrow\left(\overline{...5}\right)+9999=\overline{...4}\)(không thỏa mãn)

\(\Rightarrow\)x=0

\(\Rightarrow\)5⁰+9999=20y

          1+9999=20y

          10000=20y

           y=500

Vậy x=0 và y=500.

Câu 2 :

Gọi (m,mn+8) là d  (d\(\in\)N*)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}m⋮d\\mn+8⋮d\end{cases}}\)

Vì m\(⋮\)d nên mn\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)8\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(8)={1;2;4;8}

Mà m là số lẻ nên d là số lẻ

\(\Rightarrow\)d=1

\(\Rightarrow\)m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Vậy m và mn+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

=> x(y-1)=y (*)
=> x=y/(y-1)
Để x nguyên thì y chia hết cho y-1
do y, y-1 luôn nguyên tố cùng nhau với y-1>=2 hoặc y-1<=-2
=> y-1=1 hoặc y-1=-1
a. Nếu y-1=1
=>y=2
(*) => x=2
b. Nếu y-1=-1 => y=0 và x=0
Vậy có cặp số nguyên (x;y) =(2,2) và (0,0)

Ta có: 

\(7.x^2+41=6^y\)

\(7.x.x+41=6^y\)

\(x.\left(7.1\right)+41=6^y\)

\(x.7+41=6^y\)

Mà 6 mũ ? đều cũng có tận cùng là 6.

=> 6^y có tận cùng là 6. 

Mà 41 có tận cùng là 1.

=> x.7 có tận cùng là 5

Mà x là số nguyên tố.

=> x = 5

Ta có: 

\(7.5^2+41=6^y\)

\(7.25+61=6^y\)

\(175+41=6^y\)

\(216=6^y\)

\(216=6^3\)

=> y = 3

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)

Nếu đề bài là \(7x^2+41=6^y\) thì giải như sau:

\(6^y\) lúc nào cũng tận cùng lâ 6 hết, nên \(7x^2=6^y-41\) tận cùng là 5.

\(7x^2\) tận cùng là 5 nghĩa là \(7x^2⋮5\). Do \(x\) nguyên tố nên \(x=5\).

Thế vào đề bài suy ra \(y=3\). Quả nhiên \(x,y\) cùng nguyên tố.

tôi cần online math giúp tôi bài này

x=5,y=3 nhé bạn . bạn thử thay vào tính thử nhé .

cuuws mình vs mnnnnn