cho tam giác ABC .M;N lần lượt là trung điểm của AC ;BC
D∈ Tia đối của tia MB : MD =MB
a) CM: tam giác AMB = tam giác CMD
b) CM : AD // BC
C) H là trung điểm AD .CM : H ;M ;N thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC M là trung điểm AC trên tia đối của MB lấy D sao cho MB=MD
Cm: a)tam giác AMB = CMD b) AB//CD c)AD=BC và AD // BC
a, Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta CMD\)có :
\(AM=MC\left(gt\right)\)
\(MB=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_3}\)( đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c.g.c\right)\)
b, Từ câu a, \(\Delta AMB=\Delta CMD\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( 2 góc tương ứng )
Đt AC bị hai đường thẳng AB và CD cắt tạo thành \(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( 2 góc sl trong ) bằng nhau
=> AB // CD ( đpcm )
c, Xét \(\Delta DMA\)và \(\Delta BMC\)có :
\(MA=MC\left(gt\right)\)
\(MB=MD\left(gt\right)\)
\(\widehat{M_2}=\widehat{M_4}\)
\(\Rightarrow\Delta BMC=\Delta DMA\)
= > AD = BC
d, Từ câu b, \(\Delta DMA=\Delta BMC\)
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\)( 2 góc t/ư )
Đt CA bị 2 đường thẳng AD và BC cắt tạo thành \(\widehat{A_2}=\widehat{C_1}\)( 2 góc sl trong ) bằng nhau
= > AD // BC ( đpcm )
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MB=MD. Chứng minh rằng:
a, Tam giác AMB=tam giác CMD
b, AD//BC
c, Gọi H là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm H, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB=MD.
a, chứng minh \(\Delta AMB=\Delta CMD\)
b, Từ A và C vẽ các đường vuông góc ới BD, cắt BD lần lượt tai K và H. CM: AK=CH
c, Gọi e, F lần lượt là trung điểm của BC và AD. CM: 3 điểm E,F,M thẳng hàng
xét tam giác AMB và tam giác CMD có
AM = MC (gt)
góc AMB = góc CMD ( đối đỉnh )
BM = MD (gt)
do đó tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, Mlà trung điểm của AC . Trên tia đối MB lấy D sao cho MD=MB
a) Cm: Tam giác AMB = tam giác CMD
b) Từ A và C hạ các đường vuông góc với BD lần lượt cắt BD ở K và H. Chứng minh AK=CH
c) Gọi E là trung điểm BC, F là trung diểm của AD. CM 3 điểm E, m, E thẳng hàng
FE là nét đứt nha.
a) Có M là trung điểm của AC (gt) => AM = CM = 1/2 AC
Xét ΔAMB và ΔCMD có:
AM = CM (cmt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)
MB = MD (gt)
=> ΔAMB = ΔCMD (c.g.c)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Có ΔAMB = ACMD (cmt)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
\(\widehat{ABM}=\widehat{CDM}\) (hai góc tương ứng)
Xét ΔAKB và ΔCHD có:
\(\widehat{AKB}=\widehat{CHD}=90^o\) (gt)
AB = CD (cmt)
\(\widehat{ABK}=\widehat{CDH}\) (cmt)
=> ΔAKB = ΔCHD (ch - gn)
=> AK = CH (hai cạnh tương ứng)
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Xét ΔAMD và ΔCMB có:
AM = CM (cmt)
\(\widehat{AMD}=\widehat{CMB}\) (đối đỉnh)
MD = MB (gt)
=> ΔAMD = ΔCMB (c.g.c)
=> \(\widehat{DAM}=\widehat{BCM}\) (hai góc tương ứng) hay \(\widehat{FAM}=\widehat{ECM}\)
và AD = CB (hai cạnh tương ứng) (1)
Có E là trung điểm của BC (gt) => EB = EC = 1/2 BC (2)
F là trung điểm của AD (gt) => FA = FD = 1/2 AD (3)
Từ (1)(2)(3) => EB = EC = FA = FD
Xét ΔFAM và ΔECM có:
FA = EC (cmt)
\(\widehat{FAM}=\widehat{ECM}\) (cmt)
AM = CM (cmt)
=> ΔFAM = ΔECM (c.g.c)
=> \(\widehat{FMA}=\widehat{EMC}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat{FMA}+\widehat{FMC}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{EMC}+\widehat{FMC}=180^o\)
=> \(\widehat{FME}=180^o\)
=> F, M, E thẳng hàng (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD.
b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD, cắt BD lần lượt tại K và H. Chứng minh AK = CH.
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh 3 điểm E, M, F thẳng hàng.
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD
b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD , cắt BD lần lượt tại K và H . Chứng minh AK=CH
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác CMD
b) Từ A và C vẽ các đường vuông góc với BD , cắt BD lần lượt tại K và H . Chứng minh AK=CH
c) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD . Chứng minh 3 điểm E,M,F thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn . M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD.
a) CM : tam giác ABM=tam giác CDM
b) CM ; AB//CD
c) CM : AD=CB ; AD//CB
d) Gọi I là trung điểm AB, K là trung điểm CD .CM : IMK thẳng hàng
e) CM : BC=2.ym
cho tam giác ABC, M là trung điểm của AC. Trên tia đối của MB lấy điểm D sao cho MB = MD. Tam giác AMB = tam giác CMD, kẻ AK và CH vuông góc với BD. gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của AD. chứng minh E,M,F thẳng hàng