Gọi số đó là \(\overline{abcd}\) với \(a\ne0\) và a;b;c;d là các chữ số tự nhiên từ 0 đến 9

 \(a+b+c+d=1990-\left(1000a+100b+10c+d\right)\)

\(\Leftrightarrow1001a+101b+11c+2d=1990\) (1)

Nếu \(a\ge2\Rightarrow1001a\ge2002>1990\) (ktm)

\(\Rightarrow a< 2\Rightarrow a=1\)

Thế vào (1):

\(\Rightarrow1001+101b+11c+2d=1990\)

\(\Rightarrow101b+11c+2d=989\) (2)

\(\Rightarrow101b=989-\left(11c+2d\right)\)

Do \(c;d\le9\Rightarrow11c+2d\le11.9+2.9=117\Rightarrow989-\left(11c+2d\right)\ge872\)

\(\Rightarrow101b\ge872\Rightarrow b>8\)

\(\Rightarrow b=9\)

Thế vào (2):

\(909+11c+2d=989\Rightarrow11c+2d=80\) \(\Rightarrow11c=80-2d\) (3)

Do \(80-2d\) luôn chẵn \(\Rightarrow11c\) chẵn \(\Rightarrow c\) chẵn

Lại có \(0\le2d\le18\Rightarrow62\le80-2d\le80\)

\(\Rightarrow62\le11c\le80\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=6\\c=7\left(lẻ\Rightarrow loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow c=6\)

Thế vào (3) \(\Rightarrow d=7\)

Vậy số cần tìm là \(1967\)

Gọi SCT là abcd ta có:

abcd  + a + b  + c + d = 1990 - abcd

1001a + 101b + 11c + 2d = 1990 - 1000a - 100b - 10c - d

1001a +1000a+101b+100b+11c+10c+2d+d=1990

2001a + 201b + 21c + 3d = 1990

Vì abcd là số có 4 chữ số nên a sẽ có 1 chữ số và \(a\ne0\)

Nên 2001a >= 2001 

Vậy 1001a +1000a+101b+100b+11c+10c+2d+d > 1990

Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài

AI THẤY ĐÚNG ỦNG HỘ NHÉ!

Đinh Lưu Duy làm Sai rồi đọc lại đề bài đi

đầu bài này hơi vô lý.không thể làm được
 

Số cần tìm có dạng \(\overline{abcd}\).

Dễ thẩy hiển nhiên \(a=1\).

Có \(a+b+c+d\le1+9+9+9=28\Rightarrow\overline{abcd}\ge1364-28=1336\)và \(\overline{abcd}< 1364\)

nên \(b=3\)và \(c=3\)hoặc \(c=4\)hoặc \(c=5\)hoặc \(c=6\).

Với \(c=3\): \(\overline{133d}=1364-1-3-3-d\Leftrightarrow1330+d=1357-d\Leftrightarrow2\times d=27\Leftrightarrow d=\frac{27}{2}\)không thỏa.

Với \(c=4\): \(\overline{134d}=1364-1-3-4-d\Leftrightarrow1340+d=1356-d\Leftrightarrow2\times d=16\Leftrightarrow d=8\)

ta được số \(1348\).

Với \(c=5\): \(\overline{135d}=1364-1-3-5-d\Leftrightarrow1350+d=1355-d\Leftrightarrow2\times d=5\Leftrightarrow d=\frac{5}{2}\)không thỏa.

Với \(c=6\): \(1364-1-3-6=1354< 1360\)nên cũng không thỏa. 

Vậy ta có số: \(1348\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

số 1877

Vì tổng số phải tìm và tổng các chữ số của nó là \(1330\)nên chữ số hàng nghìn là \(1\). 

Giá trị tối đa của tổng các chữ số của nó là: \(1+9+9+9=28\)

\(\Rightarrow\)số phải tìm lớn hơn \(1330-28=1302\)nên chữ số hàng trăm là \(3\).

Ta có: \(\overline{13ab}+1+3+a+b=1330\Leftrightarrow11\times a+2\times b=26\)

- Với \(a=0\): \(2\times b=26-11\times0\Leftrightarrow b=13\left(l\right)\)

- Với \(a=1\): \(2\times b=26-11\times1\Leftrightarrow b=\frac{15}{2}\left(l\right)\)

- Với \(a=2\): \(2\times b=26-11\times2\Leftrightarrow b=2\left(l\right)\)

- Với \(a>3\): \(11\times a>33\)không thỏa mãn. 

Vậy số cần tìm là \(1322\).

Gọi số cần tìm là abcd 

Theo đề , ta có 

\(1944-abcd=\left(a+b+c+d\right)\)   

\(abcd=1944-\left(a+b+c+d\right)\)

\(1000a+100b+10c+d=1944-a-b-c-d\)   

\(1001a+101b+11c+2d=1944\)   

Ta thấy a không thể = 2 vì 1001 x 2 = 2002 > 1944 

Vậy a = 1 

\(1001+101b+11c+2d=1944\)   

\(101b+11c+2d=943\)   

Vì \(11c+2d\le117\)    ( nếu c và d bằng 9 ) 

Vậy \(101b\ge826\)    

Vậy b chỉ có thể = 9 

\(101b+11c+2d=943\)   

\(11c+2d=34\)   

Vì \(2d\le18\)   

Vậy \(11c\ge16\)   

nên c có thể = 2 hoặc 3 

Nếu c = 2 

\(11c+2d=34\)   

\(2d=12\)

\(d=6\)    ( nhận ) 

Nếu c = 3 

\(11c+2d=34\)   

\(2d=1\)   

\(d=\frac{1}{2}\)   ( loại ) 

Vậy số cần tìm là 1926

Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}\).

Ta có: 

\(a+b+c+d=1332-\overline{abcd}\)

Suy ra \(a=1\).

\(1+b+c+d< 1+10+10+10=31\Rightarrow\overline{abcd}>1332-32-1301\)

suy ra \(b=3\).

\(1332-\overline{13cd}=32-\overline{cd}=32-10\times c-d=1+3+c+d\)

\(\Leftrightarrow11\times c+2\times d=28\)

Nếu \(c=1\Rightarrow d=\frac{17}{2}\)(loại) 

Nếu \(c=2\Rightarrow d=3\)(thỏa mãn).

Nếu \(c\ge3\Rightarrow11\times c\ge33\)(không thỏa) 

Vậy ta có số: \(1323\).