a)Nếu n=2k(kEN)

thì n²+n+1=4k^2+2k+1(ko chia hết cho 2, vì 1 ko chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n²+n+1=n(n+1)+1=(2k+1)(2k+1+1)+1=(2k+1)(2k+2)+1=(2k)(2k+2)+2k+2+1=4k^2+4k+2k+2+1=4k^2+6k+3(ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2)

Vậy với mọi nEN thì n²+n+1 ko chia hết cho 2

b)n(n+1)(5n+1)=(n²+n)(5n+1)=5n³+n²+5n²+n

Nếu n=2k(kEN )

thì n(n+1)(5n+1)=10k³+2k²+10k²+2k(chia hết cho 2)

Nếu n=2k+1(kEN)

thì n(n+1)(5n+1)=5(2k+1)³+(2k+1)+5(2k+1)²+2k+1=...................................

tương tự, n=3k;3k+1;3k+2

mỏi tay chết đi được, mấy con số còn bay đi lung tung

\(A=n\left(n+1\right)+1\)

Vì n(n+1) chia hết cho 2

nên A ko chia hết cho 2

sai roi

Bài 45 :

a ) Theo bài ra ta có :

a = 9.k + 6

a = 3.3.k + 3.2

\(\Rightarrow a⋮3\)

b ) Theo bài ra ta có :

a = 12.k + 9 

a = 3.4.k + 3.3

\(\Rightarrow a⋮3\)

Vì : \(a⋮3\Rightarrow a⋮6\)

c ) Ta thấy :

30 x 31 x 32 x ...... x 40 + 111

= 37 x 30 x ....... x 40 + 37 x 3

\(\Rightarrow\left(30.31.32......40+111\right)⋮37\)

Bài 46 :

a ) số thứ nhất là n số thứ 2 là n+1 
tích của chúng là 
n(n+1) 
nếu n = 2k ( tức n là số chẵn) 
tích của chúng là 
2k.(2k+1) thì rõ rảng số này chia hết cho 2 nên là sỗ chẵn
nếu n = 2k +1 ( tức n là số lẻ)
tích của chúng là 
(2k+1)(2k+1+1) = (2k+1)(2k+2) = 2.(2k+1)(k+1) số này cũng chia hết cho 2 nên là số chẵn 

Mà đã là số chẵn thì luôn chia hết cho 2 nên tích 2 stn liên tiếp luôn chia hết cho 2

b ) Nếu n là số lẻ thì : n + 3 là số chẵn 

Mà : số lẻ nhân với số chẵn thì sẽ luôn chia hết cho 2

Nếu n là số chẵn thì :

n . ( n + 3 ) luôn chi hết cho 2 

c ) Vì n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên có chữ số tận cùng là : 0 ; 2 ; 4 ; 6 

Do đó n(n + 1 ) + 1 có tận cùng là : 1 ; 3 ; 7

Vì 1 ; 3 ; 7 không chia hết cho 2 

Vậy n² + n + 1 không chia hết cho 2 

A=n(n+1)+1

n(n+1) luôn chia hết cho 2

n(n+1) không chia hết cho với n khác 5

Do đó A ko chia hết cho 2 và 5

a) (5n+7).(4n+6) = 2.(5n+7).(2n+3)

Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2 với n thuộc N

b)(8n+1).(6n+5)

ta có

8n là số chẳn 

=>8n+1 là số lẽ

hay 8n+1 không chia hết cho 2

lại có:

6n là số chẵn

=>6n+5 là số lẽ

hay 6n+5 không chia hết cho 2

suy ra (8n+1).(6n+5) không chia hêt cho 2 với n thuộc N

a)Ta có:(5n+7)(4n+6)=2.(5n+7)(2n+3) chia hết cho 2 với mọi n thuộc N(đpcm)

b)Do 8n là số chẵn với mọi n thuộc N=>8n+1 là số lẻ

Tương tự 6n+5 cũng là số lẻ

Mà tích 2 số lẻ là 1 số lẻ

Do tích 2 số lẻ không chia hết cho 2 nên

(8n+1)(6n+5) không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N

Cho hỏi "tran vu lan phuong": Câu này bạn lấy ở đâu thế?