Tìm tổng tất cả các số nguyên X :
-6 \(\le\)x < 5
Tìm tổng tất cả các số nguyên X , biết:
-8<X<5
Ta có:
-8<X<5 và x E Z
=> X E {-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4}
-> Tổng các số nguyên x= -7+-6+-5=-18
Tính tổng tất cả các số nguyên vừa tìm được.
Tổng các số nguyên vừa tìm được là:
S = (-9) + (-8) + ... + (-1) + 0 + 1 + 2 + ... + 8 + 9 + 10 + 11 + ... + 14
S =[( -9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] +...+ [(-1) + 1] + 0 + (10 + 11 + 12 + 13 + 14)
S = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 60
S = 60
Tính tổng tất cả các số nguyên X thoả mãn:
-13<X \(\le\)10
Tìm tất cả các số nguyên tố p vừa là tổng vừa là hiệu của hai số nguyên tố
Số nguyên tố p ko thể là 2 vì ko có 2 số nguyên tố nào có tổng là2
=> p là số lẻ
Mà p là tổng 2 số nt và cũng là hiêu 2 số nt
Do đó: p=a+2 p=b-2[a;b thuộc P]
TA thấy p-2 ;p; p+2 là 3 số lẻ liên tiếp nên 1 trong 3 số luôn chia hết cho 3
Mà cả 3 số này đều là số nguyên tố nên 1 trong 3 số là số 3
Nếu a=3 thì p=5;b=7[chọn]
Nếu b=3 thì p=1[loại]
Nếu p=3 thì a=1[loại]
Vậy số nguyên tố p cần tìm là 5
mà cả 3 số đều là số nguyên tố nên 1 trong 3 số là sô 3
Tìm tổng của tất cả các phân số có tử số là 3, lớn hơn 1/6 nhưng bứ hơn 1/5
Nhân cả tử và mẫu với hai phân số \(\frac{1}{6}\) và \(\frac{1}{5}\) với 3, ta được:
\(\frac{1}{6}=\frac{3}{18}\)
\(\frac{1}{5}=\frac{3}{15}\)
Vì \(\frac{3}{18}< \frac{3}{17}< \frac{3}{16}< \frac{3}{15}\) nên \(\frac{1}{6}< \frac{3}{17}< \frac{3}{16}< \frac{1}{5}\)
=> Ta có được 2 phân số là 3/17 và 3/16 thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Tìm tổng các chữ số của tất cả các số có 2 chữ số?
Số số hạng là: (99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)
Tổng là: (99 + 10) x 90 : 2 = 4905
Đáp số: 4905
số các số có 2 chữ số là:
( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 ( số )
tổng tất cả các số có 2 chữ số là:
( 90 + 10 ) x 90 : 2 = 4500
Đ/s: 4500
Tổng các chữ số của các số có 2 chữ số là tổng các chữ số của các số 1,2,3,.....,99
Nếu ta thêm 1 chữ số 0 đằng trước các số có 1 chữ số và số 00 thì ta được dãy số 00,01,02,03,04,...99
Lúc này, số lần xuất hiện của các số 0,1,2,...9 là bình đẳng
Từ 00 đến 99 có số số hạng là
(99-0):1+1=100(số)
=> Từ 00 đến 99, số các chữ số là 2x100=200
Do đó mỗi chữ số 0,1,2,...,9 xuất hiện số lần là
200:10=20( lần)
Vậy tổng các chữ số của các số có 2 chữ số là
20x(0+1+2+...+9)=20x45=900
Đáp số: 900
Tìm tất cả các số nguyên x thoả mãn: -10 < x < 15.
Các số nguyên x thỏa mãn -10 < x < 15 là:
x ∈ { -9; -8; -7; ...; -1; 0; 1; 2; ...; 13; 14}
Tìm tổng tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số không chia hết cho 3 và 5.
Giải:
Gọi tổng phải tìm là S, tổng các số có 2 chữ số là \(S_1\), tổng các chữ số chia hết cho 3 là \(S_2\), tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 5 là \(S_3\), tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 15 là \(S_4\). Ta lần lượt có:
\(S_1=\frac{10+99}{2}\times90=4905\) ; \(S_2=\frac{12+99}{2}\times30=1665.\)
\(S_3=\frac{10+95}{2}\times18=945\) ; \(S_4=\frac{15+90}{2}\times6=315.\)
\(S=S_1-S_2-S_3+S_4=4905-1665-945+315=2610\)
( Phải cộng thêm \(S_4\) vì trong \(S_2\) và \(S_3\) có những số vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5(tức là chia hết cho 15) nên những số đó đã được trừ đi 2 lần)
gọi A là tổng các số 2 chữ số là:
A= 10+11+12+13+...+99
=10+99x90:2=4905
gọi B là tổng các chữ số chia hết cho 3:
B=12+15+18+...+99
=12+99x30:2=1665
gọi C là tổng các chữ số chia hết cho 5:
C=10+15+20+..+99
= 10+95x18:2=945
gọi D là tổng hai số chia hết cho cả 3 và 5:
D=15+30+...+90
=15+90x6:2=315.
Tổng tất cả hai số tự nhiên không chia hết cho cả 3 và 5 là:
4905-1665-945+315=2610.
Đ/s:...
Câu 2 : Tìm só nguyên x , biết :
a, 2 - 7x = -47
b, | 4x - 12 | = 8
c, -15 < x < 14 rồi tính tổng của tất cả các số nguyên x vừa tìm được
d, ( x + 2 ) chia hết cho ( x - 3 )
a)7x= 2-(-47) = 49
x= 49:7 = 7
b) => 4x-12 = 8
4x-12 = -8
=> 4x= 8+12= 20
4x= -8+12 = 4
=> x= 20:4 = 5
x= 4:4 =1
a) \(2-7x=-47\)
\(\Leftrightarrow49=7x\)
\(\Leftrightarrow x=7\)