a) tam giac ABE=DBE (canh huyen -canh goc vuong )

(chac la biet lam nhi?)

b) vi tam giac ABE=tam giac DBE 

=>AE=ED

va goc ABE =goc EBD hay goc FBE= goc CBE

xet tam giac FAE va tam giac CDE co:

AE=ED(cmt)

goc FAE=goc CDE(=90)

goc AEF =goc CED(doi dinh)

=>tam giac FAE=tam giac CDE(g.c.g)

=> EF=EC

c)ta co:BD=AB(cmt)

=>B cach deu 2 đầu mút đoạn thẳng AD

=>B thuộc đường trung trực của AD  (1)

lai co:AE=ED(cmt)

=>E cach deu 2 đầu mút đoạn thẳng AD

=>E thuộc đường trung trực của AD  (2)

tu (1) va (2) =>BE la duong trung truc cua AD

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ \(\Delta ABH\)vuông và \(\Delta ACH\)vuông có: AB = AC (\(\Delta ABC\)cân tại A)

Cạnh AH chung

=> \(\Delta ABH\)vuông = \(\Delta ACH\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn)

b/ \(\Delta ABH\)vuông tại A => AB² =  AH² + HB² (định lý Pitago)

=> AB² = 4² + 3²

=> AB² = 16 + 9

=> AB² = 25

=> AB = \(\sqrt{25}\)= 5 (cm)

c/ Ta có \(\Delta ABC\)cân tại A

=> Đường cao AH cũng là đường trung tuyến

Ta lại có: H là trung điểm của AC

và HM // AC

=> M là trung điểm của AB

và G là giao điểm của hai đường trung tuyến AH và CG của \(\Delta ABC\)

=> G là trọng tâm \(\Delta ABC\)

=> \(AG=\frac{2}{3}AH\)(tính chất trọng tâm của tam giác)

=> \(AG=\frac{2}{3}.4=\frac{8}{3}\)(cm)

cảm ơn bn nhưng mình cần câu d thui

Nếu là ae =bd thì ko đc đâu bạn

a: Xét ΔABM vuông tại M  và ΔACM vuông tại M có

AB=AC

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔABC có 

M là trung điểm của BC

MK//AB

Do đó: K là trung điểm của AC

Ta có: ΔAMC vuông tại M

mà MK là đường trung tuyến

nên KA=KM

a, Vì △ABC cân tại A => AB = AC

Xét △ABD vuông tại D và △ACE vuông tại E

Có: BAC là góc chung

       AB = AC (cmt)

=> △ABD = △ACE (ch-gn)

c, Ta có: AE + BE = AB và AD + DC = AC

Mà AB = AC (cmt) ; AD = AE (△ABD = △ACE) 

=> BE = DC

Xét △HEB vuông tại E và △HDC vuông tại D

Có: BE = DC (cmt)

       EBH = DCH (△ABD = △ACE)

=> △HEB = △HDC (cgv-gnk)

=> BH = HC (2 cạnh tương ứng)

=> △BHC cân tại H

c, Vì AE = AD (cmt) => △AED cân tại A => AED = (180^o - EAD) : 2 

Vì △ABC cân tại A (gt) => ABC = (180^o - BAC) : 2

=> AED = ABC 

Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dhnb)

d, Xét △BAH và △CAH

Có: AB = AC (cmt)

    ABH = ACH (cmt)

    AH là cạnh chung

=> △BAH = △CAH (c.g.c)

=> BAH = CAH (2 góc tương ứng)

Xét △ABK và △ACK

Có: AB = AC (cmt)

    BAK = CAK (cmt)

   AK là cạnh chung

=> △ABK = △ACK (c.g.c)

=> BK = CK (2 cạnh tương ứng)

Xét △BHK và CMK

Có: HK = MK (gt)

     HKB = MKC (2 góc đối đỉnh)

        BK = CK (cmt)

=> △BHK = △CMK (c.g.c)

=> HBK = MCK (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong 

=> BH // MC (dhnb)

=> BD // MC (H  BD)

Mà BD ⊥ AC (gt)

=> MC ⊥ AC (từ vuông góc song song)

=> ACM = 90^o

=> △ACM vuông tại C

1 cách khác cho câu d

d, làm giống đoạn đầu cho đến HBK = MCK (2 góc tương ứng) => DBC = BCM

Xét △BDC vuông tại D có: DBC + DCB = 90^o (tổng 2 góc nhọn trong tam giác vuông)

=> BCM + ACB = 90^o  => ACM = 90^o => △ACM vuông tại C

có phải bạn ở trương yên ninh ko

ko ai giup minh a

con 15 phut nua thoi

Xét △DEC và △BAC có

góc D chung

góc CDE= góc CBA (=90)

Vậy △DEC đồng  dạng △BAC (g_g)

=> \(\frac{CD}{BC}=\frac{EC}{CA}\Rightarrow\frac{CD}{EC}=\frac{BC}{CA}\)

Xét △EAC và △DBC có

góc C chung

\(\frac{CD}{EC}=\frac{BC}{CA}\)(cmt)

Vậy △EAC đồng dạng △BDC (c_g_c)

=> góc CEA = góc CDB

Ta chứng minh được tam giác DHB vuông cân (góc H = 90 ,DH=HB)

=>gócHDB=45 hay là là góc BDA =45 (nó cùng là 1 góc nhưng do cách gọi tên thôi)

Ta có

\(\hept{\begin{cases}gocCEA+gocAEB=180^o\\gocCDB+gocBDA=180^0\end{cases}}\) 

Mà góc CEA = góc CDB

=> góc AEB=góc BDA 

Mà góc BDA=45

=> góc AEB=45

Xét tam giác EBA có

góc E=90

góc EBA=45

=>góc DAB =45

=> tam giác ABE vuông cân tại E

=> BA=BE

T I C K nha 

____________________Chúc bạn học tốt ______________________

Các bạn giúp mình với ^^ 

SÁNG MAI ĐƯỢC KO  ! NẢY GIỜ GIÚP NHÌU BẠN QUÁ BUỒN NGỦ QUÁ