cho cac so nguyen duong a,b,c , d thoa man ab=cd. Chung minh:
A=\(a^{2008}+b^{2008}+c^{2008}+d^{2008}\) la hop so
Những câu hỏi liên quan
cho cac so nguyen duong a,b,c,d thoa man ab=cd. chung minh A=an + bn + cn + dn la mot hop so voi moi so tu nhien n
Bạn xem ở http://doc.edu.vn/tai-lieu/khoa-luan-tim-hieu-va-phan-loai-bai-tap-ve-so-nguyen-to-6795/
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a, b, c, d la cac so nguyen duong thoa man a2+b2=b2+d2. CM a+b+c+d la hop so
Cho a ;b la 2 so thoa man a+b=2 . CM
\(a^{2008}+b^{2008}\ge a^{2007}+b^{2007}\)
Thử lại : 02008 + 22008 > 02007 + 22007 vì 22008 > 22007
12008 +12008 =12007 + 12007 vì 1=1
Vậy (A,B) =( 0,2) , (1,1)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bậc của VT là 2008,VP là 2007. Mà giả thiết cho a+b=2 nên ta nghĩ đến cách nhân 2 vế với giả thiết để cần bằng bậc hai vế để dễ c.minh:
\(2\left(a^{2008}+b^{2008}\right)\ge\left(a+b\right)\left(a^{2007}+b^{2007}\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^{2008}+b^{2008}\right)\ge a^{2008}+ab^{2007}+a^{2007}b+b^{2008}\)
\(\Leftrightarrow a^{2008}+b^{2008}-ab^{2007}-a^{2007}b\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^{2008}-a^{2007}b\right)-\left(ab^{2007}-b^{2008}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^{2007}\left(a-b\right)-b^{2007}\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^{2007}-b^{2007}\right)\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^{2006}+a^{2005}b+...+ab^{2005}+b^{2006}\right)\ge0\) *ĐÚng*
Ở BĐT cuối chỗ phân tích \(a^{2007}-b^{2007}\) bn dùng nhị thức Newturn nhé, hoặc nếu ko nhớ bn có thể phân tích dựa theo HĐT cơ bản này \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\("="\Leftrightarrow a=b\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y,z la cac so nguyen duong va x+y+z la so le, cac so thuc a,b,c thoa man (a-b)/x=(b-c)/y=(a-c)/z. chung minh rang a=b=c
Cho x; y nguyen duong thoa man 1003x + 2y = 2008
a) Chung to rang x \(⋮\) 2
b) Tim x; y
a) Ta có: 1003x + 2y = 2008
⇔ 1003x = 2008 - 2y
⇔ 1003x = 2(1004 - y)
Xét thấy vế phải ⋮ 2
Do đó 1003x ⋮ 2
Mà 1003 không chia hết cho 2
Nên để 1003x ⋮ 2 thì x ⋮ 2
b) Vì a,b là số tự nhiên nên 1003x và 2y ≥ 0
Xét x = 0 thì y = 1004
Xét x = 1 (không thỏa mãn vì x không chia hết cho 2)
Xét x = 2 thì y = 1
Xét x = 3 không thỏa mãn vì 1003x > 2008 mà 2y dương nên nghiệm cảu pt là x = 0; y = 1004 và x = 2; y = 1
cho a,b,c,x,y,z la cac so nguyen duong thoa man a^x=bc;b^y=ac;c^z=ab. chung minh xyz-x-y-z=2
A = 2 ^ 2008 - 3 ^ 16 la hop so hay so nguyen to
Cau hoi 1: Chu so tan cung cua 20092008
Cau hoi 2:So tu nhien a va b biet a>b va a+b va a.b la so nguyen to
Cau hoi 3:So phan tu cua tap hop N, {n thuoc tap hop N thoa mman dieu kien 60 chia het cho n}
Cau hoi 4:Chu so tan cung cua 71993
Bai nay minh ko hieu de ne.Ban giai thich va bay minh lam luon nhe:cho M la tap hop cac chu so le,so tap hop con cua M chi gom hai phan tu la?
Câu 2:
a = 2 ; b = 1
Câu 3:
N={ 1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;30;60}
Có 12 phần tử.
Câu 4: Chữ số tận cùng của 71993 là 7
Đúng 0
Bình luận (0)
con cach giai nao de hieu hon 0
Voi a,b,c la cac so duong thoa man a*b =c*d =1 chung minh (a+b)(c+d) + 4>= 2(a+b+c+d)