Câu hỏi của Nguyen Hoang Thao Vy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

bài của bạn giống bài của Vũ Thị Thúy, mìh đã giải cho bạn ấy rồi đó. bn xem bài của bn ấy nhé

K ĐÚNG NHA

Đặt a + b = ab = a : b = k

Ta có : a/b = k => a = kb

=> kb + b = kbb = k

=> (k + 1) b = kb² = k

Từ kb² = k

=> kb² - k = 0

=> k (b² - 1) = 0

=> k = 0      hoặc     b² - 1 = 0

=> k = 0      hoặc     b = ±1

Trường hợp k = 0 => a = 0 

=> 0 + b = 0 => b = 0 (loại vì b ≠ 0)

Trường hợp b = 1

=> a + 1 = a . 1 => a + 1 = a  => 1 = 0 (vô lí)

=> b = 1 ko thỏa mãn

Trường hợp b = -1

=> a - 1 = a (-1) => a - 1 = -a => a - 1 +a = 0 => 2a - 1 = 0 => a = 1/2

ta có:a+b=ab

=>a=ab-b=b(a-1)

=>a/b=a-1

mà theo đề:a+b=a/b

=>a-1=a+b

=>a+(-1)=a+b

=>b=-1

thay b=-1 vào a+b=ab

=>a+(-1)=a.(-1)

=>a+(-1)=-a

=>(-a)-a=-1=>-2a=-1=>a=-1/-2=1/2=0,5

vậy a=0,5;b=-1

a/ a - b = 2( a+ b)

 a - b = 2a + 2b

a - 2a = 2b + b

-a       = 3b

Ta có -a = 3b => a = - 3b => a: b = -3b: b = -3 

a - b = 2( a+ b) = - 3

=> a - b = -3 ; 2(a+b) = - 3 => a + b = -3/2 

Quay về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu 

b/ a - b = a.b => a = ab + b = b (a+1)

Thay a = b(a + 1) vào a- b = a : b ta có

 \(a-b=\frac{b\left(a+1\right)}{b}=a+1\)

=> a - b = a + 1 => a - a - b =  1 => -b =  1 =>b = -1 

Ta có a - b = ab

=> a +1 = -a => 2a  = - 1 => a = -1/2 

Vậy b = -1 ; a = -1/2

b) 
Ta có: a : b = ab => \(\frac{ab}{b^2}\) = ab => b² = 1 => b = 1 hoặc -1 
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí) 
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = \(\frac{1}{2}\) (thỏa mãn) 
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là \(\frac{1}{2}\) và -1

Ta có: a-b = 2(a+b)

=>a-b=2a+2b

=>-3b=a

=>a/b=-3/b=-3

=>a-b=-3

=>-3b-b=-3

=>-4b=-3

=>b=3/4

Mà -3b=a

=>a=-3.3/4

=>a=-9/4

Thử lại:

-9/4-3/4=-3

2(-9/4 + 3/4)=-3

-9/4 : 3/4 =-3

Vậy a=-9/4

      b=3/4

Câu hỏi của Trần ngọc nhi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Ta có : a-b=2(a+b)

          a-b= 2a+2b

          a-2a=b+2b

          -a= 3b

hay  a= -3b

Lại có: a-b= a:b

          -3b-b=-3b:b

           -4b= -3

              b= \(\frac{3}{4}\)

Mà a= -3b => a=-3.\(\frac{3}{4}\)=\(\frac{-9}{4}\)

Vậy a= \(\frac{-9}{4}\); b=\(\frac{3}{4}\)

 ĐK: a,b thuộc Q 
Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1 
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí) 
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk) 
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1

ta có :

a+b=a.b=>a=a.b-b=b(a-1)

=>a:b=a-1=a+b

=>b=-1

=>a=-1(a-1)=-a+1

=>a+a=1

=>2a=1

=>a=1/2

Vậy ........

a + b = ab => a = ab - b = b(a - 1)

Thay a = b - 1 vào a + b = a : b ta có:

\(a+b=\frac{b\left(a-1\right)}{b}=a-1\)

=> a +b = a -1

=> a + b - a = -1=> b = -1

Ta có:

a.b = a + b

<=> -1.a = a + -1

=> -a = a - 1 => -a - a = -1 => -2a = -1 => a = 1/2

Vậy a = 1/2 ; b = -1

Tự hỏi tự trả lời ở đây ko tính điểm đâu. thích tich thì bảo t tick

các bạn ơi, giúp mình với, mình đang cần gấp!

\(M=\frac{x+3}{7+x}=\frac{x+3}{x+7}\)

(*) M>0 <=> x+3 và x+7 cùng dấu

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7< 0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< -3\\x< -7\end{cases}=>x< -7}}\)

\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}x+3>0\\x+7>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x>-3\\x>-7\end{cases}=>x>-3}}\)

Vậy x<-7 hoặc x>-3 thì thỏa mãn M>0

(*)M<0 <=> x+3 và x+7 trái dấu

Mà x+3<x+7

\(=>\hept{\begin{cases}x+3< 0\\x+7>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x< -3\\x>-7\end{cases}=>-7< x< -3}}\)

Vậy......

(*)M nguyên <=> x+3 chia hết cho x+7

<=>(x+7)-4 chia hết cho x+7

Mà x+7 chia hết cho x+7

=>-4 chia hết cho x+7=>x+7 E Ư(-4)={...},tới đây bn đã có thể tự làm tiếp rồi nhé

(*)M>1 \(< =>M=\frac{x+3}{x+7}>1< =>\frac{x+3}{x+7}-1>0< =>\frac{x+3-x-7}{x+7}>0< =>\frac{-4}{x+7}>0< =>x< -7\)

bài 2:

a-b=2(a+b)=a:b

Từ a-b=2(a+b)=>a-b=2a+2b=>2a-a=-b-2b=>a=-3b=>a/b=-3

Vì \(a-b=a:b=\frac{a}{b}=>a-b=-3=>-3b-b=-3=>-4b=-3=>b=\frac{3}{4}=0,75\) (vì a=-3b)

từ đó suy ra \(a=-3.0,75=-2,25\)

Vậy a=-2,25;b=0,75

\(a+b=\frac{a}{b}=a.b\)

\(a+b=a.b=>a.b-b=b.\left(a-1\right)=>\frac{a}{b}=a-1\)

Mà \(a+b=\frac{a}{b}=>a+b=a-1=>b=-1\)

Từ đó dễ dàng suy ra a=1/2