Cho tam giác ABC cân tại A,

AB =AC =10cm;BC=12cm

. Gọi O là trung điểm của BC. Vẽ
đường tròn tâm (O) tiếp xúc với AB; AC theo thứ tự tại D và E. Điểm M thuộc cung nhỏ DE.
Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại P và Q.
a) Tính bán kính của (O).

Mng giúp e với !!!

Cho △ABC cân tại A, có O là trung điểm của BC và BC= 2a. Đường tròn (O) tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại H và K. Qua D trên cung nhỏ HK, kẻ tiếp tuyến với (O) cắt AB và AC ở M và N

a) Cminh: A,H,O,K cùng thuộc một đường tròn

b) Cminh: Góc MON = Góc ABC

c) Tính tích BM.CN theo a

d) Xác định vị trí của MN sao cho BM+ CN đạt giá trị nhỏ nhất

Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt ở D và E.Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD và OE với BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp

Cho tam giác ABC (AB nhỏ hơn AC) có 3 góc nhọn ,đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BE và CD, tia AH cắt cạnh BC tại F. Gọi I là trung điểm AH . Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với AO cắt đường thẳng DE tại M.  CM: AM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

cho tam giác ABC cân ở A, vẽ đường tròn tâm D đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Các dây BF và CE cắt nhau ở H

a) AEHF thuộc 1 đường tròn, xác định tâm O

b) DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c) BC=10cm, AB=13cm. Tính bán kính đường tròn tâm O

cho tam giác ABC cân ở A, vẽ đường tròn tâm D đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Các dây BF và CE cắt nhau ở H

a) AEHF thuộc 1 đường tròn, xác định tâm O

b) DE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

c) BC=10cm, AB=13cm. Tính bán kính đường tròn tâm O

Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với 2 cạnh AB và AC lần lượt tai D và E. Lấy 1 điểm I bất kỳ trên cung DE, kẻ tiếp tuyến tại I cắt AB và AC lần lượt tại M và N.

a, CM: \(4.BM.CN=BC^2\)

b, Xác định vị trí điểm I trên cung nhỏ DE để \(S_{\Delta AMN}\)nhỏ nhất

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt lầ trung điểm của AB, AC. M là điểm chuyển động trên đường thẳng DE. Đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC theo thứ tự tại B,C.Đường tròn đương kính OM cắt đường tròn tâm O tại N,K. Xác định vị trí của điểm M để bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ANK nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC, đường đường tròn (O) tiếp xúc với AB,AC lại D và E. M là điểm chuyển động trên cung nhỏ DE, tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M cắt AB,AC lại P và Q.

 \(Cmr:BC^2=4.BP.CQ\)