a)

Xét tam giác AMN và tam giác CPN có:

AN=NC (N là trung điểm của AC)

\(\widehat{MNA}=\widehat{DNC}\)(2 góc đối đỉnh)

MN=NP

=> tam giác AMN= tam giác CPN(c-g-c)

b)Vì tam giác AMN= tam giác CPN

=>MA=PC                                                                ;      \(\widehat{MAN}=\widehat{DCN}\)

Mà MA=MB(m là trung điểm của AB)                          ; Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=>CP=BM                                                                ;=>CP//BM

Vậy CP=BM và CP//BM

c)Xét tam giác MBC và tam giác PCM có:

MB=CP

\(\widehat{BMC}=\widehat{DCM}\)(MB//CP)

MC chung

=>tam giác MBC= tam giác CPM(c-g-c)

=>\(\widehat{PMC}=\widehat{BCM}\)                                              ;         MD=BC

Mà 2 goác này ở vị trí so le trong                                 ;    =>2MN=BC

=>MN//BC                                                                 ;   =>MN=\(\frac{1}{2}BC\)

Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé:

Câu hỏi của Vy Tuyết - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

a/ CM: tam giác NAM=tam giác NCP (c.g.c)

=>Góc MAN = Góc NCP

Mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong

=>đpcm

b/Vì tam giác NAM= tam giác NCP(cmt)

=>AM=CP                  (1)

Mà AM=BM(gt)           (2)

Từ (1) và (2) suy raBM=CP

c/ Nối B với P

CM Tam giác BMP= tam giác PCB(c.g.c)

=>BC=MP(cạnh tương ứng)            (3)

Mà 2MN=MP                                  (4)

Từ (3) và (4) suy ra đpcm

Bạn xem lời giải ở đây nhé:

Câu hỏi của Vy Tuyết - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath