BÀI 1 : 333....333(n chữ số 3)*3333....333(n cữ số 3)
Bài 2: 333.....333(n chữ số 3)* 66.....6666(n chữ số 6)
Bài 3:ý a, P=2.3+3.4+4.5+....+99.100
ý b, Q=3.3+4.4+5.5+....+36.36
Giải nhanh giùm mk nha,mk sẽ tích cho các bạn
Trong các số gồm toàn chữ số 1, tìm số nhỏ nhất chia hết cho 333.....333 (100 chữ số 3)
Gọi số cận tìn là N = 111....1 (n chữ số 1)
Ta có:33...33 (100 chữ số 3)= 3 . 11...11 (100 chữ số 1)
Có 3 và 11...11 (100 chữ số 1) là 2 số nguyên tố cùng nhau (Vì 11...11 (100 chữ số 1) khồng chia hết cho 3)
Để N chia hết cho 33...33 (100 chữ số 3) thì N chia hết cho 3 và 11...11 (100 chữ số 1)
Tổng các chữ số của N bằng n.Để N chia hết cho 3 thì n phải chia hết cho 3
Mà N chia hết cho 11...11 (100 chữ số 1) ; N nhỏ nhất và toàn các chữ số 1
=> N = 111...111...11.11...11 (300 chữ số 1)
b x 333....333 (gồm 100 số 3) = 1111....1111 (gồm a số 1)
3b x 111...111(gồm 100 số 1) = 111...111 (gồm a số 1)
Rõ ràng 111...111 chia hết cho 3 và chia hết cho 11
-> a chia hết cho 3 và a chẵn, a > 100, và a nhỏ nhất
-> a = 102
Vậy số cần tìm là 111....111 (102 chữ số 1)
Gọi số cận tìn là N = 111....1 (n chữ số 1)
Ta có:33...33 (100 chữ số 3)= 3 . 11...11 (100 chữ số 1)
Có 3 và 11...11 (100 chữ số 1) là 2 số nguyên tố cùng nhau (Vì 11...11 (100 chữ số 1) khồng chia hết cho 3)
Để N chia hết cho 33...33 (100 chữ số 3) thì N chia hết cho 3 và 11...11 (100 chữ số 1)
Tổng các chữ số của N bằng n.Để N chia hết cho 3 thì n phải chia hết cho 3
Mà N chia hết cho 11...11 (100 chữ số 1) ; N nhỏ nhất và toàn các chữ số 1
=> N = 111...111...11.11...11 (300 chữ số 1)
:D
Bài 1 : Chứng Minh Rằng : phép tính sau đúng mà không cần tính toán 1111111 - 222 = 333 x 333
Bài 2 : Phần tích các số sau ra thừa số nguyên tố : 2006 và 1998
Bài 2:
\(2006=2\cdot1003\)
\(1998=2\cdot3^3\cdot37\)
Bạn tâm đánh số 1 quyển sách dày 245 trang bằng các số. Hỏi bạn tâm dùng bao nhiêu chữ số?
Giúp tui bài này với, cảm ơn các bạn nhiều ;333!!
Từ 1 đến 9 có 9 số và 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số và \(90\times2=180\) chữ số
Từ 100 đến 245 có \(\left(245-100\right)\div1+1=146\) số và \(146\times3=438\) chữ số
Vậy bạn Tâm dùng số chữ số để đánh trang sách là
\(9+180+438=627\) ( chữ số )
Tính tổng các chữ số của tích: 333...333 x 333...334 (trong đó số thứ nhất có 2014 chữ số 3, số thứ 2 có 2013 chữ số 3)
=(11.....1)x(10000....02)
=(11....1)×(10000....0+2)
=11...1000....00+222... . 2
=11....11222.... 2222
-> Có tổng các chữ số bằng: 1×2014+2×2014=3×2014=6042.
Tính tổng các chữ số của tích: 333...333 x 333...334 (trong đó số thứ nhất có 2014 chữ số 3, số thứ 2 có 2013 chữ số 3)
=(11.....1)x(10000....02) =(11....1)×(10000....0+2) =11...1000....00+222... . 2 =11....11222.... 2222 -> Có tổng các chữ số bằng: 1×2014+2×2014=3×2014=6042.
Bài 1: Tính
a)1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97
b)78 . 31 + 78 . 24 + 78 . 17 + 22.72
Bài 2 Tìm kết quả của phép nhân sau :
33......333 . 333...3333
(50chữ số) (50chữ số)
Bài 1: Tính
a)1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97
b)78 . 31 + 78 . 24 + 78 . 17 + 22.72
Bài 2 Tìm kết quả của phép nhân sau :
33......333 . 333...3333
(50chữ số) (50chữ số)
Bài 1: Tính
a)1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97
b)78 . 31 + 78 . 24 + 78 . 17 + 22.72
Bài 2 Tìm kết quả của phép nhân sau :
33......333 . 333...3333
(50chữ số) (50chữ số)
Bài 1: Tính
a)1 + 4 + 5 + 9 + 14 + ... + 60 + 97
b)78 . 31 + 78 . 24 + 78 . 17 + 22.72
Bài 2 Tìm kết quả của phép nhân sau :
33......333 . 333...3333
(50chữ số) (50chữ số)
