Vì bất kì số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên để 0. (x – 3) = 0 thì x – 3 là số tự nhiên bất kì.

Suy ra: x - 3 ≥ 0 hay x ≥ 3

Do đó, x là số tự nhiên bất kì lớn hơn hoặc bằng 3.

Chọn (D): Số tự nhiên bất kì lớn hơn hoặc bằng 3.

Lưu ý: Lời giải này chỉ đúng khi các em chưa học đến số âm.

\(-3

x + 4 \(⋮\) x + 1

x + 1 + 3 \(⋮\) x + 1

Mà x+ 1 \(⋮\)  x + 1

=>  3 \(⋮\) x + 1

=>  x + 1 \(\in\) Ư ( 3 )

=>  x + 1 \(\in\) { 1 , 3 }

=>  x \(\in\) { 0 , 2 }

\(a)x+4⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+3⋮x+1\)

Mà x + 1 \(⋮\)x + 1 => x + 1 \(\inƯ(3)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Lập bảng :

Vậy \(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Câu b tự làm

Tk mk nhé

b) (4x + 3) ⋮ (x - 2).

4x - 8 +3 + 8 ⋮ x - 2

4(x-2)+11 ⋮ x-2 (1)

Mà 4(x-2) ⋮ x-2 (2)

Từ (1) và (2)=>11⋮x-2

=>x-2 thuộc Ư(11)

Còn lại làm theo câu a nha ! 

Nếu \(a+b=2\) thì :

\(a^3+b^3+6ab=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+6ab=2a^2-2ab+2b^2+6ab\)

\(=2a^2+4ab+2b^2=2\left(a+b\right)^2=2.2^2=8\) (TMĐB)

Vậy \(a^3+b^3+6ab=8\) thì \(a+b=2\)

Ta có

   n⁴ + 4 = n⁴ + 4n² + 4 – 4n²

             = (n² + 2 )² – (2n)²

            = (n² + 2 – 2n )(n² + 2 + 2n)

Vì n⁴ + 4 là số nguyên tố nên  n² + 2 – 2n = 1 hoặc  n² + 2 + 2n = 1

Mà   n² + 2 + 2n > 1 vậy  n² + 2 – 2n = 1 suy ra n = 1

Thử lại : n = 1 thì 1⁴ + 4 = 5 là số nguyên tố

Vậy với n = 1 thì  n⁴ + 4  là số nguyên tố.

Ta có 4x + 3 = 4(x - 2) + 11

nên (4x + 3) ⋮ (x - 2) khi 11 ⋮ (x - 2), tức là x -2 là ước của 11

Ư(11) = { -11; -1; 1; 11}; ta có bảng sau:

Vậy các số nguyên x thỏa mãn là: x ∈ { 1; 3; - 9; 13}