a ) Ta thấy : 5 = 2 + 3

                  11 = 5 + 3,2

                  20 = 11 + 3,3

                  32 = 20 + 3,4

                  47 = 32 + 3,5

                 65 = 47 + 3,6

Vì vậy ta có tổng sau :

2 + 5 + 11 + 20 + 32 + 47 + 65

= 2 + ( 11 + 32 + 47 ) + 20 + ( 5 + 65 )

= 2 + 90 + 20 + 70 

= 182

c ) 2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131

= ( 2 + 5 + 7 ) + ( 12 + 81 ) + 131

= 14              + 93             + 131

= 238

b ) Ta thấy : 3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288 . Số đứng trước bằng số liền trước nhân với 4 

Tổng dãy số là :

3 + 12 + 48 + 192 + 768 + 3072 + 12288 = 16383

Học tốt !!!

b, \(3+12+48+...+3072+12288\)

\(=3\left(4+4^2+...+4^6\right)\)

\(=3.\frac{\left(4+4^2+...+4^7\right)-\left(1+4+...+4^6\right)}{3}=3\times\frac{4^7-1}{3}=4^7-1\)

c, 2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 50 + 81 + 131 

= [ (2+5) + 7 ] + [ ( 12+19) + 31] + [ ( 50+81)+131]

= 2 ( 7+31+131)

= 338

a, 2 + 5 + 11 + 20 + 32 + 47 + 65 

= 2 + ( 5 + 65 ) + ( 11 + 32 + 47 ) + 20 

= 2 + 70 + 90 + 20 = 182

ko bạn ơi đừng thêm mũ vào

1 + 6 + 11 + 16 + ... + 45 + 51

số số hạng là : ( 51 - 1 ) : 5 + 1 = 11 ( số )

tổng là : ( 51 + 1 ) x 11 : 2 = 286

làm tương tự nhé. nhiều quá làm ko nổi

1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100

số số hạng là : ( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 ( số )

tổng là : ( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050

2 + 4 + 6 + ... + 98 + 100

số số hạng là : ( 100 - 2 ) : 2 + 1 = 50 số

tổng là : ( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550

a) 1 + 2 + 3 + ......+ 98 + 99 + 100

có số số hạng là

( 100 - 1 ) : 1 + 1 = 100 số

tổng dãy trên là

( 100 + 1 ) x 100 :2 = 5050

đ/s: 5050

b) 2 + 4 + 6 + .......+ 98 + 100

có số số hạng là

( 100 - 2 ) : 2  + 1 = 50 số

tổng dãy trên là

( 100 + 2 ) x 50 : 2 = 2550

đ/s: 2550

c) 1 + 6 + 11 + 16 + .......+ 45 + 51 

có số số hạng là

( 51 - 1 ) : 5 + 1 = 11 số

tổng dãy trên là

( 51 + 1 ) x 11 : 2 = 286

đ/s: 286

d) 2 + 5 + 7 + 12 + .....+ 81 + 131

= 2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31+ 50 + 81 + 131

= 14           +    62            + 262

= 76 + 262

= 338

chúc bạn học tốt ^ _ ^ 

a, \(1+6+11+16+...+46+51\)

\(=\left(1+51\right)+....+\left(21+21\right)+26\)

\(=52+52+52+52+52+26\)

\(=268\)

Trả lời

Đề bài là gì bạn?

Nếu là tính tổng thì tí mk lm cho

a. Dãy số cách đều, khoảng cách là 5.

Số số hạng của tổng : ( 51 - 1 ) : 5 + 1 = 11

Tổng bằng : \(\frac{11\left(1+51\right)}{2}=\frac{11.52}{2}=286\)

b. Phần dấu chấm : 23 vì số đứng sau bằng số đứng liền trước nhân 2 cộng 1.

Vậy : 2 + 5 + 11 + 23 + 47 + 65 = 153

c. Phần dấu chấm là các số : 195, 768 ( số sau bằng 4 lần số liền trước )

Vậy : 3 + 12 + 48 + 192 + 768 + 3072 + 12288 = 16383

d. Bắt đầu về số thứ 3 về sau theo quy luật số sau bằng tổng hai số liền trước. Ta có :

2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131

= 2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 50 + 81 + 31 = 338

a) Ta thấy: 

5 = 2 + 3 = 2 + 3.1

11 = 5 + 6 = 5 + 3.2

65 = 47 + 3.6

Các số ở giữa là: 

11 + 3.3 = 20 

20 + 3.4 = 32

32 + 3.5 = 47 

=>  2 + 5 + 11 + ... + 47 + 65  = 2 + 5 + 11 + 20 + 32 + 47 + 65 

=  182

b) 3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288 ( câu này mình sửa đề 30 77 ---> 3072)

Vì :

12 = 3.4

48 = 3. 16 = 3.4^2 

3072 = 3. 1024 = 3. 4^5

12288 = 3. 4096 = 3.4^6

=> Các số ở giữa là: 

3.4^3 = 192

3.4^4 = 768

=>  3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288 

=  3 + 12 + 48 +192 + 768 + 3072 + 12288

= 3 + 3.4 + 3.4^2 + 3.4^3 + 3.4^4 + 3.4^5 + 3.4^6

= 3( 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ...+4^6 ) 

= 3 ( 4^7 - 1 ) : 3 

= 4^7 - 1

c) 2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131

Dễ thấy số đứng sau bằng tổng 2 số đứng trước liền nó

Ta có thể biết tổng sau thành: 

 2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131 = 2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 50 + 81 + 131

= 338

1 + 2 + 3 + ... + n = n(n + 1)/2

1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2n − 1 = n²

2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2n = n(n + 1)