\(a,\frac{2}{3}=\frac{x}{54}\)

\(\Rightarrow2.54=3x\)

\(\Rightarrow3x=108\)

\(\Rightarrow x=108:3=36\)

\(b,\frac{10}{x}=\frac{15}{6}\)

\(\Rightarrow10.6=15x\)

\(\Rightarrow15x=60\)

\(\Rightarrow x=60:15=4\)

\(c,\frac{2}{3}< \frac{x}{6}< 1\)

\(\Rightarrow\frac{4}{6}< \frac{x}{6}< \frac{6}{6}\)

\(\Rightarrow4< x< 6\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(d,1< \frac{6}{x}< 2\)

\(\Rightarrow\frac{6}{6}< \frac{6}{x}< \frac{6}{3}\)

\(\Rightarrow6< x< 3\)

\(\Rightarrow x=5;4\)

a)x=54.2:3=36

b)x=10.6:15=4

c)x = 5

d)x=4 hoặc x=5

a, ta nhan mau so 3 len bang voi 54 => 2/3= 2.(54:3)/54:3= 2.18/18= 36/18

2.36/3.18= 72/54 .suy ra x = 72

b,10/x= 10.6/6.x= 60/6.x , ma 

a, 10 + 2x = 45 ÷ 43

10 + 2x = 45/43

2x = 45/43 - 10

2x = -385/43

x = -385/43 ÷ 2

x = -385/86

b, 2x - 138 = 23.32

2x - 138 = 736

2x = 736 + 138

2x = 874

x = 874 ÷ 2

x = 437

c, 231 - ( x - 6 ) = 1339 ÷ 13

231 - ( x - 6 ) = 103

x - 6 = 231 - 103

x - 6 = 128

x = 128 + 6

x = 134

d, x + 5.2 - ( 32 + 16.3 ÷ 6 - 15 ) = 0

x + 10 - 25 = 0

x + 10 = 0 + 25

x + 10 = 25

x = 25 - 10

x = 15

a) 10 + 2 . x = 45 : 43

            2 . x = 45/43 -10

            2 . x = -385/43

                 x = -385/43 : 2

                 x = -385/86

b) 2 . x - 138 = 23 . 32

    2 . x - 138 = 736

             2 . x = 736+138

             2 . x = 874

                  x = 874 : 2

                  x = 437

c) 231 - (x -6) = 1339 : 13

    231 - (x -6) = 103

               x - 6 = 231 -103

               x - 6 = 98

                    x = 98 +6

                    x = 104

d) x + 5 . 2 - (32 +16 . 3 : 6 - 15) = 0

        x + 5 . 2 - (32 + 48 : 6 - 15) = 0

               x + 5 . 2 - (32 + 8 - 15) = 0

                               x + 5 . 2 - 25 = 0

                               x + 10 - 25 = 0

                                      x + 10 = 0 + 25

                                      x + 10 = 25

                                              x = 25 - 10

                                              x = 15

Tất cả dùng nhân chéo

a.3x=2.54=>x=36

b.15x=60=>x=4

c.2/3=4/6=>x=5

d.x=5;4(câu này ss từng phần)

a) Ta thấy ƯCLN(a,b)=8 và BCNN(a,b)=48 => ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b) = a . b = 8 . 48 = 384

Vì ƯCLN(a,b) = 8, nên ta đặt:

a = 8.c; b = 8.d; ƯCLN(c,d) = 1

theo bài ta có: 

            a . b = 384

hay:8.c . 8.d = 384

 => 64 . c.d  = 384

      c.d = 6

ta có bảng :

c      1       2

d      6       3

nếu c=1 và d=6 thì a=8 và b=48 hoặc a=48 và b=8

      c=2 và d=3 thì a=16 và b=24 hoặc a=24 và b=16

kết luận tự làm

còn lại để hôm khác

b)

(+) Hiển nhiên A chia hết cho 6 vì các số hạng của S đều chia hết cho 6  (1)

(+) Ta có:\(S=6+6^2+6^3+....+6^{100}\)

\(S=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+....+\left(6^{99}+6^{100}\right)\)

\(S=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+.....+6^{99}.\left(1+6\right)\)

\(S=6.7+6^3.7+.....+6^{99}.7=\left(6+6^3+...+6^{99}\right).7\)

=>S chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) ;kết hợp với (6;7)=1

=>S chia hết cho 42  (đpcm)

\(\frac{x}{7}+\frac{1}{14}=-\frac{1}{y}\)

<=>\(\frac{2x}{14}+\frac{1}{14}=-\frac{1}{y}\)

<=>\(\frac{2x+1}{14}=-\frac{1}{y}\)

<=>(2x+1).y=(-1).14=-14

Vì 2x là số chẵn

=>2x+1 là số lẻ

=>2x+1 là ước lẻ của -14

=>2x+1 \(\in\) {-7;-1;1;7}

Do đó ta có: (2x+1).y=-14=(-7).2=(-1).14=1.(-14)=7.(-2)

(+)(2x+1).y=-7.2

=>2x+1=-7 và y=2

=>x=-4 và y=2

các TH còn lại tương tự

KL:(x;y) =......................

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)\div2}=\frac{2001}{2003}\)

\(\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)\div2}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2001}{2003}\)

\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2001}{4006}\)

\(\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2001}{4006}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2001}{4006}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2001}{4006}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2003}\)

\(\Rightarrow x+1=2003\)

\(x=2002\)

Vậy x = 2002

Bài này lớp 6 thật à bạn. 

Mik mới lớp 5 thui à.  Sorry nha. 

1/2=2/4 , 1/14=2/28 , 1/35=2/70

ta có: 2/4=2/1.4 , 2/28=2/4.7 , 2/70=2/7.10 ................

thay vào ta có:  2/1.4+2/4.7+2/7.10+........+2/x(x+3)=1340/2011

2.(1/1.4+1/4.7+1/7.10+....+1/x(x+3)=1340/2011

2.3.(1/1.4+1/4.7+1/7.10+....+1/x(x+3)=(1340/2011).3

2.(3/1.4+3/4.7+3/7.10+......+3/x(x+3)=4020/2011

2.(1- 1/4 + 1/4- 1/7 + 1/7- 1/10 +.......+1/x - 1/x+3)=4020/2011

1-1/x+3 =4020/2011 :2= 2010/2011

1- 2010/2011=1/x+3

1/2011=1/x+3

x+3= 2011

x=2008