1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

ta có : 

cóp mạng

Bài 2: 

Gọi số đó là n

Theo bài ra ta có:

\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)

\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)

\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)

\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)

Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)

\(\Rightarrow n=836-27=809\)

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\) 

nguyễn hải đăng: theo mình k thể kết luận vậy được.

mình giải thế này: gọi số cần tìm là x

ta sẽ có hệ sau: x đồng dư với 5 (mod 7)

                        x đồng dư với 5 (mod 11)

                         x đồng dư với 2 (mod 5) 

 ta giải hệ 2 pt đầu tiên: x đồng dư với 5 (mod 7)    (1)

                                    x đồng dư với 5 (mod 11)    (2)

từ pt (2) đặt x=5+11t  (với t thuộc z) thế vào pt(1) ta được

5+11t đồng dư 5 (mod 7)

<=> 11t đồng dư 0 (mod 7)

<=> t đồng dư 0 (mod 7)

đặt t=7u     => x=5+11t= 5+11*7u= 5+77u

=> x đồng dư với 5 (mod 77) kết hợp với pt (3) giải hệ  x đồng dư 2 (mod 5)  

                                                                                x đồng dư 5 (mod 77)

giải tương tự như trên ta được x đồng dư 82 (mod 385)

vậy kết luận: x đồng dư với 82 (mod 385).

bài này mình học rồi nên đúng đấy