1. cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông với nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm củaAB,BC,CD,DA
a, tứ giác MNDQ là hình gì? vì sao?
b, tức giác ABCD thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông
c, biết : AC= 6 cm, BD= 8 cm. tính diện tích tứ giác MNPQ
Bài 4: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
BC, CD, DA.
a) CMR: Tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) So sánh chu vi tứ giác MNPQ và tổng hai đường chéo của tứ giác ABCD.
Cho tứ giác ABCD.Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD và DA a) Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao? b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
a: Xét ΔABD có AM/AB=AQ/AD
nên MQ//BD và MQ=BD/2
Xét ΔCBD có CN/CB=CP/CD
nên NP//BD và NP=BD/2
=>MQ//PN và MQ=PN
=>MNPQ là hình bình hành
Xét ΔBAC có BM/BA=BN/BC
nên MN//AC và MN=AC/2
=>MN vuông góc với NP
=>MNPQ là hình chữ nhật
b: Để MNPQ là hình vuông thì MN=NP
=>AC=BD
Bài 9: Cho tứ giác ABCD. Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b) Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
a: Xét ΔABD có
M là trung điểm của AB
Q là trung điểm của AD
Do đó: MQ là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: MQ//BD và \(MQ=\dfrac{BD}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBCD có
N là trung điểm của BC
P là trung điểm của CD
Do đó: NP là đường trung bình của ΔBCD
Suy ra: NP//BD và \(NP=\dfrac{BD}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra MQ//NP và MQ=NP
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của BC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//AC
mà AC\(\perp\)BD
nên MN\(\perp\)BD
hay MN\(\perp\)MQ
Xét tứ giác MQPN có
MQ//NP
MQ=NP
Do đó: MQPN là hình bình hành
mà \(\widehat{QMN}=90^0\)
nên MQPN là hình chữ nhật
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a) Tứ giác MNPQ là hình gì? vì sao?
b) Nếu tứ giác ABCD có AC vuông góc BD thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
c) Hai đường chéo của tứ giác ABCD cần có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?
cho tứ giác ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là tđ của AB,BC,CD,DA.
a) tứ giác MNPQ là hình gì ? vì sao?
MN//BD; PQ//BD
NP//AC; QM//AC
=>MN//PQNP//QNMNPQ la hbbh
Bài 1: Cho tứ giác ABCD và các điểm M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD,DA
a. Chứng minh rằng: TỨ giác MNPQ là hình bình hành
b. 2 đường chéo AC và BD phải có điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD biết AC vuông góc với BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?
b. Tính diện tích tứ giác EFGH biết AC=6cm ; BD = 4 cm
Help me!
Cho tứ giác ABCD .Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau .Gọi M,N,P và Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD và DA
a, Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?
b,Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì ?
Mk ko biết làm bài này khó quá trời
a) tgiác ABC có MN là đường trung bình => MN // AC và MN = AC/2
tgiác DAC có PQ là đường trung bình => PQ // AC và PQ = AC/2
vậy: MN // PQ và MN = PQ => MNPQ là hình bình hành
mặt khác xét tương tự cho hai tgiác ABD và CBD ta cũng có:
NP // BD và NP = BD/2
do giả thiết AC_|_BD => AC_|_NP mà MN // AC => MN_|_NP
tóm lại MNPQ là hình chữ nhật (hbh có một góc vuông)
b) MNPQ là hình vuông <=> MN = NP <=> AC/2 = BD/2 <=> AC = BD
vậy điều kiện là: tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc và bằng nhau
tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhai và vuông góc .gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA .hỏi tứ giác MNPQ là hình gì?vì sao?
tứ giác MNPQ là hình chữ nhật(vì hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)
Câu hỏi của Nàng tiên cá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
=> MNPQ là hình chữ nhật
Mà AC =BD
=> MN=PN
=> MNPQ là hình vuông
