bạn có biết dấu hiệu chia hết cho 11 ko:hiệu của tổng các chữ số hàng chẵn(từ trái sang phải) vs tổng các chữ số hàng lẻ(từ trái sang phải) chia hết cho 11 thi số đó chia hết cho 11

bạn cứ thử đi và áp dụng vào bài toán

kiểu gì cũng ra

100000

Ta có :abcabc = abc . 1001 = abc . 11 . 91 chia hết cho 11 nha 

                                           kick nha

Ta có : \(aaa=a.111\)

Mà \(a⋮a\Rightarrow a.111⋮a\)

Vậy \(aaa⋮a\)

Ta có :  \(abab=ab.101\)

Mà \(ab⋮ab\Rightarrow ab.101⋮ab\)

Vậy \(abab⋮ab\)

Ta có : \(abcabc=abc.1001\)

Mà \(abc⋮abc\Rightarrow abc.1001⋮abc\)

Ta có : \(abcabc=abc.1001\)

            \(1001=7.11.13\)

Mà \(1001⋮1001\)hay \(1001⋮7;13;11\)

Vậy \(1001.abc⋮7;13;11\)

Hay \(abcabc⋮7;11;13\)

MOI NGUOI GIUP MINH NHE 1 TIENG NUA MINH DI HOC ROI

aaa = a . 111

=> aaa chia hết cho a

abab = ab . 101

=> abab chia hết cho ab

abcabc = abc . 1001

=> abcabc chia hết cho abc

abcabc = abc . 1001 = abc . 7 . 11 . 13

=> abcabc chia hết cho 7 ; 11 ; 13

abcabc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13

Vậy abcabc cha hết cho ab ; 7;13;11  

http://olm.vn/hoi-dap/question/96923.html

abcabc = abc.1000 + abc = abc ( 1000 + 1 )

                                      = abc . 1001

                                      = abc . 7 . 11 .13

=> abcabc chia hết cho 7, 13, 11, abc ( đpcm )

Ta có:

abcabc = abc000 + abc

           = abc x 1000 + abc

           = abc . ( 1000 + 1 )

           = abc . 1001

           = abc . 7 . 11 . 13

Số abcabc là tích của abc với 7;11;13 \(\Rightarrow\)abcabc chia hết cho 7;11;13

Giải:

Ta có: abcabc = abc000 + abc

= abc x 1000 + abc

= abc . (1000 + 1)

= abc . 1001

= abc . 7 . 11 . 13

Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13

abcabc =100100a+10010b+1001c

Mà 100100a chia hết cho 1001

10010b chia hết cho 1001

1001c chia hết cho 1001

Suy ra:(100100a+10010b+1001c)chia hết chom 1001

Mà 1001=7.11.13

Nên:(100100a+10010b+1001c) chia hết cho 7,11,13.

tinh 

E=10.11.12.13+11.12.13.14+...+20.21.22.23

ai tra loi nhanh nhat minh se tink cho

abcabc=154154

Ta có abcabc= (100000.a+100.a)+(b.10000+b.10)+(c.1000+c)

=> abcabc= a.100100+b.10010+c.1001

=> abcabc= a.11.9100+b.11.910+c.11.91

=> abcabc= 11.(a.9100+b.910++c.91)

Vì 11 chia hết cho 11 => abcabc chia hết cho 11  ĐPCM

Câu 1: (n+3) (n+6) (1)

Ta xét 2 trường hợp:

+Nếu n là lẻ thì n+3 là chẵn, n+6 là lẻ. Tích giữa 1 số chẵn và 1 số lẻ là số chẵn =>  (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

+Nếu n là chẵn thì n+3 là lẻ, n+6 là chẵn. Tích giữa 1 số lẻ và 1 số chẵn là số chẵn =>  (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

Vậy với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3) (n+6) chia hết cho 2.

Câu 3: 

Gọi số có 2 c/s đó là ab. Theo bài ra ta có:

ab+ba= cd ( a,b,c \(\in\)N* ; d \(\in\)N)

10a+b +10b+a = cd

10a+a+b+10b = cd

11a+11b=cd

11 (a+b) = cd (1)

Từ (1) => cd chia hết cho 11

1) -nếu n chẵn thì n=2k (với k thuộc N)
=> (n+3)(n+6)
    =(2k+3)(2k+6)
    =(2k+3)(2k+2.3)
    =(2k+3)2(k+3) chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2     (1)
   -nếu n lẻ thì n= 2k+1 (với k thuộc N)
=> (n+3)(n+6)
    =(2k+1+3)(2k+1+6)
    =(2k+4)(2k+7)
    =(2k+2.2)(2k+7)
    =2(k+2)(2k+7) chia hết cho 2 vì 2 chia hết cho 2      (2)
 TỪ (1);(2) => VỚI MỌI SỐ TỰ NHIÊN n THÌ (n+3)(n+6) CHIA HẾT CHO 2