A) S =5+5^2 +5^3 +...........+5^108.Chung minh S chia het cho126
B)cho A=3+3^2+3^3+......+3^2006.Tim STN x de 2A+3=3^x
Những câu hỏi liên quan
Bai 1:tinh hop li1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+2006-2007-2008+2009bai 2:cho S31+32+33+...+32014+32015a)tim so tan cung cua SB)TIM SO XBIET 3x2S+3bai3:a)cho abc chia het cho 7,chung to rang 2a+3b+c chia het cho 7b)chung to rang voi moi stn n thi 16n+3 va 12n+2 nguyen t cung nhauc) tim cac so (x;y) sao cho 34x5y chia het cho ;5;9;2d) tim stn chia cho 7 du 5;chia 13 du 4
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Bai 1:tinh hop li
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-...+2006-2007-2008+2009
bai 2:
cho S=31+32+33+...+32014+32015
a)tim so tan cung cua S
B)TIM SO XBIET 3x=2S+3
bai3:
a)cho abc chia het cho 7,chung to rang 2a+3b+c chia het cho 7
b)chung to rang voi moi stn n thi 16n+3 va 12n+2 nguyen t cung nhau
c) tim cac so (x;y) sao cho 34x5y chia het cho ;5;9;2
d) tim stn chia cho 7 du 5;chia 13 du 4
Bài 1
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-....+2006-2007-2008+2009
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(2006-2007-2008+2009)
=1+0+0+....+0
=1
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Bài 2
Ta có: S=3^1+3^2+...+3^2015
3S=3^2+3^3+...+3^2016
=> 3S-S=(3^2+3^3+...+3^2016)-(3^1+3^2+...+3^2015)
2S=3^2016-3^1
S=\(\frac{3^{2016}-3}{2}\)
Ta có \(3^{2016}=3^{4K}=\left(3^4\right)^K=\left(81\right)^K=.....1\)
=> \(S=\frac{3^{2016}-3}{2}=\frac{....1-3}{2}=\frac{....8}{2}\)
=> S có 2 tận cùng 4 hoặc 9
mà S có số hạng lẻ => S có tận cùng là 9
Ta có : 2S=3^2016-3(=)2S+3=3^2016 => X=2016
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cho S= 5+5^2+5^3...+5^2006
a, tinh S
b,Chung minh rang S chia het cho 126
1.Chung minh tong 2+22+23+24+......+220 chia het cho 5
2.Tim so tu nhien n de 2n+5 chia het cho n+1
3. Cho S=5+52+53+54+55+56+......+52012
chung minh S chia het cho 65
minh dang can gap
cho S=5+52+53+..........+52006
a,Tinh S
b,Chung minh S chia het cho 126
S = 5 + 52 + 53 + ......... + 52006
5S = 52 + 53 + 54 + .......... + 52007
5S - S = ( 52 + 53 + 54 + .......... + 52007) - ( 5 + 52 + 53 + ......... + 52006 )
4S = 52007 - 5
S = \(\frac{5^{2007}-5}{4}\)
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a)\(S=5+5^2+5^3+.....+5^{2006}\Rightarrow5S=5^2+5^3+5^4+\)\(....+5^{2007}\)
\(\Rightarrow5S-S=\left(5^2+5^3+5^4+....+5^{2007}\right)-\left(5+5^2+5^3+.....+5^{2006}\right)\)
\(\Rightarrow4S=5^{2007}-5\Rightarrow S=\frac{5^{2007}-5}{4}\)
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\(a.S=5+5^2+5^3+......+5^{2006}\)
\(S=\left(5+5^2+5^3+5^4+5^5+5^6\right)+.....+\left(5^{2001}+5^{2002}+.....+5^{2006}\right)\)
\(S=5.\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)+......+5^{2001}\left(1+5+5^2+5^3+5^4+5^5\right)\)
\(S=5.3906+........+5^{2001}.3906\)
\(S=3906\left(5+....+5^{2001}\right)\)
\(b.S=3906\left(5+....+5^{2001}\right)\)
\(S=126.3\left(5+....+5^{2001}\right)\)
\(\Rightarrow\text{S chia hết cho 126}\)
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bai 1 : a, cho S5+52+53+54+55+56+.........+52012 chung to S chia het cho 65b, tim stn nho nhat sao cho khi chia cho 11 du 6, 4 du 1, 19 du 11c, chung to A10n+18n-1 chia het cho 27 ( voi n la so tu nhien )bai 2 tim x,y biet 2x.(3y-2)+(3y-2) -55bai 3cho bieu thuc a-b chia het cho 6 chung minh cac bieu thuc sau cung chia het cho 6 a, a+5bb, a-13bgiup mik voi !!!!!!!!!!!!!
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bai 1 : a, cho S=5+52+53+54+55+56+.........+52012 chung to S chia het cho 65
b, tim stn nho nhat sao cho khi chia cho 11 du 6, 4 du 1, 19 du 11
c, chung to A=10n+18n-1 chia het cho 27 ( voi n la so tu nhien )
bai 2
tim x,y biet 2x.(3y-2)+(3y-2)= -55
bai 3
cho bieu thuc a-b chia het cho 6
chung minh cac bieu thuc sau cung chia het cho 6
a, a+5b
b, a-13b
giup mik voi !!!!!!!!!!!!!
3
a+5b=a-b+6b
vì:
a-b và 6b cùng chia hết cho 6 nên: a+5b chia hết cho 6 (đpcm)
b) a-13b=a-b-12b vì a-b và 12b cùng chia hết cho 6
=> a-13b chia hết cho 6 (đpcm)
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1a) Tra mạng nhé cậu
b) gọi số cần tìm là: a (a E N)
Ta có:
a=11x+6=4y+1=19z+11 (x,y,z E N)
=> a+27=11x+33=4y+28=19z+38
=> a+27 chia hết cho 11;4;19
=> a+27 E {836;1672;........} (loại 0 vì: a+27>0)
=> a E {809;1655;........} mà a nhỏ nhất nên: a=809
Vậy: a=809
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1)
S1= 1+2+3+....+999
S2= 10+12+14+....+2010
S3= 21+23+25+.....+1001
2) cho A= 963+2493+351+x voi x thuoc N. tim dieu kien cua x de A chia het cho 9, de A ko chia het cho 9
cho B = 10+25+x+45 vs x thuoc N. tim dieu kien cua x de B chia het cho 5,B ko chia het cho 5
cho a bang 963+2493+351+x voi x € n tim dieu kien cua x de a chia het cho 9 de a khong chia het cho 9
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Bai 1:Cho A=5- 5^2 + 5^3 - 5^4 +...-5^98 + 5^99 . Tinh tong A.
Chung to (2^n + 1)x( 2^n +2) chia het cho 3 voi moi n la so tu nhien.
Bai 2 :Tim n thuoc Z de (4n-3) chia het cho (3n-2)
Cac AC giup em bai nay voi a
Cho A=1=3=3^2+3^3+....+3^125
a,Thu gon A(Tinh A)
b,Tim chu so tan cung cua B
c,Tim x de 2A=3^2x-1
d,Chung minh rang A chia het cho 4
\(a,A=1+3+3^2+...+3^{125}\\ \Rightarrow3A=3+3^2+3^3+...+3^{126}\\ \Rightarrow2A=3^{126}-1\\ \Rightarrow A=\dfrac{3^{126}-1}{2}\\ c,2A=3^{2x}-1\\ \Rightarrow3^{126}-1=3^x-1\\ \Rightarrow x=126\)
\(d,A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{124}+3^{125}\right)\\ A=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{124}\left(1+3\right)\\ A=\left(1+3\right)\left(1+3^2+...+3^{124}\right)\\ A=4\left(1+3^2+...+3^{124}\right)⋮4\)
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bai 1 : Trong cac so 4827 ; 5670 ; 6915 ; 2007a) So nao chia het cho 3 ma khong chia het cho 9 ?b) so nao chia het cho ca 2 ; 3 ; 5 va 9 ?bai 2 : Trng ca so 825 ; 9180 ; 21780a) so nao chia het cho 3 ma khong chia het cho 9 ?b) so nao chia het cho ca 2 ; 3 ; 5 va 9 ?bai 3 :a) Cho A 963 + 2493 + 351 + x voi ㅌ N. Tim dieu kien cua x de A chia het cho 9, de A khong chia het cho 9b) Cho B 10 + 25 + x + 45 voi x ㅌ N. Tim dieu kien cua x de B chia het cho 5. B khong chia het cho 5
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bai 1 : Trong cac so 4827 ; 5670 ; 6915 ; 2007
a) So nao chia het cho 3 ma khong chia het cho 9 ?
b) so nao chia het cho ca 2 ; 3 ; 5 va 9 ?
bai 2 : Trng ca so 825 ; 9180 ; 21780
a) so nao chia het cho 3 ma khong chia het cho 9 ?
b) so nao chia het cho ca 2 ; 3 ; 5 va 9 ?
bai 3 :
a) Cho A = 963 + 2493 + 351 + x voi ㅌ N. Tim dieu kien cua x de A chia het cho 9, de A khong chia het cho 9
b) Cho B = 10 + 25 + x + 45 voi x ㅌ N. Tim dieu kien cua x de B chia het cho 5. B khong chia het cho 5
1:a:4827;6915
b:5670
2:825
b:9180;21780
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bài 1: a) 4827 ; 6915 .b) 5670
bài 2:a) 825.b) 9180;21780
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bài 1: a) 4827 ; 6915 .b) 5670
bài 2:a) 825.b) 9180;21780
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