Những câu hỏi liên quan
trần đắc lợi
Xem chi tiết
Lục Hà Vy
Xem chi tiết
Tuong Duy
26 tháng 12 2016 lúc 14:09

Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài ∆ đó ∆ABD vuông cân tại B và ∆ACE vuông cân tại C. Gọi H là giao điểm của AB và CD, K là giao điểm của AC và BE. Chứng minh rằng: 1, AH = AK 2, AH.AH = BH.CK

Tuong Duy
26 tháng 12 2016 lúc 14:10

Bạn nào giải hộ mình với?

Lê Vũ Anh Thư
Xem chi tiết
Cao Thanh Nga
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen Thi Tuong Vy
Xem chi tiết
trần thị minh nguyệt
Xem chi tiết
PhamTienDat
Xem chi tiết
Phương Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn thị kim oanh
10 tháng 2 2016 lúc 0:03

a / hình bình hành 

b/ AC=BD ; AB>CD ; AB<AC<CD;AB<BD<CD

c/hình vuông

OoO Kún Chảnh OoO
10 tháng 2 2016 lúc 6:34

(Hình thì bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD  (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD                                 (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC                                                        (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN 
=> MNPQ là hình thoi

 

ST
10 tháng 2 2016 lúc 6:43

Do AI, DI lần lượt là phân giác BADˆ;ADCˆ→IADˆ=BADˆ2 và IDAˆ=ADCˆ2

Ta có AIDˆ=180o−(IADˆ+IDAˆ)=180oBADˆ+ADCˆ2=180o−180o2=90o

Xét Δ AID vuông tại I có IM là trung tuyến thuộc cạnh huyền AD  MA=MI 

=> Δ AMI cân tại M => MAIˆ=MIAˆ

Do MAIˆ=BAIˆ→BAIˆ=MIAˆ

Mà 2 góc ở vị trí so le trong  MI // AB (1)

Tương tự có NJ // AB (2) 

Lại có MN // AB (3) ( MN là đường trung bình của hình thang ABCD ) 

Từ (1); (2) và (3)=>  M, N, I, J thẳng hàng.