a, Tìm n thuộc Z, biết n+2 chia hết cho n-1 - Nguyễn Thủy Tiên

Vì 2n + 7 chia hết cho n + 2

=> Ta tách 2n + 7 = 2n + 4 + 3

=> 2n + 4 + 3 =  2( n + 2 ) + 3. 2 ( 2n + 2 ) thì chia hết cho n + 2 

=> Ta ghép 2( n + 2 ) với 2( n + 2 ) là 1 còn 3

Thì nhất định ta ta phải tính xem 3 chia hết cho n + 2 hay không

=> n + 2 là Ư( 3 )

<=> Ư( 3 ) = { 1 , -1 , -3 , -5 } 

Vì đầu bài không yêu cầu tìm số tự nhiên n thuộc N nên 

n thuộc { 1 , -1 , -3 , -5 }

Nếu đầu bài yêu cầu là tìm số tự nhiên n thuộc N thì 

n = 1

 Ta có \(2n+7⋮n+2\)

\(\Rightarrow2\left(n+2\right)+3⋮n+2\)

\(\Rightarrow3⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

Ta có bảng giá trị

Đối chiếu điều kiện n\(\in N\)

Vậy n=1

Ta có :2n+7=2(n+2)+3

Nếu 2n+7 chia hết cho n+2 => 2(n+2) chia hết cho n+2 => 3 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc Ư(3) => n+2 thuộc {1,3}Ư => n thuộc {1}

2n + 7 = 2(n+2) +3 chia hết cho n+2

=> 3 chia hết cho n+2

=> n+2 thuộc U(3) = {1;3}

+n+2 =1 loại

+ n+2 =3 => n =1

Vậy n =1

=> 2n+4+3 chia hết cho n+2

=>2(n+2) +3 chia hết cho n+2

vì 2(n+2) chia hết cho n+2 nên 3 chia hết cho n+2

=> n+2 là ước của 3

=> n+2={1,-1,3,-3}

xét n+2=1 => n=-1(loại)

n+2=-1=>n=-3(loại)

n+2=3=>n=2(t/m)

n+2=-3=>n=-5(loại)

vậy n thõa mãn bằng 2

ta có 2n+7=2n+5+2

vì 2n+2=2.(1n+1) mà 1n+1 chia hết cho1n+1

=> 2(n+1) chia hết cho n+1

vì 2n+2+5 chia hết cho n+1 nên 5 chia hết cho n+1

mà Ư(5)=1 , 5 nên n +1 có giá trị =1 hoặc 5

nếu n+1=5 thì n=4

nếu n+1=1 thì n=0

=>giá trị của n là 0 và 4

kick nha

n+2 chia hết cho n+1

=>n+1+1 chia hết chi n+1

=>1 chia hết cho n+1

=>n+1=1

=>n=0

b.

2n+7 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+5 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(5)

=>n +1 thuộc {1;5}

=>n thuộc {0;4}

c.2n+1 chia hết cho n-6

=>2(n-6)+13 chia hết cho n-6

=> n-6 thuộc Ư(13)

=>n-6 thuộc {1;13}

=> n thuộc {7;19}

KO hiểu đề

Ta có: 3n+11 chia hết cho 7-2n => 2(3n+11) chia hết cho 7-2n => 6n+22 chia hết cho 7-2n

7-2n chia hết cho 7-2n => 3(7-2n) chia hết cho 7-2n => 21-6n chia hết cho 7-2n

=> 6n+22+(21-6n) chia hết cho 7-2n

=> 43 chia hết cho 7-2n

=> 7-2n thuộc Ư(43)={1;-1;43;-43}

=> 2n thuộc {6;8;-36;50}

=> n thuộc {3;4;-18;25}

Để \(\dfrac{2n+3}{7}\) là số nguyên thì:

(2n + 3) \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) (2n + 3 - 7) \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) (2n - 4) \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) [2(n - 2)] \(⋮\) 7

Mà (2,7) = 1

\(\Rightarrow\) (n - 2) \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) n - 2 = 7k (k \(\in\) Z)

n = 7k + 2 (k \(\in\) Z)

Vậy với n = 7k + 2 (k \(\in\) Z) thì \(\dfrac{2n+3}{7}\) là số nguyên.

Chúc bn học tốt!

Tik mik nha !

Cac dap an:

A. 4k + 3

B. 7k + 5

C. 7k

Vs k thuoc Z nhe!

Cac bn giup mk vs, mk dang can gap dap an lan loi giai nhe!

D. 7k +2

a) 3n+11 chi hết cho n

mà 3n cũng chia hết cho n

=> 3n+11- 3n chia hết cho n

=> 11 chia hết cho n

=> n thuộc ước 11=> n thuộc { 1; -1; 11;-11}