cho A = 1+ 3+3^2+3^3+...+3^120.Tìm số dư khi chia A cho 40
Những câu hỏi liên quan
Cho A = 3+3^2+3^3+3^4+.....+3^25 . Tìm số dư của A khi chia cho 40
\(A=3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{25}+3^{26}\)
\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+3^4+....+3^{25}+3^{26}\)
\(\Rightarrow A+1=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+.....+\left(3^{24}+3^{25}+3^{26}\right)\)
\(A+1=40+3^3\left(1+3+3^2\right)+....+3^{24}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A+1=40+3^3\cdot40+....+3^{24}\cdot40\)
\(A+1=40\left(1+3^3+...+3^{24}\right)\)
\(\Rightarrow\left(A+1\right)⋮40\)
\(\Rightarrow A:40\)dư 39
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 3+3^2+3^3+...+3^25 (25 SH)
=3^2+(3+3^3)+(3^4+3^6)+...+(3^23+3^25)
=9+40.1+3^3.(3+3^3)+...+3^22.(3+3^3)
=9+40.1+3^3.40+...+3^22.40
=9+40.(1+3^3+...+3^22) chia 40 dư 9
(1+3^3+....+3^22 thuộc N ; 40 chia hết cho 40 nhưng 9 không chia hết cho 40)
Vậy Achia 40 dư 9
nhớ k đúng nhe!
Xem thêm câu trả lời
Cho A= 3+ 3 mũ 2+ 3mũ 3+ .....+ 3 mũ25 . Tìm số dư của A khi chia cho 40
A=3+(32+33+34+35)+...+(322+323+324+325)=3+32(1+3+32+33)+...+322(1+3+32+33)=
=3+32.40+...+322.40=3+40(32+...+322) => A chia 40 dư 3
Bài 3 : Tìm một số tự nhiên khi chia cho 3 dư 1 , khi chia cho 4 dư 2 , khi chia cho 5 dư 3 , khi chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11 .
a. Tìm số nhỏ nhất thỏa mãn tính chất trên .
b. Tìm dạng chung của các số có tính chất trên .
xin chào bạn Lương Thị Loan
chúng mik kết bạn nha
mik xin lỗi mik ko thể kết bạn với bạn được vì mik đã hết lượt rùi
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 4 + 42 + 43 + ... + 424. Chứng tỏ rằng: A chia hết cho 20; 21; 420
Cho B = 1 + 3 + 32 + ... + 3100. Tìm số dư khi chia B cho 13 và chia B cho 40
- Xét: Tổng B có 101 số hạng, nhóm 4 số vào 1 nhóm, ta đc 25 nhóm và thừa 1 số hạng
=> B = 1 + (3+32+33+34) + (35+36+37+38) +.....+ (397+398+399+3100)
=> B = 1 + 3(1+3+32+33) + 35(1+3+32+33) +.....+ 397(1+3+32+33)
=> B = 1 + 40.(3+35+...+397)
Có 1 chia 40 dư 1
40.(3+35+...+397)
chia hết cho 40
=> 1 + 40.(3+35+...+397) chia 40 dư 1
=> B chia 40 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 4 + 42 + 43 + ... + 424
= (4 + 42) + (43 + 44) + ... + (423 + 424)
= 4 (1 + 4) + 43 (1 + 4) + ... + 423 (1 + 4)
= 4 . 5 + 43 . 5 + ... + 423 . 5
= 20 + 20 . 42 + ... + 20 . 422
= 20 (1 + 42 + ... + 422) chia hết cho 20
ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
khi chia 1 số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a cho 9 ta được số dư là 5. Tìm số dư trong phép chia a cho 36
Cho M= 1+3+32=33+34+...+399+3100. Tìm số dư khi chia M cho 13, chia M cho 40
giúp mình nhé
\(M=1+3+\left(3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(M=4+13\cdot\left(3^2+3^5+...+3^{98}\right)\)chia 13 dư 4
\(M=1+\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100}\right)\)
\(M=1+40\cdot\left(3+...+3^{97}\right)\)chia 40 dư 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm 1 số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng khi chia số đó cho 5,7,8 đều dư 2. Tìm số đó biết rằng, số đó chia hết cho 3
Baif2:
Tìm số dư khi :
a) 2^1994 cho 7
b) 3^1998 +5^1998 cho 13
c) A=1^3 +2^3 +...+99^3 chia cho B =1+2+3+...+99
Cho biểu thức A=3-3^2+3^3-3^4+...-3^2010+3^2011
a) Rút gọn A
b) Tìm x thuộc N để 4A-3=81x
c) Tìm số dư khi chia A cho 7
d) Tìm chữ số tận cùng của A
Lời giải:
$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$
$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$
$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$
b.
Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$
Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$
$\Rightarrow 81^{503}=81^x$
$\Rightarrow x=503$
c.
$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$
$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$
$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$
$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$
$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.
d.
$4A=3^{2012}+3$
Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$
$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4
$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.
Đúng 0
Bình luận (0)