Cho tam giác ABC cân tại A. Các trung tuyến BF, CE cắt nhau tại G. M,N lần lượt là trung điểm của BG, CG. Độ dài đường cao AH=h, độ dài BC=a
a) Tính diện tích hình chữ nhật MNFE theo h và a
b) Tìm điều kiên của h và a để MNFE là hình vuông
GIÚP MÌNH NHA CHIỀU MÌNH ĐI HỌC RỒI
Cho tam giác ABC có BD , CE là các đường trung tuyến cắt nhau tại G .
a, Chứng minh rằng tứ giác BEDC là hình thang
b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG . Chứng minh tứ giác MEDN là hình bình hành ?
b, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác MEDN là hình chữ nhật ?
d, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC . Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 7cm , MN = 6cm
các bạn ơi !!!!! Giúp mik với ! mai kiểm tra rồi
Cho tam giác ABC có BD , CE là các đường trung tuyến cắt nhau tại G .
a, Chứng minh rằng tứ giác BEDC là hình thang
b, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG . Chứng minh tứ giác MEDN là hình bình hành ?
b, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác MEDN là hình chữ nhật ?
d, Kẻ đường cao AH của tam giác ABC . Tính diện tích tam giác ABC biết AH = 7cm , MN = 6cm
các bạn ơi ! giúp mik với ! mai kiểm tra rồi !!!!
1.Cho tam giác ABC và 2 đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi MN lần lượt là trung điểm BG, CG. Chứng minh DN // EM, DN=EM.
2. Cho tam giác ABC vuông ở A,M,N lần lượt là trung điểm AB,AC,AB=6cm,AC=8cm.Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Cho tam giác ABC có BD và CE là các đường trung tuyến cắt nhau tại G.
a) Tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG. Chứng minh: Tứ giác MEDN là hình bình hành
c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì tứ giác MEDN là hình chữ nhật
d) Chứng minh: diện tích BEDC=\(\frac{3}{4}\)diện tích ABC?
Bài 2:
Cho tam giác ABC cân tại A, 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG và CG. I và K lần lượt là trung điểm của GM, GN
a) Tứ giác IEDK là hình gì?
b) Nếu BC=10cm. Tính DE + IK
Bài giải
a)
Ta có GM = BM, GN = CN (gt)
⇒ MN // BC (T/C đtb ΔGBC)
Tương tự, ED // BC (ED là đtb ΔABC)
⇒ MN // ED
Lại có IK // MN ( IK là đtb ΔGMN )
Nên IK // ED
Nên IEDK là hình thang (1)
Có ΔAED cân tại A (AE = AD)
⇒\(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)
Lại có \(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\) ( ΔBEC=ΔCDB:c-g-c )
⇒180o -( \(\widehat{ADE}+\widehat{BEC}\) )=180o - ( \(\widehat{ADE}+\widehat{CDB}\) )
Hay \(\widehat{IED}=\widehat{KDE}\)(2)
Từ (1) và (2), suy ra IEDK là hình thang cân
b) DE = \(\frac{1}{2}\) BC ( đg thẳng nối trung điểm 2 cạnh tam giác bằng \(\frac{1}{2}\) cạnh còn lại)
MN = \(\frac{1}{2}\) BC ( như trên)
IK = \(\frac{1}{2}\) MN = \(\frac{1}{4}\)BC (nt)
DE + IK = \(\frac{1}{2}\)BC +\(\frac{1}{4}\) BC = 5 + 2,5 = 7,5 cm
Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BG,CG.
a, Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.
b, Tìm ĐK của tam giác ABC để MNDE là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.
Cho tam giác ABC cân tại A có ah là đường cao Gọi M và N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và AC biết ah = 8 cm và BC = 4 cm Tính diện tích ABC và độ dài cạnh M N E là điểm đối xứng h qua m ơ Chứng minh tứ giác hbe là hình chữ nhật gọi F là điểm đối xứng a qua h Chứng minh tứ giác AB AC là hình thoi cho biết HK vuông góc FC tại A I là trung điểm HK chứng minh rằng đừng pk vuông góc với EF
a: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot4=16\left(cm^2\right)\)
b: Xét tứ giác AHBE có
M là trung điểm chung của AB và HE
góc AHB=90 độ
=>AHBE là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác ABFC có
H là trung điểm chung của AF và BC
AB=AC
=>ABFC là hình thoi
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G .K,H lần lượt là trung điểm của CG và BG
A/ chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành
b/ điều kiện của tam giác ABC để DEHK là hình chữ nhật
A) ta có : ED là đường trung bình của tam giác ABC vậy ED song song với BC và ED=1/2BC*
HK là đường trung bình của tam giác BGC vậy HK song song với BC và HK=1/2BC**
Từ *và ** suy ra : ED=HK=1/2BC; ED song song với HK
vậy suy ra tứ giác EDHK là HBH
B) Nếu cần điều kiện từ tam giác ABC để tứ giác EDHK là HCN thì tam giác ABC cân tại A
Vì khi tam giác ABC cân tại A thì ta sẽ có : EB=DC
xét tam giác EBC và tam giác DCB có :
EB=DC ( theo CM trên )
BC cạnh chung
góc EBC = góc DCB ( vì ta đưa ra giả thiết tam giác ABC cân tại A)
vậy tam giác EBC= tam giác DCB
suy ra : EC=DB
mà ta lại có : EK=1/2EC
DH=1/2DB
vậy EK=DB: mà theo phần a ta lại có tứ giác DEHK là HBH
vậy tứ giác DEHK là HCN
