Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt 2 cạnh AB, AC ở D và E. CM: \(CD^2-CB^2=ED^2\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A . Một đường thẳng cắt hai cạnh AB, AC ở D và E . CMR : CD^2 - CB^2 = ED^2 - EB^2
Bạn áp dụng định lí pitago vào.
\(CD^2-CB^2=\left(AC^2+AD^2\right)-\left(AB^2+AC^2\right)=AD^2-AB^2\)
\(ED^2-EB^2=\left(AD^2+AE^2\right)-\left(AB^2+AE^2\right)=AD^2-AB^2\)
Vậy \(CD^2-CB^2=ED^2-EB^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A một đường thẳng cắt 2 cạnh AB , AC ở D và E , CM : CD2 - CB2 = ED2 - EB2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt 2 cạnh AB,AC ở D và E.
CMR: CD^2-CB^2= ED^2-EB^2
Giải giúp mình với:))
cho tam giác ABC vuông tại A, 1 đường thẳng cắt 2 cạnh AB,AC ở D và E . Chứng minh CD bình phương - Cb bình phương = ED bình phương - EB bình phương
bấm vào chữ Đúng 0 sẽ hiện ra kết quả
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. 1 đường thẳng cắt 2 cạch AC,AB ở D,E. C/m CD^2-CB^2=ED^2-EB^2.
Giúp mình với!
** Sau khi đổi đề.
Áp dụng định lý Pitago ta có:
$CD^2-CB^2=(AD^2+AC^2)-(AB^2+AC^2)$
$=AD^2-AB^2(1)$
Lại có:
$ED^2-EB^2=(AD^2+AE^2)-(AB^2+AE^2)=AD^2-AB^2(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow CD^2-CB^2=ED^2-EB^2$ (đpcm)
Hình vẽ:
Đúng 2
Bình luận (0)
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago:
$CD^2-CB^2=(AC-AD)^2-(AB^2+AC^2)$
$=AC^2+AD^2-2AC.AD-AB^2-AC^2=AD^2-2ACAD-AB^2$
$=(ED^2-EA^2)-2AC.AD-(AE+BE)^2$
$=ED^2-EA^2-2AC.AD-AE^2-BE^2-2AE.BE$
$=(ED^2-EB^2)-(2AE^2+2AC.AD+2AE.BE)$
Đề có vấn đề không bạn?
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng cắt 2 cạnh AB,AC ở D và E.
CMR: CD^2-CB^2= EB^2-EB^2
Giải giúp mình với:))
Tam giác ABC cuông đỉnh A. Một đường thẳng d cắt 2 cạnh góc vuông AB,AC theo thứ tự tại các điểmD,E. Chứng minh hệ thức CD^2-CB^2=ED^2-EB^2
Cho tam giác ABC vuông tại A,1 đường thẳng cắt 2 cạnh góc vuông AB, AC theo thứ tự tại D và E
Chứng minh hệ thức CD^2- CB^2= AB^2
cho tam giác ABC vuông tại A, 1 đường thẳng cắt hai cạnh AB và AC ở D và E. CMR CD bình phương trừ CB bình phương = ED bình phương trừ EB bình phương