Tìm tất cả các giá trị thực của m để bất phương trình  x 2 - 1 x - 1 x 3 + x 2 - x 2 2 - m + x 2 - 1 x - 1 ≥ 0 , ∀ x ∈ ℝ

A.  m ≤ 2

B.  m ≤ - 1 4

C.  m ≤ 6

D.  m ≤ 1

Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 + 1 x 2 − 2 m x + 1 x + 1 = 0 có nghiệm là:

A.  m ∈ 3 4 ; + ∞

B.  m ∈ − ∞ ; 3 4 ∪ 3 4 ; + ∞

C.  m ∈ − ∞ ; − 3 4

D.  m ∈ − 3 4 ; 3 4

Cho phương trình x 2 – (2m + 1)x + m 2 + 1 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m ∈ ℤ  để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 ;   x 2 sao cho biểu thức P = x 1 x 2 x 1 + x 2  có giá trị là số nguyên

A. m = 1

B. m = 2

C. m = −2

D. m = 0

Tập tất cả các giá trị của m để phương trình x 2 + 1 4 - x = m  có nghiệm là 

A.  ( - ∞ ; 0 ]

B.  ( 1 ; + ∞ )

C.  ( 0 ; 1 ]

D.  ( 0 ; 1 )

Tập hợp các giá trị của x để biểu thức l o g 5 ( x 3 – x 2 - 2 x ) có nghĩa là

Tập hợp các giá trị của x để biểu thức log 5   ( x 3   -   x 2   -   2 x )  có nghĩa là

A .   ( 0 ; 1 )

B .   ( - 1 ; 0 ) ∪ ( 2 ; + ∞ )

C .   ( 1 ; + ∞ )

D .   ( - ∞ ; - 1 )

Tập hợp các giá trị của x để biểu thức y   =   log 5 ( x 3 - x 2 - 2 x )  có nghĩa là

A. (0; 1)

B.  ( - 1 ;   0 ) ∪ ( 2 ;   + ∞ )

C.  ( 1 ;   + ∞ )

D.  ( - ∞ ;   - 1 )

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m  để hàm số y = x 3 + x 2 − 2 m + 1 x + 4  có đúng hai cực trị .

A. m > − 2 3  

B. m > − 4 3

C. m < − 2 3

D.  m < 4 3