c/m rằng với mọi n thì 5n+8 và 8n+13 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 2 số sau là 2 số nguyên tố cùng nhau :
a) 4n+3 và 8n+8
b) 5n+7 và 7n+10
Bài giải
a, Ta có : \(8n+8=4\left(n+2\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ với }\forall n\in N\)
\(\Rightarrow\)Không có số tự nhiên n nào thỏa mãn đề bài
b, Gọi \(ƯCLN\left(5n+7\text{ ; }7n+10\right)=d\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }7n+10\text{ }⋮\text{ }d\\5n+7\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\text{ }\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }5\left(7n+10\right)\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\\7\left(5n+7\right)\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\text{ }35n+50\text{ }⋮\text{ }d\\35n+49\text{ }\text{ }\text{ }⋮\text{ }d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\text{ }\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)\text{ }⋮\text{ }d\)
\(\Rightarrow\text{ }1\text{ }⋮\text{ }d\text{ }\Rightarrow\text{ }d=1\)
\(\Rightarrow\text{ }5n+7\text{ và }7n+10\) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Biết rằng 5n + 6 và 8n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau. Tìm U7CLN ( 13n + 13 ; 3n + 1 ) với n là số tự nhiên.
Biết rằng 5n+6 và 8n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Tìm ƯCLN( 13n+13; 3n+1 ) với n là số tự nhiên
Xem thêm câu trả lời
Chừng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n khác o thì :
a) 11n + 1 và 12n +11 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b) 6n + 1 và 8n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
c) 5n + 1 và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
BẠN NÀO THƯƠNG MÌNH THÌ GIÚP MÌNH VỚI !
MIK HỨA SẼ BAN THƯỞNG CHO AI NHANH NHẤT 1 CÁI TICK ! =))
Bài tập 1: Tìm tất cả các ước chung của 5n + 2 và 8n + 1
Bài tập 2: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì hai số 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Bìa 1 ! trên đường thẳng b lấy 3 điểm A,B,C(Cở ngoài đoạn thẳng AB).biết AB=8 cm và BC= 4cm .gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB,AC,BC.chứng tỏ rằng các đoạn thẳng MN và AP có cùng trung điểm
bài 3 ! chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 5n+8 và 8n+13 là hai số nguyên tố cùng nhau
giúp mình giải bài này với
GHI NHỚ: CÁC BẠN GIẢI RA NHA ĐỪNG CÓ GHI LUÔN ĐÁP SỐ! HIHIHI!
Đúng 0
Bình luận (0)
biết rằng 5n + 6 và 8n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau . tìm ƯCLN ( 13n + 13; 3n + 1)
chứng minh rằng với mọi n thuộc n* thì 6n + 7 và 8n + 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(6n + 7 ; 8n + 9) = d
=> \(\hept{\begin{cases}6n+7⋮d\\8n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(6n+7\right)⋮d\\3\left(8n+9\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+28⋮d\\24n+27⋮d\end{cases}}\)
=> \(\left(24n+28\right)-\left(24n+27\right)⋮d\)
=> \(1⋮d\)
=> d = 1
=> 6n + 7 và 8n + 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau
a,tìm n \(\in\) N để 18n+3 chia hết cho 7
b, tìm số tự nhiên có 3 chữ số như nhau biết rằng số đó có thể viết được dưới dạng tổng các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1
c,chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 5n+8 và 8n +13 là hai số nguyên tố cùng nhau