giả sử 4n+3 và 2n+3 cùng chia hết cho số nguyên tố a thì :

2(2n+3) - (4n+3) chia hết cho d => 3 chia hết cho d => d=3

Để UCLN(4n+3,2n+3)=1 thì d phải khác 3

=> 4n+3 không chia hết cho 3 nếu 4n không chia hết cho 3 hay n không chia hết cho 3

Kết luận : Với n không chia hết cho 3 thì 4n+3 và 2n+3 là nguyên tố cùng nhau

gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 1

ta có : 2n + 3 : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d

=> 2( 2n + 3) : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d

=> ( 4n + 6) - ( 4n + 1) : hết cho d

=> 5 : hết cho d

=> d \(\varepsilon\){ 5}

mà 4n + 1 ko : hết cho 5

=> 4n : hết cho 5

=> n : hết cho 5

=> n \(\varepsilon\)5k

gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 3 và 4n + 1
ta có : 2n + 3 : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> 2( 2n + 3) : hết cho d , 4n + 1 : hết cho d
=> ( 4n + 6) - ( 4n + 1) : hết cho d
=> 5 : hết cho d
=> d ε{ 5}
mà 4n + 1 ko : hết cho 5
=> 4n : hết cho 5
=> n : hết cho 5
=> n ε 5k

chúc bn hok tốt @+_@

8 nhé ,tích cho mình nhé Trinh Thu Puong