\(CMR:a^3-a⋮3\)
\(CMR:a^3-a⋮3\)
Những câu hỏi liên quan
choA+B+C=0 CMR:a^3+b^3+c^3=3abc cmr:a^2+b^2+c^2=2(a^4+b^4+c^4)
A=1/3+2/3^2+3/3^3+...+2008/3^2008 .CMR:A<3/4
cho a^3+b^3+c^3=3abc .cmr:a+b+c=0 hoặc a=b=c
cho a+b+c=0
cmr:a^3+b^3+c^3=3abc
Ta có :
Giả thuyết : a + b + c = 0
(a + b + c)3 = 0
a3 + b3 + c3 + 3.(a + b)(b + c)(c + a) = 0
Từ a + b + c = 0
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{cases}}\)
=> a3 + b3 + c3 + 3.(-c)(-a)(-b) = 0
=> a3 + b3 + c3 = 3abc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho A = 3^1+3^2+3^3+.....3^2012
CMR:A chia hết cho 13
A = 31 + 32 + 33 + ....... + 32012
A = ( 31 + 32 + 33) + ( 34 + 35 + 36 ) + ....... + ( 32010 + 32011 + 32012)
A = 1 . ( 31 + 32 + 33) + 34 . ( 31 + 32 + 33) + ......... + 32010 . ( 31 + 32 + 33)
A = 1 . 39 + 34 . 39 + ........ + 32010 . 39
A = 39 . ( 1 + 34 + .......... + 32020 ) \(⋮\)13\(\rightarrowĐPCM\)
# HOK TỐT #
A = 31 + 32 + 33 +34 + 35 + 36 + . . . + 32010 + 32011 + 32012
A = ( 31 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 )+ . . . + ( 32010 + 32011 + 32012 )
A = 31 (1 + 3 + 32 ) + 34 (1 + 3 + 32 ) + . . . + 32010 (1 + 3 + 32 )
A = 31 . 13 + 34 . 13 + . . . + 32010 . 13
A = 13 .( 31 + 34 + . . . + 32010 ) \(⋮\)13 ( ĐPCM)
HOK TỐT
Cho A = 3^1+3^2+3^3+.....3^2012
CMR:A chia hết cho 13
A = 31 + 32 + 33 + ..... + 32012
A = ( 31 + 32 + 33) + ......... + ( 32010 + 32011 + 32012)
A = 1. ( 31 + 32 + 33) + ........ + 32010. ( 31 + 32 + 33)
A = 1 . 39 + ....... + 32010 . 39
A = 39 . ( 1 + ...... + 32010) \(⋮13\rightarrowĐPCM\)
# HOK TỐT #
Cho A = 3^1+3^2+3^3+.....3^2012
CMR:A chia hết cho 13
Ta có : 3+32+33+.......+32012
= ( 3+32+33 ) +.......+( 32010+32011+32012)
= 3 ( 1+3+9 ) +........+ 32010 ( 1+3+9)
= 3.13+......+32010.13
= 13 ( 3+......+ 32010)
Vậy biểu thức trên chia hết cho 13.
Bạn có thể làm thêm mất biểu thức ở hàng thứ hai để chi tiết hơn
A= 31+ 32+ 33+......+32012
A= ( 31+ 32+ 33) + (34+35+36),+......+ (32010+32011+ 32012)
A= 31(1+3+32)+ 34(1+3+32)+...............+32010(1+3+32)
A= 31.13+ 32.13+.....+32010.13
A= 13 ( 3+32+....+32010)
Vì 13 ( 3+32+....+32010) \(⋮\)13 nên A \(⋮\)13
Vậy....
cho a,b,c>0.CMR:a^3/b+b^3/c+c^3/a>=a^2+b^2+c^2
Bài 1:CMR:11.a+2.b dấu mũi tên hai chiều 18.a+5.b chia hết cho 19
Bài 2:Cho số tự nhiên a không chia hết cho 2 và 3 .CMR:A=4.a2+3.a+5 chia hết cho 6
Bài 3:CMR:n2+n+2 không chia hết cho 5,với mọi n thuộc N
Bài 4:CMR:a3-5.a chia hết cho 6 với mọi a thuộc N ,lớn hơn 1
Bai 5:CMR:a+2.b chia het cho 3 khi và chỉ khi b+2.a chia hết cho 3
( Làm chi tiết vào nha !)
Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.
Đúng 0
Bình luận (0)