ta sẽ có 2 trường hợp:1 là số chẵn;2 là số lẻ

Nếu n là số chẵn thì khi nhân với bất kì số nào cug chia hết cho 2 =>n.(n+3).(n+6) chia hết cho 2

Vd 1 số chẵn:6.(6+3).(6+6) chia hết cho 2

Nếu n là số chẳn thì ta có (n+3) là số chẵn;(n+6) là số lẻ thì số chắn nhân số lẻ là mốt số chẵn và bất cứ số chẵn nào cug chia hết cho 2=>n.(n+3).(n+6) chia hết cho 2

Vd 1 số lẻ:5.(5+3).(5+6) chia hết cho 2

Vấy bất cứ số tự nhiên N nào cug chia hết cho 2

MÌNH KO HIỂU LẮM !

đúng rồi là thế đấy 

Nếu x chẵn thì (N+3) chẵn => (N+3) chia hết cho 2 
=> (x+3)(x+8) chia hết cho 2 

Nếu x lẻ thì (N+6) chẵn => (N+6) chia hết cho 2 
=(x+3)(x+6) chia hết cho 2

BÀI TRƯỚC TỚ NHẦM 

TICK NHA

thay số vào nhé

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên x thì tích (x+3)x(x+8) chia hết cho 2?

Nếu x chẵn thì (x+8) chẵn => (x+8) chia hết cho 2 
=> (x+3)(x+8) chia hết cho 2 

Nếu x lẻ thì (x+3) chẵn => (x+3) chia hết cho 2 
=(x+3)(x+8) chia hết cho 2

a/

\(a=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{17}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)

Ta thấy

\(2\left(1+2+2^2+2^3\right)=2.15=30\)

\(\Rightarrow a=30+2^4.30+...+2^{16}.30⋮10\)

b/

Gọi tổng của 5 số TN liên tiếp là

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2) chia hết cho 5

 (n+3).(n+6)=A 
nếu n chia hết cho 2 suy ra (n+6) chia hết cho 2suy ra A chia hết cho 2 (1) 
nếu n không chia hết cho 2 (lẻ) suy ra (n+3) chia hết cho 2 suy ra A chia hết cho 2 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra đpcm

(n+3)(n+6)

=> 2n+(3.6)

=> 2n+18

=> 2n\(⋮\)2 ; 18\(⋮\)2

=> 2n+18 \(⋮\) 2 (đpcm)

Giải thích 1 chút về bài làm của mình

- 2n với mọi số tự nhiên n thì khi 2 . n thì sẽ tạo thành 1 số chẵn nên => 2n chia hết cho 2

- 18 là số chẵn đương nhiên phải chia hết cho 2

=> 2n (chẵn) + 18 (chẵn) = chăn

=> đpcm

a, Nếu n = 2k ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 49^n+2 = [B(3)+1]^n+2 = B(3)+1+2 = B(3)+3 chia hết cho 3

Nếu n=2k+1 ( k thuộc N ) thì : 7^n+2 = 7.49^n+2 = (7.49^n+14)-12 = 7.(49^n+2)-12 chia hết cho 3 ( vì 49^n+2 và 12 đều chia hết cho 3 )

=> (7^n+1).(7^n+2) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

Tk mk nha

b, Trong 3 số tự nhiên x,y,z luôn tìm được hai số cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Ta có tổng của hai số này là chẵn, do đó (x + y)(y + z)(z + x) chia hết cho 2

=> (x + y)(y + z)(z + x) + 2016 chia hết cho 2 (vì 2016 chia hết cho 2)

Mà 2017²⁰¹⁸ không chia hết cho 2

Vậy không tồn tại các số tồn tại các số tự nhiên x,y,z thỏa mãn đề bài