phải có câu hỏi chứ

Ko có câu hỏi ah???!!!!!!!!

..................????????????????????????????

A = 3 + 3 ² + 3 ³ + 3 ⁴ + ... + 3 ²⁵

    = 3 + ( 3 ² + 3 ³ + 3 ⁴ + 3 ⁵ ) + .... + ( 3 ²² + 3 ²³ + 3 ²⁴ + 3 ²⁵ )

    = 3 + 3 ² ( 1 + 3 + 3 ² + 3 ³ ) + .... + 3 ²² ( 1 + 3 + 3 ² + 3 ³ )

    = 3 + 3 ² . 40 + .... + 3 ²² . 40

    = 3 + ( 3 ² + .... + 3 ²² ) . 40 chia 40 dư 3

( Do ( 3 ² + .... + 3 ²² ) . 40 chia hết cho 40 , 3 chia 40 dư 3 )

Vậy số dư khi chia A cho 40 là 3

Lời giải:

Ta có:

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{25}\)

\(=3+(3^2+3^3+3^4+3^5)+(3^6+3^7+3^8+3^9)+...+(3^{22}+3^{23}+3^{24}+3^{25})\)

\(=3+3^2(1+3+3^2+3^3)+3^6(1+3+3^2+3^3)+....+3^{22}(1+3+3^2+3^3)\)

\(=3+(1+3+3^2+3^3)(3^2+3^6+...+3^{22})\)

\(=3+40(3^2+3^6+...+3^{22})\)

Từ đây suy ra $A$ chia $40$ dư $3$

Câu 1:

Năm thường có 365 ngày ( tháng 2 có 28 ngày)
Năm nhuận có 366 ngày ( tháng 2 có 29 ngày)
Kể từ ngày 8 - 3 - 2004 thì 60 năm sau là ngày 8 - 3 - 2064.
- Mà cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận, Năm 2004 là năm nhuận và năm 2064 cũng là năm nhuận. 
Vậy trong 60 năm này có số năm nhuận là :
(60 : 4) + 1 = 16 ( năm)
Nhưng vì đã qua tháng 2 năm 2004 nên từ 8 - 3 năm 2004 đến 8-3- 2064 sẽ có 15 năm có 366 ngày và ( 60- 15 = 45 năm ) có 365 ngày.
VÌ vậy trong 60 năm có số ngày là :
15 x 366 + ( 45 x 365) = 21915 ( ngày)
Mỗi tuần lẽ có 7 ngày nên ta lại có ttrong 60 năm có số tuần là:
21915 : 7 = 3130 ( tuần) và dư 5 ngày.
Vì ngày 8 - 3 - 2004 là thứ ba nên ngày 8 - 3 - 2064 là chủ nhật

Bài giải :

Hiệu số tuổi của bố và con không đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng 1/3 hiệu này, do đó 4 năm chính là :

1/2 ‐ 1/3 = 1/6 ﴾hiệu số tuổi của bố và con﴿. 

Số tuổi bố hơn con là : 4 : 1/6 = 24 ﴾tuổi﴿. 

Khi tuổi con bằng 1/4 hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là : 24 x 1/4 = 6 ﴾tuổi﴿. 

Lúc đó tuổi bố là : 6 + 24 = 30 ﴾tuổi﴿. 

Nhận xét : Có thể giải theo nhiều cách khác. Chẳng hạn : giả sử hiệu số giữa tuổi bố và tuổi con là 12 phần thì trước đây 4 năm tuổi con gồm 4 phần ﴾12 x 1/3 = 4﴿ và hiện nay tuổi con gồm 6 phần ﴾12 x 1/2 = 6﴿. Số phần tăng thêm là : 6 ‐ 4 = 2 ﴾phần﴿ chính là do con tăng 4 tuổi

 Từ đó suy ra bố hơn con số tuổi là : ﴾4 : 2﴿ x 12 = 24 ﴾tuổi﴿. 

Bài 3 

Gọi A=1x2x3x..x29x30.

Trong đó có 6 thừa số chia hết cho 5 là 5,10,15,20,25,30

Mỗi thừa số này nhân với cho ta tận cùng là 1 số 0

Trong tích A có các thừa số chẵn ko chia hết cho 5 là 2,4,6,8,...,26,28 gồm 12 số

Vậy trong tích A có ít nhất 6 cặp số có tích tận cùng là số 0

Nên tích A có tận cùng 6 chữ số 0 (1)

a) Số 100 000 có 5 chữ số 0 ⁽²⁾ nên A chia hết cho 100 000

b) Từ (1) và (2) => thương tận cùng là chữ số 0

Xin lỗi bạn, mình tưởng là số có ba chữ số.

Đây mới là kết quả đúng: 59

Xin lỗi bạn nhiều nha!!!

Chia cho 5 dư 4 và chia cho 2 dư 1 thì chữ số cuối phải là số lẻ, vậy c/s cuối là số 9.

 Số đó là 419

2, TA có:

x + y + xy = 40

=> x(y + 1) + y + 1 = 41

=> (x + 1)(y + 1) = 41

=> x + 1 thuộc Ư(41) = {1; 41}

Xét từng trường hợp rồi thay vào tìm y

Có lẽ các bạn thấy hơi dài nhưng các bạn có thể làm 1 trong 3 câu cũng được. Nhưng đừng làm sai nhé! Hihihi...

1, Gọi số cần tìm là A

A chia 3, 4, 5 dư 2 => A - 2 chia hết cho 3, 4 ,5

=> A - 2 thuộc ƯC(3, 4, 5) = {60, 120, 180,...}

Mà A chia 7 dư 3 => A - 3 chia hết cho 7

=> A = 360

2)

Nếu 3^n  +1 là bội của 10 thì 3^n  +1 có tận cùng là 0

=> 3n có tận cùng là 9

Mà : 3^n+4  +1 = 3^n . 3^4  = .....9 . 81 + 1  = .....9 +1 = ......0

hay 3^n+4  có tận cùng là 0 => 3^n+4  là bội của 10

Vậy 3^n+4  là bội của 10.

1.b)

Khi chia cho 3 thì số dư có thể là 1,2 mà 2 số dư khác nhau vậy một số có số dư là 1, một số có số dư là 2. Khi cộng 2 số này lại ta được số dư : 1 + 2 = 3, mà số chia là 3 nên : 3 chia hết cho 3. Vậy hai số đó phải chia hết cho 3